开关死区对SPWM逆变器输出电压波形的影响

摘要：分析开关死区对SPWM逆变器输出电压波形的影响，讨论考虑开关死区时的谐波分析方法，并导出谐波计算公式。用计算机辅助分析和实验方法对理想的和实际的SPWM逆变器进行对比研究，得出一些不同于现有理论的结果。

关键词：逆变器脉宽调制谐波开关死区

The Influence of Switching Delay on the SPWM Inverter Output Voltage Waveforms

Abstract: The paper analyzes the influence of switching delay on the SPWM inverter Output voltage waveforms.discusses the harmonic analytical method for considering the switching delay and derives harmonic calculation formulars. Through Conputer? aided analysis and experiment the comparative research are implemented for the ideal and practical SPWM inverter, and certain results different from present theory is obtained.

Keywords: Inverter， PWM， Harmonic， Switching delay

中图法分类号：TN86文献标识码：A文章编号：0219?2713(2000)12－645－04

　　1引言对于SPWM三相半桥式逆变器，由于开关管固有开关时间ts的影响，开通时间ton往往小于关断时间toff，因此容易发生同臂两只开关管同时导通的短路故障。为了避免这种故障的发生，通常要设置开关死区△t，以保证同桥臂上的一只开关管可靠关断后，另一只开关管才能开通。死区的设置方式有两种：一种是提前关断、延滞开通的双边对称设置；另一种是按时关断、延滞△t开通的单边不对称设置。典型的电压型三相SPWM半桥式逆变器如图1（a）所示。其中图1（b）是死区对称设置时的波形图；图1（c）是死区不对称设置时的波形图。在这两种波形图中，uAO为相与直流电源中点“0”之间的理想电压波形（载波比），uAO′为设置死区时的电压波形。在感性负载时，当V1导通时A点为，当V4导通时A点为。在死区△t内V1和V4都不导通时，感性负载使D1和D4续流以保持电流iA连续。当iA为正时D4续流，A点与直流电源负极接通，A点电位为；当iA为负时D1续流，A点与直流电源正极接通，A点电位为，这样就产生了误差电压uD1.4。uD1.4与uAO′叠加就产生出实际输出电压uAO″。比较uAO″与uAO可知，实际输出电压发生了畸变。在iA为正时所有正脉冲宽度都减小△t，所有负脉冲宽度都增加△t；在iA为负时所有负脉冲宽度都减小△t，所有正脉冲宽度都增加△t。这是由死区△t内的二极管续流造成的，畸变后的实际输出电压波形如图中uAO″所示。

2实际输出电压uAO″的谐波分析

假定载波与调制波不同步，则在调制波各周期中所包含的脉冲模式就不相同，因此不能用调制波角频

（a）电路图

(b)死区双边对称设置时的波形图

图1有死区的三相半桥式SPWM逆变器

(c)死区单边不对称设置时的波形图

率ωs为基准，而应当用载波角频率ωc为基准。这样，研究它的基波与基波谐波、载波与载波谐波及其上下边频的分布情况时，就能很方便地用双重傅立叶级数来表示：2．1死区双边对称设置时uAO′的谐波分析

如图1(b)所示，uAO′相当于二极管不续流时输出电压的波形。载波三角波的方程式为：正弦调制波的方程式为：

对于理想波uAO，二阶SPWM波正脉冲前沿（负脉冲后沿）采样点a为：令x=ωct；y=ωst；，则可得

二阶SPWM波负脉冲前沿（正脉冲后沿）采样点b为：

图2uAO′与uD1.4的向量相加和uAO″、uAO′、uD1.4的向量关系

　　对于图1(b)中uAO′，在x=ωct的2πk－到2π(k＋1)－区间内，可以得到二阶SPWM波的时间函数为：,k=0,1,2,3…

经分析可以得出：uAO′=sinωst＋Jo()cosm·sin(mNωst)－Jn()[cos(m＋n)π－1]cosmsin[(mN＋n)ωst](2)

2．2对死区双边对称设置时uD1.4的谐波分析

图（1）b中误差波uD1.4，其双重傅立叶级数中的(3)

