什么是积分电路？一文解析所有积分电路应用

积分电路由电阻和电容组成，与微分电路非常相近，但两者并不相同。积分电路主要用于波形变换、放大电路失调电压的消除及反馈控制中的积分补偿等场合。

原理

积分电路是使输出信号与输入信号的时间积分值成比例的电路。最简单的积分电路由一个电阻R和一个电容C构成，如图(a)所示。若时间常数RC足够大，外加电压时，电容C上的电压只能慢慢上升。在t<

u0(t)=1/Cdt≈1/RCdt

图1即输出电压近似与输入电压的时间积分值成比例。如果输入信号Ui(t)是一个阶跃电压，理想积分电路的输出是一线性斜升电压，如图(b)虚线所示。简单的RC积分电路的实际输出波形与理想情况不同，在t<

积分电路也可用运算放大器和RC电路构成。理想的运算放大器，其输入端电流i1≈0，输入端电压UI≈0。当外加电压ui(t)时，电容器C的充电电流iC=i≈ui(t)/R，输出电压uo(t)(即电容器C两端电压)为积分电路可用于产生精密锯齿波电压或线性增长电压，以作为测量和控制系统的时基;也可用于脉冲波形变换电路中。在电视接收机中，采用积分电路可从复合同步信号中分离出场同步脉冲。

积分电路还可以用于处理模拟信号。当输入为正弦信号 ui(t)=Um 时，积分电路的输出为

u0(t)=1/RCdt=Um/ωRC

其幅度为输入信号的1/ωRC，相位落后90°。当输入信号含有不同频率分量时，积分电路输出端的信号中频率较高的分量所占的比例降低。在间接调频器中，为了用调相电路得到调频波，先用积分电路对调制信号积分，后由调相电路对载波进行相位调制，得到调频波。

图a是积分电路，输入信号Ui加在电阻R1上，输出信号采集在电容C1两端。

积分电路输入信号是矩形脉冲，其波形如下图b所示。在积分电路中，要求RC电路中的时间常数τ(τ=RC)远大于脉冲宽度Tx。

输入电压波形

当输入脉冲为高电平时，输入信号电压开始通过电阻R1对电容C1充电，在C1上的电压极性为上正下负。由于这积分电路的RC时间常数比较大，所以C1上的电压上升比较缓慢，按指数规律上升。

又因时间常数远大于脉冲宽度，对电容充电不久，输入脉冲就跳变为零，对电容的充电就结束了，也就是C1上的电压只上升了很小一段，由于这一起始近似线性的(如下图c所示)。在这一段充电期间，电流是从上而下流过C1，电压极性为上正下负。

图中红色线为C1充放电曲线

积分电路电容充电过程中，充电电流I的大小可以由以下式决定：

由于积分电路的时间常数很大，输出信号电压还没升高多少，下一个脉冲又来了，因此输出电压的信号很小，可以忽略得出以下公式：

由以上公式可以看出，流过电容C1的电流近似与输入信号电压成正比，所以C1上的输出电压近似的与输入信号电压Ui的积分成正比，所以将这种电路称为积分电路。

当输入脉冲为低电平期间，输入端电压为0，这相当于输入端对地短接。由于C1上已经充到了上正下负的电压，这时C1开始放电：C1上端—R1—输入端—输入信号源内部电路—地端，如下图d所示：

电容放电回路示意图

放电也是按时间常数规律进行的，随着放电的进行，C1电容上的电压也在慢慢下降，直到下一个脉冲的到来。

首先记牢，运放的输出受限于接入运放的电源电压。

然后，我们以输入端到输出端为正方向，则：

当电流从输入端经电容流到输出端，输出端(电容)电压逐渐下降(负压逐渐增大)。当下降到电源地，由于电压不再变动，于是电流消失，电容相当于断路，积分电路呈现比较器，输出稳定在电源地;

当电流从输出端经电容流到输入端，输出端(电容)电压逐渐增大(正压逐渐增大)。当上升到电源电压，电压不再变大，电流消失，电容相当于断路，积分电路又呈现比较器，输出稳定在电源正。