校准厚度片测量不确定度评定

覆层测厚仪是用来检测覆层厚度的一种仪器,通常需要用校准厚度片(以下简称校准片)对仪器进行校验,用于校验覆层测厚仪的校准片厚度一般为5~1000μm。按照jjg 818-20055磁性、电涡流式覆层厚度测量仪6对校准片进行校准的规定:/用数显电感式测微仪(选择1n测力的测头)和三等量块,在平面工作台(平面度≤1μm,许凸不许凹)上用直接法或比较法测量0。不同的电感测微仪有不同的量程档,以中原量仪生产的dgs-6c电感测微仪为例,其中有±10,±100,±1000μm三档;另一方面,根据档位和量块的规格,不同厚度的校准片要采用不同的测量方法。当校准片实际厚度小于110μm时采用直接法进行测量,当实际厚度大于110μm时采用比较法进行测量。本文分别对使用这两种方法所得出的测量结果的不确定度进行评定。

1 测量不确定度的来源分析

采用直接法进行测量,其不确定度来源主要有:

1)数显式电感测微仪的示值误差所引入的不确定度分量u1;

2)温度对校准片的影响所引入的不确定度分量u2;

3)重复测量所引入的不确定度分量u3;

4)校准片和平面工作台接触所引入的不确定度分量u4。

采用比较法测量,其不确定度来源除包括直接法测量所对应的分量外,还增加了以下几个分量:

5)标准量块中心长度所引入的不确定度分量u5;

6)由于标准量块和平面工作台接触引入的不确定度分量u6;

7)标准量块和被测校准片的线膨胀系数不同所引入的不确定度分量u7;

8)标准量块测点位置引入的不确定度分量u8。

2 测量不确定度的评定

校准片的厚度不同,采用的测量方法亦不同,本文分别对直接法和比较法进行测量不确定度评定。

2.1 直接法测量的不确定度评定

用±10μm档对厚度10μm的校准片进行直接测量,用±100μm档对厚度50, 100μm的校准片直接测量,根据直接法测量的不确定度来源分析,各不确定度分量的评定如下:

1)数显式电感测微仪的示值误差所引入的测量不确定度分量u1

根据产品说明书, dgs-6c电感测微仪±10μm档的示值误差为±0.05μm,±100μm档的示值误差为±0.5μm,假设其在这两个范围内均服从均匀分布,则由仪器本身引入标准不确定度

估计u1的相对标准不确定度为20%,则

2)温度对校准片的影响所引入的不确定度分量u2

测量时温度偏离20°c,假设测量温度在(20±2)°c范围内服从等概率分布,则由温度变化引入的标准不确定度u(δt)=。由于线膨胀系数差α=3.2x10-5/°c,δh=hαδt (h为校准片在20°c的实际厚度值,下同)。则

3)重复测量所引入的测量不确定度分量u3

采用直接法用±10μm档对厚度10μm的校准片进行10次重复测量,得到的测量列为8.27, 8.26,8.28, 8.28, 8.29, 8.29, 8.29, 8.29, 8.30,8.30μm。采用a类评定方法,则

采用同样的方法用±100μm档对50, 100μm进行10次重复测量,分别得到测量列49.6, 49.5,4916, 49.6, 49.5, 49.5, 49.4, 49.5, 49.5, 49.5lm和95.15, 95.5, 95.6, 95.5, 95.6, 95.6, 95.6,95.6, 95.6, 95.6μm,计算得h(50)= 49.52μm,h(100)=95.57μm,则

4)校准片和平面工作台接触引入的不确定度分量u4

由于校准片在加工过程中存在弯曲、毛边等情况,会影响测量精度。在测量中,首先找出校准片的凸凹方向,以凸面向下放置进行测量,把校准片和工作台的接触看作是凸面与凸面的接触,可以忽略由于二者接触所产生的不确定度,即u4=0。

引入各不确定度的因素互不相关,则合成标准不确定度为

对规格10, 50, 100μm的校准片由(1)式计算其合成标准不确定度,不确定度分量和合成标准不确定度见表1。

2.2 比较法测量的不确定度评定

对500, 1000μm的校准片进行比较测量,根据比较法测量的不确定度来源分析及引入各不确定度分量的因素互不相关,用(2)式计算比较法测量的合成标准不确定度

其中u1, u2, u4的分析同2.1。

1)采用比较法并用±100μm档分别对厚度为500, 1000μm的校准片进行10次重复测量,分别得到测量列498.3, 498.3, 498.3, 498.3, 498.4, 498.3,498.3, 498.2, 498.3, 498.3μm和999.8, 999.7,999.8, 999.8, 999.7, 999.7, 999.7, 999.7, 999.7,999.7μm对所得数据计算平均值,得h(500)=498.3μm,h(1000)=999.73μm。再由贝塞尔公式得出

2)标准量块中心长度所引入的不确定度分量u5

参考jjg 146-20035量块6检定规程,三等量块的扩展不确定度u99=0.11μm,包含因子按k=2.8计算,三等量块引入的标准不确定度

估计u5的相对标准不确定度为10%,则

3)标准量块和平面工作台接触所引入的不确定度分量u6

由于平面工作台的平面度要求小于1μm(许凸不许凹),我们假设量块与工作台是属于面和点接触,因此可以忽略其影响即u6=0。

4)标准量块和被测校准片的线膨胀系数差所引入的不确定度分量u7

标准量块的材料是氧化锆陶瓷,其线膨胀系数为(10±1)x10-6/°c;校准片材料的温度线膨胀系数为(3.6~10)x10-5/°c。两种材料的温度线膨胀系数差距较大,我们可以认为标准量块是刚性的,那么两者的线膨胀系数差为(3.6~10)x10-5/°c,假定其在这个范围内服从均匀分布,则其标准不确定度

测量时,校准片温度对标准温度20°c的偏差不超过2°c,则u7=hδtu(αs) =hx2x1.85x10-5°c-1,估计u7的相对标准不确定度为20%,则

5)标准量块测点位置引入的测量不确定度分量u8

估计测点位置在标准量块中心附近1mm区域内等概率分布,因此其标准不确定度=1mm=0.58mm。三等量块的长度变动量允许值是0.16μm,引用jjg 146-20035量块6检定规程附录e.2.1.3公式,则

估计u8的相对标准不确定度为10%,则

用(2)式分别对500, 1000μm两种规格的校准片计算合成标准不确定度,不确定度分量和合成标准不确定度见表2。

合成标准不确定度的有效自由度为

根据(3)式分别计算各种规格的有效自由度,取置信概率0.99,查t分布临界值表得到包含因子k,则包含因子、有效自由度和扩展不确定度结果见表3。

根据jjg 818-20055磁性、电涡流式覆层厚度测量仪6的规定,校准片厚度测量结果的不确定度要求如表4。

比较表3和表4可知,采用本文所述的仪器和测量方法对校准片进行测量,可以满足对厚度值h≤1000μm的b级准确度的校准片、厚度值150μm

3 结束语

通过对影响测量不确定度的各个分量的分析可知,数显式电感测微仪的示值误差所引入的不确定度分量是影响测量不确定度的最大因素,如果需要对h≤150μm的a级准确度的校准片或h≤300μm的aa级准确度的校准片进行测量,就需要选用比本文所述的数显式电感测微仪的示值误差更小的仪器。