cdma2000-1x系统中GPS时钟算法

一、引言
　　对于任何通信系统，都需要提供一个精确的同步时钟，所以时钟性能与精度是影响整个系统性能的一个重要方面［1］。时钟常被称为整个系统的心脏。时钟工作时的性能主要由两个方面决定：自身性能和外同步信号的质量。整个系统各节点时钟的精度将影响系统通信过程是否正常进行。同步信号不良问题对移动通信网络的通信质量产生了不可低估的影响，目前在许多地区都因同步不良造成了不同程度的手机单向通话、掉线、通话噪音、接通率低及基站失锁等问题，对通信用户的通信质量造成了一定的影响，也对业务的收益产生了影响。同时同步不良还会造成STP链路瞬断，给正常的通信造成威胁。
　　CDMA系统对无线定时要求十分严格。在IS－95中规定，同一前向CDMA信道的导频PN序列与所有Walsh序列间的时间误差须小于50 ns；同一基站的不同CDMA信道的发射时间须在±1μs内，所有基站的导频PN序列的发射时间须在±10μs内，因此， CDMA网中所有基站都以公共CDMA系统时标为基准，该时标使用全球定位系统（GPS）时标，它与世界协调时（UTC）保持同步［2］。时钟同步的目的是使系统节点间信息流的帧同步，保障话音、信令、数据的正常传送。长城网和中国联通CDMA网的技术体制均规定CDMA网内以GPS系统作为时钟基准，同时以公用数字同步网的同步基准作为备用时钟基准。
　　关于CDMA移动电话系统和高速寻呼系统对绝对时刻（TOD）的要求，我国CDMA移动电话系统要求基站设备间的绝对时差小于10 μs，高速寻呼系统要求基站设备间的绝对时差小于2 ms。CDMA移动电话系统和高速寻呼系统对绝对时刻（TOD）的这一需求均靠每个基站使用GPS定时接收机来完成。经过接收机的处理，GPS时钟已和世界协调时（UTC）保持一致，但由于GPS空中信号以及接收处理过程中存在着不稳定因素，本文将讨论cdma2000-1x系统怎样从接收机处理后的绝对时刻（TOD）中获取精确的GPS时钟的算法。通过对此算法的描述，经过理论分析与计算数据分析，证明了此算法能很好地改善GPS在接收处理TOD过程中由于GPS信号解调以及GPS硬件设备处理的不确定性因素而造成的GPS时钟精度的损失，并给出了在cdma2000-1x系统中GPS时钟算法的具体理论参数值的选取。

二、GPS时钟算法
　　CDMA基站时钟主要用于为CDMA移动通信基站提供时钟信号。为了保证正常的通信和基站之间的平滑切换，要求CDMA基站时钟的频率准确度应达到1×10-11，时间同步精度应达到100 ns以上。对CDMA基站设备进行UTC（绝对时间）时间同步，必须解决两个方面的问题：第一，将GPS时间传送到时间设备，保证在传输过程中误差尽量小；第二，绝对时间同步时间设备，充分利用设备各自的时间校准机制自动实现时间同步，尽量排除人工因素。
1.GPS时钟设计原理
　　通过GPS接收机接收空中GPS信号，BSC从MSC来的数据流中提取时钟，BTS从BSC来的数据流中提取时钟。在此我们主要讨论BTS从BSC的数据流中提取时钟的算法，我们假设BSC数据流中的时钟是精确的。GPS时钟主要送来我们所需要的TOD信息、2S中断和1.25ms中断（时序见图1），其中Tlow >15 ns，Thigh>15 ns，1.25 ms下降沿与19.6608 MHz的上升沿对齐，1.25 ms延迟最大 Tdelay<20μs ,300μs<T<625μs，要求2S下降沿与PP2S的下降沿对齐；20 ms中断由16个1.25 ms中断合成产生,其中Tdelay<10 ns（时序见图2）。

