一种自动识别噪声调频信号的方法

1 噪声调频信号功率谱检测原理
    噪声调频干扰信号最常见的是射频振荡的频率与调制噪声电压ξ(t)成线性关系，为了方便把噪声调频，信号的时域如式(1)

   
    设调制噪声电压ξ(t)是高斯噪声，其幅度概率密度分布为高斯函数

   
    由于噪声调频干扰的角频率与ξ(t)呈线性关系，故瞬时角频率或角频偏的概率密度也应为高斯分布，其均方根的值为

式（6）中的积分只有在mfe》1和mfe《1时才能近似求解。

当mfe》1可以得到噪声调频信号的干扰带宽（半功率带宽）为

    对于噪声调频信号，由于信号的随机性很强，很难在使用相关的办法对这类噪声调制的信号进行检测，所以常用的瞬时相关、时频分布等检测方法对其无效。但是由于接收系统在设计时，其系统的热噪声相对比较稳定，所以其热噪声功率谱也是相对稳定的。当由调频干扰信号进入接收机时，根据式(6)，其功率谱在干扰频带[f0一△fj／2，f0+△fj／2]内会比无调频干扰信号时在能量上有明显的提高，根据这一特征，可以检测出干扰信号。并相应的确定带宽和中心频率，如图l所示。

    图1中噪声调频信号的中心频率4．3 GHz，每伏调制为1 GHz／V，时长10 ms，为了提高检测带宽按单次时长100 ns做4 096采样，循环10 000次累积处理。在实用的条件下一般会至少做到几十毫秒的时长来进行累计。产生的白噪声调制信号首先经过256阶的带通滤波器，用来给生成的白噪声滤波进行色化处理，通带为4．29～4．31 GHz，所以视频调频带宽20 MHz。经过滤波后的随机数带入到式(1)，得到噪声调频信号，然后计算功率谱，结果如图1(a)所示。从图1(a)中可以看到在40 GHz的检测带宽中，信号的能量主要集中在4．3 GHz左右。图1(b)为中心频率处放大图形，可以看出干扰信号的3 dB带宽(即归一化能量的0．707左右处)为0．18 GHz，10 dB带宽(归一化能量0．3左右处)为0．37 GHz。
    当白噪声累加到调频干扰后在得到的功率谱，如图2所示。

    从图2中可以看出在SNR=一10 dB情况下，可以检测处噪声调频干扰信号，且在中心频率处的能量有所衰减。由于考虑仿真速度的需要此处所取时长较短，如果加长时间的积累，即相当于增加了能量的积累，得到的检测灵敏度会更高。对于检测门限的设定，是在实际应用中关心的问题。这里简述两种参考门限的确定方法。第一，对于系统的热噪声是在设计时所确定的固有性质，相对外界环境要稳定的多，在设置门限时可以考虑当切断外来所有的信号输入，得到的机内热噪声的功率均值数作为参考门限，这样的好处是确保此时噪声纯净，缺点是没有考虑环境噪声的存在，从而出现虚警的概率增加，这也是文中使用的方法；第二，是在侦察天线没有对准干扰源的情况下，得到内外混合噪声的各个频点的功率均值作为参考门限，其优点是能够真实的反映实际情况，但是如果此时有其它发射机信号的输入，则检测出现漏警的概率会大大增加。

2 相似理论
    在信号与系统学科中，相关性是一种在时域中对信号特性进行描述的重要方法。由于信号与其功率谱函数是一对傅里叶变换，在信号分析中往往利用它来分析随机信号的功率谱分布，以致不少人一提到相关性马上会联想到信号功率谱的计算。假设得到的两信号分别为X(t)，Y(t)。可以选择当倍数K使KY(t)去逼近X(t)。在此可以借用误差能量来度量波形的相似程度。

    其中Er代表误差能量，K的选择是为了使误差能量最小，可以得出

    另外，可定义相对误差能量为

    其中Pxy为相关系数。可以推出

   
    对于能量有限的信号而言，能量是确定的，相关系数的大小只由X(t)*Y(t)积分决定。若两个完全不相似的信号，其幅度取值和出现时刻是相互独立、彼此无关的，即X(t)*Y(t)=0，其积分结果也为0，所以当相关系数为O时相似度最差，即不相关。当相关系数为1时，则误差能量为0，说明这两个信号相似度很好，是线性相关的。因此把相关系数作为两个信号相似性的度量完全是有理论依据的、合理的。

3 利用相似理论的噪声调频信号检测
    为了讨论方便，假设接收机为理想接收机，即在通带内，其幅频特性为一固定值，相频为线性，而通带之外增益为零，中心频率ω0为且远大于接收机带宽△ω，并假定背景噪声是高斯白噪声，这种假设不失一般性，基本可以很好地描述常规接收机的检测特性。
    在时长1 ms，信噪比从一10～10 dB进行100次蒙特卡洛实验，其信号具体形式如第2节所述，首先得到信号和基准白噪声的各自的功率谱，然后代入式(12)中，计算其相关系数。考虑到虚警的可能性，通常认为当相关系数<0．8时存在噪声调频干扰，否则没有噪声干扰信号进入。所得结果，如图3所示。

    从图3可以看出在信噪比一3 dB以上能够在时长0．1 ms下做到100％的检测。充分说明了该方法对检测识别噪声调频信号是可行的。而且根据积累时长的不同，对算法检测的灵敏度影响很大，在图4给出了不同积累时间10次蒙特卡洛实验的检测概率。

    从图4中可以看出，随着时长的增加不但检测灵敏度有比较明显的提高，同时检测曲线更加的平滑，误差减小。

4 结束语
    由于噪声调频信号的强随机性，利用相关的各种检测方法无法对此类信号做出有效的检测。文中利用功率谱积累和相似函数的方法对噪声调频信号进行了检测，通过仿真试验验证了方法的可行性，说明检测概率与信噪比和累计时间长度的关系。