什么是数字电路？如何快速入门数字电路基础？

用数字信号完成对数字量进行算术运算和逻辑运算的电路称为数字电路，或数字系统。由于它具有逻辑运算和逻辑处理功能，所以又称数字逻辑电路。现代的数字电路由半导体工艺制成的若干数字集成器件构造而成。逻辑门是数字逻辑电路的基本单元。存储器是用来存储二进制数据的数字电路。从整体上看，数字电路可以分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两大类。

从前面的介绍，大家已经了解到数字电路是以二值数字逻辑为基础的，其工作信号是离散的数字信号。电路中的电子晶体管工作于开关状态，时而导通，时而截止。

数字电路的发展与模拟电路一样经历了由电子管、半导体分立器件到集成电路等几个时代。但其发展比模拟电路发展的更快。从60年代开始，数字集成器件以双极型工艺制成了小规模逻辑器件。随后发展到中规模逻辑器件;70年代末，微处理器的出现，使数字集成电路的性能产生质的飞跃。

数字集成器件所用的材料以硅材料为主，在高速电路中，也使用化合物半导体材料，例如砷化镓等。

逻辑门是数字电路中一种重要的逻辑单元电路 。TTL逻辑门电路问世较早，其工艺经过不断改进，至今仍为主要的基本逻辑器件之一。随着CMOS工艺的发展，TTL的主导地位受到了动摇，有被CMOS器件所取代的趋势。

近几年来，可编程逻辑器件PLD特别是现场可编程门阵列FPGA的飞速进步，使数字电子技术开创了新局面，不仅规模大，而且将硬件与软件相结合，使器件的功能更加完善，使用更灵活。

数字电路或数字集成电路是由许多的逻辑门组成的复杂电路。与模拟电路相比，它主要进行数字信号的处理(即信号以0与1两个状态表示)，因此抗干扰能力较强。数字集成电路有各种门电路、触发器以及由它们构成的各种组合逻辑电路和时序逻辑电路。一个数字系统一般由控制部件和运算部件组成，在时脉的驱动下，控制部件控制运算部件完成所要执行的动作。通过模拟数字转换器、数字模拟转换器，数字电路可以和模拟电路互相连接。

1、 同时具有算术运算和逻辑运算功能

数字电路是以二进制逻辑代数为数学基础，使用二进制数字信号，既能进行算术运算又能方便地进行逻辑运算(与、或、非、判断、比较、处理等)，因此极其适合于运算、比较、存储、传输、控制、决策等应用。

2、 实现简单，系统可靠

以二进制作为基础的数字逻辑电路，可靠性较强。电源电压的小的波动对其没有影响，温度和工艺偏差对其工作的可靠性影响也比模拟电路小得多。

3、 集成度高，功能实现容易

集成度高，体积小，功耗低是数字电路突出的优点之一。电路的设计、维修、维护灵活方便，随着集成电路技术的高速发展，数字逻辑电路的集成度越来越高，集成电路块的功能随着小规模集成电路(SSI)、中规模集成电路(MSI)、大规模集成电路(LSI)、超大规模集成电路(VLSI)的发展也从元件级、器件级、部件级、板卡级上升到系统级。电路的设计组成只需采用一些标准的集成电路块单元连接而成。对于非标准的特殊电路还可以使用可编程序逻辑阵列电路，通过编程的方法实现任意的逻辑功能。

1.实现D触发器逻辑

//基本D触发器

module D_EF(Q,D,CLK)

input D,CLK;

output Q;

reg Q; //在always语句中被赋值的信号要声明为reg类型 寄存器定义

always @ (posedge CLK)

begin Q <= D; end

endmodule

//带异步清0、异步置1的D触发器

module D_EF(q,qn,d,clk,set,reset)

input d,clk,set,reset;

output q,qn;

reg q,qn;//寄存器定义

always @ (posedge clk or negedge set or negedge reset)

begin

if(!reset) begin q<=0;qn<=1;end//异步清0，低有效

else if(!set) begin q<=1;qn<=1;end //异步置1，低有效

else begin q<=d;qn<=~d;end

end

endmodule

//带同步清0、同步置1的D触发器

module D_EF(q,qn,d,clk,set,reset)

input d,clk,set,reset;

output q,qn;

reg q,qn;

always @ (posedge clk)

begin

if(reset) begin q<=0;qn<=1;end//同步清0，高有效

else if(set) begin q<=1;qn<=1;end //同步置1，高有效

else begin q<=d;qn<=~d;end

end

endmodule

2.一个二选一mux 和一个inv实现异或

1^ 0 = 1

0 ^ 0 = 0

0 ^ 1 = 1

1 ^ 1 = 0

==》

b=0时输出 y=a;

b = 1时 y=~a

3.逻辑代数基本运算

4.FPGA求三角函数，反三角函数

复杂运算——cordic算法

Cordic的方法核心就是伪旋转，将旋转角θ细化成若干个大小固定的角度θi，规定θi满足tanθi = 2^-i，通过一系列的迭代旋转，每次旋转θi，i为迭代次数，规定∑θi的范围即旋转角度θ的范围为[-99.7, 99.7]。如果θ的大于这个范围则可通过三角运算操作转化到该范围的角度。

xn = 1/∏cosθi (x0cosθ – y0sinθ)

yn = 1/∏cosθi (y0cosθ – x0sinθ)