对于载波及载波m次谐波的上下边频：；Bmn=0

2．3死区双边对称设置时uAO″的谐波分析

由图1（b）可知，实际波uAO″等于有死区波uAO′与误差波uD1.4之和。由于死区是双边对称设置，所以uAO′与调制波uS相位相同，电流iA滞后于uAO′一个φ角，而误差波uD1.4又与iA相位相反，因此，uD1.4的相位超前于uAO′180°－φ,如图（2）所示。因此，当以uAO′的相位为基准时可得：

uAO″=uAO′0°＋uD1.4180°－φ（5）uAO′与uD1.4的基波幅值uAO（1）′=;,由图（2）可知：uAO″的基波幅值UAO（1）″的初相位角（6）

2．4死区单边不对称设置时uAO″的谐波分析对于图1（c），由于死区是不对称设置，即只在脉冲前沿设有死区△t，故uAO′滞后于调制波us的相位角为。但当以uAO′的相位为基准时，uAO″、uAO′、uD1.4的相位关系与对称设置时相同，故按着与前面相同的方法可以得到：

uAO″=uAO′0°＋uD1.4180°－φ（7）

3死区对输出电压波形影响的分析

无死区理想波uAO的双重傅立叶级数方程式，可以用方程式（2）令△t=0得到：当死区双边对称设置时，理想波uAO与实际波uAO″之间的偏差电压udev由图1(b)，可知：

udev=uAO0°－uAO″φ′

偏差电压udev的相位与电流iA相同，与误差电压uD1.4相位相反。

udev=uAO0°－uAO′0°－uD1.4180°－φ（9）

将方程式（6）、（7）与方程式（8）比较可知，死区对输出电压的波形存在着明显的影响，影响的大小与死区△t的值和载波比N有关。

图3死区△t对基波幅值的影响

图4载波比N对基波与谐波的影响

●死区△t的影响：空载时二极管不续流，死区对输出电压影响不大，感性负载时二极管续流产生误差波uD1.4，使输出电压基波幅值减小，相位超前φ′角，并出现了幅值为的3、5、7……次谐波，死区△t越大，这种影响越大。

●载波比N的影响：方程（6）、（7）中的ωc=Nωs，所以当N增大时，输出电压基波幅值的减小和3、5、7……次谐波的增大更严重。输出电压uAO″方程中产生的3、5、7……次谐波，随着N的增大而上升；而uAO″中的载波下边频产生的3、5、7……次谐波，随着N的增大而减小。因此，输出电压uAO″中3、5、7……次谐波的总和，随着N的增加呈现出先减小而后增大的变化，中间有一个使3、5、7……次谐波含量为最小的最佳载波比N。这就打破了SPWM逆变器随着N的增大而使低次谐波含量减小的传统理论。

4计算机辅助分析和实验曲线

4．1死区△t对输出电压基波幅值的影响

图（3）给出了输出频率为40Hz、M=0.8、N=15、cosφ≈1和cosφ=0.8时基波幅值与死区△t的关系曲线，可以看出随着△t的增大基波幅值下降，当cosφ≈1时基波线性下降。

4．2载波比N对输出基波电压和3、5、7……次谐波的影响

图（4）给出了输出频率为40Hz、M=0.8、△t=40μs、cosφ=0.8时基波幅值和3、5、7……次谐波幅值与载波比N的关系曲线，可以看出随着N的增大基波幅值大幅度降低，当N=99时基波幅值降低到理论值的37％；随着N的增大，3、5、7……次谐波的幅值先是下降，当N>15时开始显著上升。对于3次谐波，当N=9时为最小，当N>9时随着N的增加显著上升，当N=99时上升到基波理论值的21％。由此图可知N=15时是最佳载波比。

5结语

在SPWM逆变器中，设置死区△t对输出电压波形有明显的影响：

（1）使输出电压基波幅值减小，并产生出与△tN成正比的3、5、7……次谐波。

（2）对于有死区的SPWM逆变器，随着载波N的增大，输出电压uAO″中的3、5、7……次谐波幅值先是减小，当N>15以后显著增大。不像传统理论中所说的，随着载波N的增大，低次谐波含量将逐渐减小的结论。（3）对于变频调速系统，当电机低速运行时ωs减小，使载波比相应增大，因此△t与N将使基波幅值减小，和3、5、7……次谐波增大的影响更加严重，在这种情况下，为了保证电机的正常运转，必须对死区的不良影响进行补偿。