生物电阻抗测量系统中弱信号检测技术研究--EIT 中弱信号检测理论(二)

2.3.2基于混沌振子的微弱信号检测

混沌理论作为一门新学科已经引起了大家的重视，是近年来非线性科学领域的热门学科。混沌目前尚无通用、严格的定义，一般认为，在某些确定性非线性系统中，不需要附加任何随机因素，仅由其内部存在着非线性的相互作用所产生的类随机现象称为混沌。当系统发生混沌行为时，系统响应对系统参数由噪声产生的摄动并不敏感，也就是系统的混沌行为对噪声具有一定的免疫力，这类非线性系统行为对参数的依赖性和混沌吸引子对噪声的免疫力使其在微弱特征信号检测方面具有潜在的应用前景。在许多工程实际中，微弱特征信号的产生就表明系统的运行状态发生了变化，如何检测这些在强噪声干扰情况下的微弱信号是信号处理中的重要研究内容。

目前混沌振子用于微弱信号检测的研究己经越来越深入。混沌振子由于参数的不同会表现出不动点、周期、拟周期、混沌等动力学状态。对两种状态的相互转换时的参数临界值，在非线性科学中称为“分叉值”，两种状态间的转换称为“分叉”。Duffing振子信号检测技术主要是利用混沌系统的分岔特性来检测外界信号，将待测信号作为Duffing方程周期策动力的摄动，利用初值敏感性可以获得很高的测量灵敏度和良好的抗噪性能。

利用混沌振子检测微弱信号的方法就是将一个非线性含参数系统设定在其参数的临界值附近，微弱的特征信号作为对分叉参数的摄动，当具有某一微弱的特征信号作为摄动项加入系统时，则非线性系统的定性状态就会发生变化。通过对非线性系统的定性状态有无发生变化进行判别，进而达到检测微弱特征信号的目的。

由混沌理论知：一类混沌系统在一定条件下对小信号具有敏感性，同时对噪声具有免疫力，因此使得它在信号检测中非常具有潜力。由非线性理论知：对于一个非线性系统，当其敏感参数在一定范围存在摄动时，将引起其周期解发生本质变化。由此，可以利用非线性系统的周期解所发生的本质变化来检测微弱信号。

当采用Duffing振子作为非线性系统来检测微弱信号时，让Duffing振子处于混沌和周期解之间的临界状态，将待测信号作为Duffing振子周期策动力的摄动，通过Duffing振子对噪声和目标信号的不同反应来检测目标信号。当待测信号经过Duffing振子时，噪声虽然强烈，辩识系统状态，可以清楚地检测出特定信号是否存在。

利用混沌振子方法可以从很强的噪声信号中检测其中的特征信号是否存在，该方法具有巨大的应用潜力。但这种方法也存在一定的缺陷：

1.若系统输出本来就是稳定周期状态，但由于无法事先知道，所以只能通过观察相图，最终证明输出是稳定状态，那么这种判别方法的工作效率是比较低的。

2.根据系统的相轨迹图来判别系统的状态，即系统是处于混沌状态还是已经跃变到了周期状态，也是不够准确的，容易出现误判。这种判别方法虽然简单、直观，但终归是一种人为的识别方法，所以没有一个严格意义下的数学判别标准，缺乏理论依据。

2.3.3同步积累法

同步积累法的原理是利用信号的重复性和噪声的随机性，对信号重复测量多次，使信号同相的积累起来。噪声则无法同相积累，使信噪比得到改善。在这种方法中，测量次数越多，则信噪比改善越明显。

若测量次数为n，则积累的信号为：

其中，

为累积信号的平均值，实际上等于输入信号V si。另一方面，重复测量n次后，根据各次噪声的不相关性，则积累的噪声等于：

上式中最后的E n为累积噪声的均方根值。

得到信噪比为：因此，测量次数n越大，则信噪比的改善越明显。而增加测量次数，就意味着延长测量时间，所以信噪比的改善是以耗时间换来的。

同步累积器的原理框图如图2.5所示：

其中V 1（t）为输入信号，V 2（t）为与V 1（t）周期相同的参考信号，同步开关受V 2（t）

产生的控制信号控制，保证V 1（t）在累积器中同相的累积起来。

要保证做到同相累积，则要根据不同的被检测信号波形，确定不同的参考信号。在实际应用同步累积法的时候，必需满足以下条件：信号应为周期信号，有适当的累积器，能做到同相累积。

