异步电机直接转矩控制的ISR方法研究

1 引言

目前，矢量控制（vc）和直接转矩控制（dtc）已经被人们公认为是高性能的交流变频调速技术。矢量控制系统采用转子磁链定向，实现了定子电流转矩分量与磁链分量的解耦，可以按线性理论分别设计转速与磁链调节器（一般采用pi调节器），实行连续控制，从而获得较宽的调速范围，但系统易受转子参数变化的影响。直接转矩控制系统则舍去比较复杂的旋转坐标变换，直接在定子静止坐标系上，计算电磁转矩和定子磁链，并用双位式bang-bang控制对转矩和磁链进行调解，受电机参数影响较小，转矩响应快，但由于bang-bang控制本身属于p控制，不可避免地产生转矩脉动，影响系统低速性能。本文介绍的isr（indirekte selbst regelung）控制策略能有效地减小直接转矩控制中转矩的脉动，具有良好的低速性能及动、静态特性。

2 异步电动机动态模型

在定子两相静止坐标系(α，β)中的异步电动机电压方程及电磁转矩方程可表示为：

uαs=rsiαs+pψαs (1)

uβs=rsiβs+pψβs (2)

(3)
其中:uαs，uβs，iαs，iβs，ψαs，ψβs分别是α，β坐标系下定子侧电压，电流，磁链的α，β轴分量：rs为定子电阻；np为电机极对数；p为微分算子；为电机漏电感为常数；θ为定子磁链与转子磁链的夹角。

由式（1）、（2）式我们可以得到定子两相静止坐标系下定子磁链可表示为：

  (4)
　(5)

直接转矩控制的主电路图如图1所示。



图1 直接转矩控制主电路图

其中逆变器的8种开关状态对应了8组电压矢量，如表1所示[1]。

表1 电压矢量表



表2 逆变器电压矢量选择表



为了方便控制定子磁链和电磁转矩，我们把磁链空间矢量划分为6个均等的区域，划分原则是：

(6)

k为扇区号，k=1,2,3,4,5,6，如图2所示。在每个扇区内针对磁链和转矩的不同情况选择不同的电压矢量。图3 为bang-bang控制方案。



图2 扇区及电压矢量图



图3 bang-bang控制

3 传统的bang-bang滞环控制策略

3.1 对定子磁链的控制

由式（4）、（5）可构建出定子磁链的计算模型，从而得到定子磁链的实际值ψs。图4 为定子磁链滞环控制图。图5 为电磁转矩滞环控制图。



图4 定子磁链滞环控制图



图5 电磁转矩滞环控制图


磁链滞环的输入是磁链给定值ψs*与磁链实际值ψs之差，输出是磁链开关信号hψ，±ε是滞环宽度。定义磁链误差为：δψ=ψs*-ψs，则磁链调节器的控制方法如下：

（1）当δψ≥ε时，hψ=1，此时选择电压矢量使得|ψs|增加。

（2）当δψ≤-ε时，hψ=-1，此时选择电压矢量使得|ψs|减小。

3.2 对电磁转矩的控制

转矩调节器的输入是转矩给定值te*与转矩实际值te之差，输出开关信号hte，容差宽度是ε，调节器采用离散的三点式调解方式，矩误差为：

δt= te*- te

则转矩调节器控制规律如下：

当δt≥ε时，hte=1；
当|δt|≤ε时，hte=0；
当δt＜-ε时，hte=-1；

得到磁链和转矩的输出信号后我们可以按照表2选择对应的定子电压矢量。

当定子磁链和电磁转矩达到滞环上下限时，控制器调节定子电压矢量使磁链和转矩满足设定要求如图3所示。

4 基于pi调节器的新型控制方案

对式（4）、（5）我们忽略定子电阻我们可以近似得到：
（7）
（8）
对(7)(8)进行变形，我们得到：
（9）
我们可以看出在忽略定子电阻压降时，单位时间内定子磁链的变化量为加在定子侧的电压矢量，即磁链的轨迹可由单位时间内的定子电压矢量决定[2][3]，如图6。

在滞环控制中，只有当转矩或磁链达到所设定的滞环宽度后，调节器才进行调解，而在新方案中定子磁链和电磁转矩的调节是以单位采样时间进行的，从而使调节更加精细，从而减小了转矩的脉动。此外，由于定子侧电压矢量的调节是以单位时间进行的，故逆变器的开关频率为常数，解决了传统dtc控制开关频率不固定的缺点。用pi调节器代替滞环控制的结构如图7所示。



图6 单位时间内磁链变化



图7 定子磁链pi调节器控制

磁链调节具体的控制策略为：磁链的计算值与给定值进行比较，若pi输出大于零，则令hψ=1此时需要增大定子磁链，直到pi输出为零，当pi输出小于零，则令hψ=-1，此时需要减小磁链直至pi输出为零。同理，转矩的计算值与给定值进行比较，对于转矩调节，若pi输出大于零，则令hte=1此时需要增大电磁转矩，直到pi输出为零，当pi输出小于零，则令hte=-1，此时需要减小磁链直至pi输出为零。

在matlab的具体实现如图8所示，转矩调节器与磁链调节器结构相同。



图8 matlab中磁链调解器

5 仿真波形对比与分析

对异步电动机直接转矩bang-bang控制与pi控制进行matlab仿真比较。在相同的采样步长下，控制过程转矩变化如图9所示，电机先以最大转矩达到设定转速，然后稳定。在pi控制与bang-bang控制对比中我们很清楚的看到pi控制的转矩脉动要比bang-bang控制平滑的多，如图10所示。



图9 异步电机直接转矩控制的转矩波形



图10 bang-bang控制与pi控制转矩波形放大图

从图11的转速响应曲线来看，转速由10rad/s到20rad/s用时5ms，表明该系统具有良好的动静态特性。

从图12（a）与图12（b）我们可以看出，基于pi控制的电流曲线要比基于bang-bang控制的电流曲线平滑的多，这说明pi控制不仅在转矩控制上而且在电流上也优于滞环控制。



图11 异步电机直接转矩控制转速响应曲线



图12(a) pi控制的电流曲线



图12(b) bang-bang控制的电流曲线

6 结束语

在系统处于空载时，采用pi调节器代替bang-bang滞环控制器能有效地减小直接转矩控制方案中转矩脉动，有效地抑制了电流谐波，具有良好的低速性能及动静态特性，便于数字实现，使直接转矩控制性能有了很大改善。