一种实际红外海面辐射成像模型的建立

图1　海面散射模型图

　　在可见光波段，海面可近似的被处理成如式(1)所示的模型^［3］.

P_r=|R|²P_i(1)

其中P_i,P_r分别是入射和散射功率，R为菲涅尔反射系数.
　　对于极化波，设R_⊥，R_∥分别是垂直与水平极化状态下的菲涅尔反射系数，其表达式分别见式(2)、(3)

　(2)
　(3)

式中k₁，k₂分别为入射和反射波矢.θ为入射角.在不考虑交叉极化的影响下，对于全极化接收，平均散射功率P′_r应为

(4)

　　根据物理知识可知，对于可见光波段，摄像机只对垂直极化波敏感，故对于摄像机拍下的图像来说，散射功率应为

P_r=|R_⊥|²P_i g　(5)

其中g为摄像机系数因子.
　　在红外波段，假如拍摄条件与可见光下的完全一样，则两幅图像之间相同的地方是入射角、散射角相同，不同的地方是波长，海水的介电常数不同.另外，海面红外成像还包含了海水自身辐射能量部分.对于红外波段下的全极化波，其辐射与散射的辐亮度N为：

　(6)

其中N_B是海水的黑体辐亮度，ε是海水的发射率，R′_⊥与R′_∥分别是红外波段下海水的垂直与水平极化状态下的菲涅尔反射系数.
　　考虑摄像因子，则式(6)修正为

　(7)

如果不考虑太阳反射，即如果是黑夜时，则式(7)变为

N=N_B^.ε^.g　(8)

海水的黑体辐射亮度为

　(9)

其中,c₁=3.743×10⁸ (W^.μm⁵/m²)，c₂=1.4387×10⁴(μm^.K)，T为黑体表面的绝对温度(单位为K)，λ为辐射波长(单位为μm).
　　在这种反射模型下，海水的透射率可以认为是0，则发射率与反射率之和近似为1，因此近似的有^［3］：

　(10)

图2　可见光海面图像

　　根据式(5)求θ的解析解是不可能的，本文提出了一种数值求解法，很好地解决了这一问题.θ的范围是0°～90°，所以cosθ的值域是［0,1］，由式(2)、(3)可以看出，只要知道cosθ的值即可，不必具体求出θ的值.具体求解cosθ的步骤如下：
　　1.cosθ从0开始，按一定步长，先给定一个值，求出一个P′_r.
　　2.求出两个P_r之间的误差.
　　3.判断误差是否满足精度要求，如果满足则记录cosθ的值，退出.否则cosθ值加上步长重复上述步骤.
　　图3就是根据上述步骤两得出的λ=10.6μm波长下图2所对应的红外图像.图4对应的是图2仅考虑自身辐射时的红外图像.

图3　与图2对应的λ=10.6μm红外海面图像

图4　与图2对应的自身辐射时λ=10.6μm红外海面图像