我们通过对TOD信息的提取，获得相应的年、月、日、时、分、秒，并通过连续的2S中断和20ms中断维护精确的GPS时钟，以保持与国际标准时(UTC)同步,见图3。

2.GPS时钟算法描述
　　此算法假设硬件时钟具有不确定性。通过串口可以读取当前时钟并能通过此算法在任何时候均能校正时钟。由于2S中断和1.25ms中断是通过GPS卫星传递的时钟信号解调而来，并且20ms中断是由1.25ms中断合成的，所以我们假定2S中断和20ms中断是可信任的。
　　定义有穷自动机：
　　M=（Q,∑,δ,S0,F）
其中Q={Si|当前维护的GPS软件时钟的状态,0≤i≤n}；∑={0,1|2S中断中20ms中断个数是100，2S中断中20ms中断个数不是100}；δ是转移函数，若事件б∈∑，状态Si∈Q，0≤i≤n，则转移函数δ（Si, б）表示状态机在发生事件б后由状态Si转移到下一个状态。当条件参数值为0时，GPS时钟自动机转入下一个状态Si+1（Sn例外，条件参数值为0时在本状态循环），当条件参数值为1时，GPS时钟自动机转入初始状态S0；GPS时钟自动机初始状态为S0，终态F是Sn。
　　设S0、S1、S2.......Sn分别表示当前维护的GPS时钟自动机的状态，我们假设GPS时钟自动机初始是不稳定的，则GPS时钟自动机状态转移过程由图4来表示。其中0，1为状态参数转移条件，因为n为某个未定的值，因此转移状态队列用虚线表示。经过一系列的条件转移状态，若满足适当的条件，自动机进入稳定态Sn。

在状态S0、S1、S2.......Sn的迁移过程中，在不同状态下分别完成打开GPS时钟、读取GPS时钟、计算GPS时钟、关闭GPS时钟等一系列动作。在状态Sn处，我们已通过串口获得GPS软件时钟，且此软件时钟中20ms中断维护计数器加1（此GPS时钟的精度单位为20ms），保证时钟正常运行；在某个循环周期内通过2S中断重新获取时钟，并对时钟精度进行校正。在正确得到GPS时钟后，通常情况下，时钟处于稳定状态，此时GPS时钟自动机在状态Sn处循环运行。
　　当时钟自动机条件转移参数值为1时，此状况通常由以下情况造成：
　　情况一：GPS时钟模块在信号的解析过程中丢失了一个1.25 ms中断；
　　情况二：GPS时钟模块在信号的解析过程中丢失了一个2S中断；
　　情况三：其他原因（如多了一个1.25ms中断或多了一个2S中断等情况）。
　　若状态转移参数值为1，自动机状态将迁移到初始状态S0，并重新获取并校正GPS时钟。每经过一个2S中断，时钟状态将根据条件转移参数值的不同进行状态间的迁移，重新取时钟并进行时钟校正。若GPS时钟的2S中断和20ms中断连续稳定，自动机将处于稳定态Sn，并且由20ms中断继续维护当前的软件时钟，为上层提供持续不断的时钟，时钟校正后更新当前时钟。
　　此自动机具有如下性质：
　　安全性：本文提出的GPS时钟自动机不含任何等待不可能发生事件的状态，即自动机无死锁；收到预期条件转移会跳出等待循环，即自动机无活锁；
　　完整性：自动机不含未定义的条件转移参数，包括正常和异常处理，即自动机具有完整性；
　　活动性：经过有限步可回到初态，且无不可达态，即自动机具有活动性。

三、GPS时钟算法分析
　　根据本算法所取得的GPS软件时钟与标准时之间的时钟误差精度主要是由于1.25ms中断与2S中断的不稳定性决定。
1.时钟精度分析
　　由20ms中断和1.25ms中断时序（图2）可以看出，在20ms中断中出现的1.25ms中断的个数一定是16个（由硬件实现），但由于1.25ms中断可能丢失或增加等情况，这就造成了两个相邻20ms中断间隔并非完全是20ms，这将改变GPS时钟自动机的条件转移参数值为1；若丢失或增加一个2S中断，也会改变GPS时钟自动机的条件转移参数值为1。以上两种情况就增加了所维护的GPS时钟的不稳定性因素。我们定义标准时间为T,算法所取到的时间为T′，2S中断处理时间为Δ。下面将讨论它们的具体关系（对条件转移参数值为1时的3种情况进行讨论）：
　　情况一：这种情况发生的概率相对来说较大。若丢失一个1.25ms中断，由于20ms中断之间必须保证有16个1.25ms中断，也就是说即将到来的20ms中断比标准时将推迟1.25ms+Δ，见图5。

情况二：这种情况发生的概率相对来说较小。丢失一个2S中断，将会使条件转移参数值为1，使自动机当前状态迁移到初始状态，自动机将重新获取时钟并校正时钟，但不会影响时钟精度。
　　情况三：这种情况发生的概率微乎其微。但若1.25ms中断多了一个，也就是说即将到来的20ms中断比标准时将提前1.25ms-Δ（见图6）；若多了一个2S中断，自动机将重新获取并校正时钟，但不会影响时钟的精度。