伸缩因子，KN = 1 / ∏cosθi，已知迭代次数，我们可以预先计算KN的值。

我们预先计算出KN的值，然后令x0 = ∏cosθi，y0 = 0，则上述公式可化简为

xn = cosθ

yn = sinθ

即可实现正弦、余弦操作了。

5.FPGA实现FIFO控制器

https://download.csdn.net/download/u014485485/10681181

6.全加器

7.SRAM，SSRAM，DRAM，SDRAM

SRAM 利用寄存器来存储信息，所以一旦掉电，资料就会全部丢失，只要供电，它的资料就会一直存在，不需要动态刷新，所以叫静态随机存储器。

DRAM 利用MOS管的栅电容上的电荷来存储信息，一个DRAM的存储单元存储的是0还是1取决于电容是否有电荷，有电荷代表1，无电荷代表0。但时间一长，由于栅极漏电，代表1的电容会放电，代表0的电容会吸收电荷，这样会造成数据丢失，因此需要一个额外设电路进行内存刷新操作。刷新操作定期对电容进行检查，若电量大于满电量的1/2，则认为其代表1，并把电容充满电;若电量小于 1/2，则认为其代表0，并把电容放电，藉此来保持数据的连续性。这也是DRAM中的D(Dynamic动态)的意思。由于DRAM只使用一个MOS管来存信息，所以集成度可以很高，容量能够做的很大。SDRAM比它多了一个与CPU时钟同步。

SRAM(Static Dynamic Random Access Memory)，它是一种具有静止存取功能的内存，不需要刷新电路即能保存它内部存储的数据。不像DRAM内存那样需要刷新电路，每隔一段时间，固定要对DRAM刷新充电一次，否则内部的数据即会消失，因此SRAM具有较高的性能，但是SRAM也有它的缺点，即它的集成度较低，相同容量的DRAM内存可以设计为较小的体积，但是SRAM却需要很大的体积，所以在主板上SRAM存储器要占用一部分面积。

异步SRAM的访问独立于时钟，数据输入和输出都由地址的变化控制。

SSRAM(Synchronous SRAM)即同步静态随机存取存储器。同步是指Memory工作需要同步时钟，内部的命令的发送与数据的传输都以它为基准;随机是指数据不是线性依次存储，而是由指定地址进行数据读写。

SDRAM(Synchronous Dynamic Random Access Memory)同步动态随机存取存储器，同步是指Memory工作需要同步时钟，内部的命令的发送与数据的传输都以它为基准;动态是指存储阵列需要不断的刷新来保证数据不丢失;随机是指数据不是线性依次存储，而是由指定地址进行数据读写。

DDR SDRAM(Double-Date-Rate SDRAM)也称作DDR RAM，这种改进型的RAM和SDRAM是基本一样的， 不同之处在于它可以在一个时钟读写两次数据，这样就使得数据传输速度加倍了。这是目前电脑中用得最多的内存，在很多高端的显卡上，也配备了高速DDR RAM来提高带宽，这可以大幅度提高3D加速卡的像素渲染能力。

https://blog.csdn.net/acs713/article/details/8139404

8.D触发器二分频电路

9.有源滤波器和无源滤波器

滤波器有无源和有源之分,无源滤波器是利用电感、电容和电阻的组合设计构成的滤波电路，可滤除某一次或多次谐波。有源滤波器是利用可关断电力电子器件，产生与负荷电流中谐波分量大小相等、相位相反电流来抵消谐波的滤波装置。

无源可以看成额外吸收谐波的负载，被动的吸收谐波;有源可以看成电源，主动的生成反向谐波。

对于这个的理解可以从英文来理解。 (Passive power filter,PPF)，passive 可以理解为被动的消极的 专业翻译就是无源的。(Active power filter，APF) active 可以理解为主动的，积极的，专业翻译就是有源的。

10.傅里叶变换/拉普拉斯变换/Z变换

三种变换均是是将原先的时域信号变换到频域进行表示，在频域分析信号的特征。当信号变换到频域后，就会出现很多时域中无法直接观察到的现象。比如F域中的频谱响应;L域中的系统稳定性判断;Z域滤波器设计。

傅里叶变换粗略分来包括连续时间傅里叶变换(CTFT)、离散时间傅里叶变换(DTFT)。

CTFT是将连续时间信号变换到频域，将频率的含义扩充之后，就得到拉普拉斯变换。

DTFT是将离散时间信号变换到频域，将频率的含义扩充之后，就得到Z变换。

简而言之：

傅里叶变换只能对能量有限的信号进行变换(也就是可以收敛的信号)，无法对能量无限的信号进行变换(无法收敛的信号)进行变换!

因此，拉氏变换由此诞生，他就是在傅里叶变换公式中乘以一个双肩因子，使得能量无限的信号也能进行时频变换!

Z变换就是离散化的拉氏变换!

电子设备从以模拟方式处理信息，转到以数字方式处理信息的原因，主要在以下几个方面：

稳定性好：数字电路不像模拟电路那样易受噪声的干扰。

可靠性高：数字电路中只需分辨出信号的有与无，故电路的组件参数，可以允许有较大的变化(漂移)范围。

可长期存储：数字信息可以利用某种媒介，如磁带、磁盘、光盘等进行长时期的存储。

便于计算机处理：数字信号的输出除了具有直观、准确的优点外，最主要的还是便于利用电子计算机来进行信息的处理。

便于高度集成化：由于数字电路中基本单元电路的结构比较简单，而且又允许组件有较大的分散性，这就使我们不仅可把众多的基本单元做在同一块硅片上，同时又能达到大批量生产所需要的良率。