LLC谐振变换器如何进入了完全谐振状态

对于包含电容和电感及电阻元件的无源一端口网络，其端口可能呈现容性、感性及电阻性，当电路端口的电压U和电流I，出现同相位，电路呈电阻性时。称之为谐振现象，这样的电路，称之为谐振电路。 [1]谐振的实质是电容中的电场能与电感中的磁场能相互转换，此增彼减，完全补偿。电场能和磁场能的总和时刻保持不变，电源不必与电容或电感往返转换能量，只需供给电路中电阻所消耗的电能。在具有电阻R、电感L和电容C元件的交流电路中，电路两端的电压与其中电流相位一般是不同的。如果调节电路元件(L或C)的参数或电源频率，可以使它们相位相同，整个电路呈现为纯电阻性。电路达到这种状态称之为谐振。在谐振状态下，电路的总阻抗达到极值或近似达到极值。研究谐振的目的就是要认识这种客观现象，并在科学和应用技术上充分利用谐振的特征，同时又要预防它所产生的危害。按电路联接的不同，有串联谐振和并联谐振两种。

串联谐振电路是由电感和电容串联而成，当电路在某一特定频率下工作时，会展现出最低的阻抗特性。在谐振变换中，谐振腔与负载之间形成了一种电压分压的关系。通过调整输入谐振腔的频率，可以改变谐振腔的阻抗，进而影响输入电压在谐振腔和负载之间的分配。由于是串联分压方式，SRC电路的直流增益始终小于1。在谐振点处，谐振腔的阻抗降至最低，使得几乎所有的输入电压都落在负载上，从而实现最大的增益。

工作区域主要位于谐振点fr的右侧。当变换器在直流增益曲线斜率为负的区域工作时，它处于零电压开关模式;而在斜率为正的区域工作时，则处于零电流工作模式。从工作区域可以看出，在轻载情况下，为了维持稳定的输出电压，开关频率需要升高到较高的水平，这是串联谐振面临的一个挑战。为了解决轻载时的电压稳定问题，需要采用其他控制方法。

当系统在Vin=300v时工作在谐振点附近时，随着输入电压的进一步提升，系统的工作频率将逐渐超出谐振频率。随着谐振频率的增加，谐振腔的阻抗也会相应增大，这意味着更多的能量在谐振腔内循环，而非传递到副边输出。

当输入电压为300V时，谐振腔内流动的能量相较于400V时明显减少。在每个开关周期中，这些谐振能量都会在谐振腔内循环，并最终回送到输入端。回送的能量越多，半导体器件所承受的应力也就越大，同时环路中的能量损失也会相应增加。此外，从仿真波形中还可以观察到，在300V输入时，MOSFET的关断电流显著降低。然而，当输入电压提升至400V时，关断电流会急剧上升，接近PWM变换的最大电流，从而导致关断损耗显著增加。

面临的主要挑战包括：轻载条件下的调整率问题、高谐振能量带来的影响，以及高输入电压导致的关断电流增大。

对于LLC电路而言，存在两个重要的谐振频率。其中，一个谐振频率fo是由谐振电感Lr与谐振电容Cr共同作用产生的;而另一个谐振频率fr1，则涉及谐振电感Lr、励磁电感Lm以及谐振电容Cr的共同影响。

总结：在开关频率fr2 ffr1的范围内，且谐振网络处于感性区域时，LLC变换器的原边开关管能实现零电压开关(ZVS)，同时，输出整流二极管中的电流工作在断续模式，使得整流二极管能够实现零电流开关(ZCS)，从而消除了二极管反向恢复带来的损耗。

当开关频率f等于fr1时，LLC谐振变换器进入完全谐振状态。此时，原边开关管依旧可以实现ZVS，而整流二极管则工作在临界电流模式，同样可以实现ZCS，进一步减少了损耗。

然而，当开关频率f超过fr1后，虽然LLC谐振变换器的原边开关管在各种负载条件下都能实现ZVS，但变压器励磁电感因始终被输出电压钳位，导致只有Lr和Cr能发生串联谐振，而Lm在整个开关过程中并不参与。此外，此时输出整流二极管工作在电流连续模式，无法实现ZCS，从而产生了反向恢复损耗。

LLC谐振变换器，作为谐振开关技术中的关键拓扑，凭借其高效率、出色的调压特性以及在宽负载范围内的优异工作性能，已广泛应用于多个领域，包括电源供应、电动汽车充电、LED照明、太阳能电池板系统以及工业自动化等。接下来，我们将深入探讨LLC谐振变换器的常见拓扑结构、调制策略以及其工作模态。

以全桥LLC变换器为例，其开关电路由开关器件S1~S4构成的全桥逆变电路组成。谐振电路则包括谐振电感Lr、谐振电容Cr以及励磁电感Lm，这些元件与变压器原边相连。而变压器副边则采用由二极管DD2构成的全波不控整流电路，与输出电容Cf相连后接入负载。

在调制策略上，LLC谐振变换器常采用脉冲频率调制(PFM)、移相调制(PSM)以及脉冲宽度调制(PWM)等方式。鉴于LLC变换器的独特谐振特性，脉冲频率调制(PFM)往往成为首选。同时，为了进一步优化变换器性能，混合控制策略也逐渐受到关注。

理论上，ZVS2区域的效率要高于ZVS1区域。然而，选择工作点时还需综合考虑短路性能等因素，建议选择略高于谐振点的工作点。

关于LLC初级MOSFET的关断方式，需注意：在LLC工作于感性区域时，MOSFET可以实现ZVS开通，但其关断过程并非ZVS或ZCS，而是硬关断，这意味着关断损耗不可避免。由于MOSFET的开通损耗通常远大于关断损耗，因此LLC变换器主要通过减少开通损耗来提升电路效率。

要满足ZVS的条件，除了确保LLC电路在整个负载范围内都处于感性区域外，还需注意一个经常被忽视的细节：为了实现开关管的ZVS，励磁电感的峰值电流必须在死区时间内完成对开关管结电容的放电和充电。因此，励磁电感峰值电流(Ipk)与死区时间(tdead)的匹配至关重要。

其中，Vin代表输入电压，Cj表示MOSFET的结电容，而tdead则指死区时间。此外，Ipk(励磁电感峰值电流)与励磁电感的关系为：

其中，Vo代表输出电压，T表示开关周期，而Lm则是励磁电感。为了确保电路的正常工作，励磁电感Lm的值必须满足以下不等式：

由上述公式推导出的最大励磁电感Lm，能够保证开关管实现零电压开关(ZVS)的条件。然而，若Lm值过小，则会增大MOSFET的开关损耗。为了在任何负载条件下都能保持零电压开关状态，可以采用被动负载Lm的设计方式。