2.3.4双路消噪法

双路消噪法的原理是利用两个通道对输入信号进行不同的处理，然后设法消去共同的噪声，最后得到有用的信号。如图2.6所示。

假设输入信号频率为f 0的正弦波，并混有强的噪声，将其送入上下两个通道。进入上通道的信号经过放大器后，再经过一个中心频率为f 0的窄带带通滤波器，变成正弦波加窄带噪声，这个信号通过正向检波积分后输出一个正极性直流电压，上面叠加了随机起伏的成分。进入下通道的信号经过放大器后，再经过一个中心频率为f 0的带阻滤波器或陷波器，于是正弦波被滤掉，剩下噪声。噪声通过负向检波积分器后，输出一个在某个负电平上下随机起伏的电压量。上下两通路各自检波积分后的输出同时送给一个加法器，于是正负极性的噪声电平要抵消一部分，剩下很小的起伏电压，从而使得输出信噪比得到提高。加法器出来的信号，最后再通过一个阈值电路进行计数。加法器通常可以做成可调，使得无正弦波而仅有噪声时，加法器的输出略为正，但是不超过阈值电路的阈值电平，因而计数器通常无计数。但考虑到加法器输出的电压有起伏，所以，有时会有高于阈值的脉冲电压通过阈值电路产生本底计数，但由于噪声的统计性，本底计数的次数在某个一定的时间内t是一个恒定值，可以通过实验测出这个时间t.如果输入信号中有正弦波存在，那么在这个时间t内的计数就会增加。所以，通过观察t时间内计数的变化，就可以判断正弦波信号是否存在。

由于信号与噪声性质完全不同，信号一般为变化规律的量，而噪声是一些随机量，满足统计规律。根据这个条件，可以采用双路消噪法进行信号检测。当随机性的噪声从两路到达加法器时，噪声极性正好相反，经过加法器相加后把噪声消除。只有少数噪声才通过阀值电路而产生本底计数。根据统计规律，本地计数时间较长时为恒定值，可以先测出其值，然后从总计数中把它减掉，得到信号计数。

但是这种方法只能检测到微弱的正弦信号是否存在，而不能复现其波。

2.3.5窄带滤波法

窄带滤波法的原理是利用信号的功率谱密度较窄，而噪声的功率谱相对很宽的特点。利用一个窄的带通滤波器，将有用信号的功率提取出来。由于窄带通滤波器只让噪声功率的很小一部分通过，而滤掉了大部分的噪声功率，所以输出信噪比能得到很大的提高。

假若噪声为白噪声，其功率谱密度为常数N 0，K v为窄带滤波器的增益，让白噪声通过一个带宽为B=f 2 -f l的滤波器后，输出噪声电压的均方值为：

上式可看出：噪声输出总功率与系统的带宽成正比，能够通过减小系统带宽来减小输出的白噪声功率。即通频带越越窄，噪声电压均方值越小，抑制噪声的能力越强，从而达到信号检测的目的。

假若噪声为1/f噪声，通过与上述相同的系统之后，其输出噪声即由1/f噪声产生的输出噪声功率为：

上式可看出：通过减小通频带B来减小输出端的1/f噪声功率。

窄带通滤波器的实现方式很多。常见的有双T选频，LC调谐，晶体窄带滤波器，锁定放大器和取样积分器等。其中双T选频可以做到相对带宽等于千分之几左右，晶体窄带滤波器可以做到万分之几左右。即使这样，这些滤波器的带宽还是较宽，因为这种方法不能检测深埋在噪声中的信号，通常它只用在对噪声特性要求不是很高的场合。

窄带滤波法能减少噪声对有用信号的影响，滤除通频带以外的噪声，提高信号的信噪比。但是，由于滤波器的中心滤波频率不稳定，不能满足更高的滤除噪声的要求。此外，若信号极其微弱，淹没在噪声之中，那么窄带滤波器的输出信号虽然噪声电压均方值小了，信噪比也提高了，但是微弱信号仍然被噪声所淹没。