我们对连续的1.25ms中断进行分析，假设每次1.25ms中断正确到来的概率为p，丢失或增加了一个1.25ms中断的概率为q（稳定情况下每天平均±1×10-11,失锁保持稳定情况下每天平均(1×10-10），其中p+q=1。对以上3种情况，我们进行k次取样，假设前k-1次1.25ms中断均正确到达，但第k次1.25 ms中断丢失或增加了一个1.25ms中断的概率为p{X=k}，此随机变量X符合几何分布［5］，即

也就是说，平均有1/(1-p)个1.25ms中断中将有一个1.25ms中断丢失或增加。
　　令从GPS时钟自动机的初态开始运行到现在的总时间为Tw，每两个相邻的1.25ms中断时间为T0=1.25ms，假设GPS时钟的误差精度为ΔT,本算法计算的GPS时钟时间为T′，标准时间为T,所以时钟误差［3，4，5］为

2.参数选取分析
　　对本文的GPS时钟自动机状态数n进行讨论。我们以MPC 860处理器为例，一个时钟周期大约为20 ns。计算GPS时钟时间可能要有以下步骤：
　　(1)清空2S中断中20ms中断个数计数器，设置初始状态S0，重新定位标准输入/输出，使与串口脱离，从而避免标准输入将输入的东西截走，此操作一般需60 ns左右；
　　(2)打开GPS时钟，设置串口信息，此操作一般需30 ns左右。设串口速率为9 600 bit/s，从串口读时钟送到缓冲区大约需50 ms；
　　(3)从缓冲区读GPS时钟，计算并设置当前时间，此操作一般需1μs左右；
　　(4)校正GPS时钟，关闭GPS时钟，并将标准输入/输出重新定向，此操作一般需60 ns左右。
　　以上任意两个步骤是不能并行完成的，因此我们取GPS时钟自动机状态数n为4。由于自动机在终态S4的开销时间为60 ns（即中断处理时间Δ），此时我们的时钟误差重新校正为ΔT ∈(-1.25 ms×m+60 ns,1.25 ms×m+20 ns+10 ns+60 ns)，即ΔT ∈ (-1.25 ms×m+60 ns, 1.25 ms×m+90 ns)。
　　通常情况下q的理论值在±1×10-10，此时随机变量X的数学期望值EX为1/±1×10-10 =±1×1010。但在GPS设备的使用过程中时钟精度会随设备的老化或其他因素而进行漂移，这是我们必须要考虑的因素。我们假设最坏情况下值q∈ (±1×10-11,±1×10-8)范围内，总时间为Tw（Tw与q之间确定的参数m值见表1）,则时间t（单位为天）与时钟误差ΔT的关系如图7。

根据图7我们可以看到时钟误差ΔT在q值不同的条件下，将得到不同的时钟误差曲线，随时间的增加时钟误差呈线性增长，在一定的时间范围内（如1天），参数m通常取值为0，时钟误差ΔT在不同的q值下均能保持很小。从此规律中我们可以选定GPS时钟的校正周期为1天（一般在凌晨0：00校正时钟，因为此时cdma2000-1x系统处于闲时），根据本文提供的算法，GPS时钟的误差范围能控制在较小的范围内，具有非常高的精度。此时GPS时钟的误差范围为ΔT∈ (60 ns,90 ns)。

四、存在的问题
　　本文提出的GPS时钟算法能够为cdma2000-1x系统提供高精度的GPS软件时钟，但也存在若干问题，其中最大问题是此时钟算法过分依赖于GPS提供的1.25ms中断与2S中断，若中断信号严重错误，本文提出的算法将不能正常工作。

五、结束语
　　本文提出了一种新的GPS时钟算法，该算法克服了由于GPS硬件中断的不稳定因素而增大时钟误差的缺点。根据本算法，利用2S中断和20ms中断相互校正GPS时钟，可大大提高系统的时钟精度，增强系统时钟的抗误差能力。本文提出的算法正是基于此目的。所得的数据表明，当选定时钟的校正周期为1天时，不管GPS时钟稳定度参数q值为多少，时钟误差均能控制在100 ns范围内，此时钟精度已满足cdma000-1x系统时钟的精度需求。