如何用库存流量来建模比特币的价值

中本聪于2008年10月31日发表了比特币白皮书，于2009年1月创建了比特币起源区块03，并于2009年1月发布了比特币代码。因此，比特币（BTC）市场之旅才刚刚开始，今天的比特币市场规模将达到700亿美元。

比特币是世界上第一个稀缺的数字物品。它像金银一样稀有，可以通过互联网、无线电、卫星等发送。

“作为一个思维性实验，设想有一种贱金属像黄金一样稀有，但具有以下特性：单调的，不是良好的导电体，也不是特别强，对任何实际或装饰用途都没有用处。还有一个特殊的、神奇的特性：可以通过通信通道传输。但其价值到底是多少呢？

在本文中，我使用库存流量来量化稀缺性，并使用库存流量来建模比特币的价值。

稀缺性和库存流量（stock to flow）

词典通常将稀缺性定义为“某物不易找到或得到的情况”和“某物缺乏”。

Nick Szabo对稀缺性有一个更有用的定义：“不可忘记的昂贵”。

“古董、时间和黄金有什么共同之处？”它们是昂贵的，要么是由于它们的原始成本，要么是由于它们的历史不太可能，而且很难对这种昂贵程度加以嘲讽。 “由于贵金属和收藏品的制造成本高昂，它们的稀缺性令人难以忘怀。”这些资金的价值曾经很大程度上独立于任何可信的第三方。但是你不能在网上用金属付款。因此，如果能有一种协议，可以在线创建成本高得令人难以忘怀的比特币，而不依赖于受信任的第三方，然后以类似的最小信任安全地存储、传输和测试，那就太好了。

比特币的成本高得令人难以忘怀，因为生产新的比特币需要耗费大量电力。生产比特币不容易造假。请注意，这对于法定货币和没有供应上限、没有工作量证明（PoW）、哈希率低或有一小群人可以轻易影响供应的山寨币是不同的。

赛义德•阿穆尔斯（Saifedean Ammous）谈到了库存与流量（SF）之比的稀缺性。他解释了为什么黄金和比特币不同于铜、锌、镍、黄铜、石油等消耗品，因为它们的SF值很高。

“对于黄金来说，价格上涨导致年产量翻倍将是微不足道的，因为黄金库存将增加3%，而不是1.5%。”“正是这种持续的低黄金供应量，才是它在整个人类历史上一直保持其货币角色的根本原因。”“黄金的高库存流动率使其成为供应价格弹性最低的商品。”

“2017年现有的比特币库存大约是2017年新生产比特币的25倍。这还不到黄金的一半，但在2022年左右，比特币的存量与流量比率将超过黄金。”

库存/流量

库存是指现有库存或储备的规模。流量是每年的产量。人们也使用供应增长率（流量/库存）来代替生长速率。注意SF = 1 /供应增长率。

我们来看一些SF数。

黄金有最高的SF 62，它需要62年的生产获得目前的黄金库存。银SF 22并列第二。这种高生长度使他们成为货币商品。

钯、铂和其他所有大宗商品的SF值仅略高于1。现有库存通常等于或低于年产量，这使得产量成为一个非常重要的因素。大宗商品几乎不可能获得更高的SF，因为一旦有人囤积它们，价格就会上涨，产量就会上升，价格就会再次下跌。要逃出这个陷阱是非常困难的。

比特币目前的存量为1750万枚，供应量为70万/年= 25SF。这将比特币归入了白银和黄金等货币商品类别。按当前价格计算，比特币的市值为700亿美元。

比特币的供应是固定的。每个新区块都会产生新的比特币。当矿工发现满足有效块所需PoW的哈希值时，每10分钟创建一个块。每个块中的第一个交易称为coinbase，它包含找到该块的矿工的块奖励。区块奖励包括人们在该区块进行交易时支付的费用和新创造的代币（称为补贴）。补贴从50个比特币开始，每21万个区块（约4年）减半。这就是为什么“减半”对于比特币货币供应和SF非常重要。减半还会导致比特币供应量增速（在比特币语境中通常被称为“货币通胀”）加快而不是平稳。

库存流量和价值

本研究的假设是，以SF衡量的稀缺性直接驱动价值。从上表可以看出，SF越高，市场价值越高。下一步是收集数据并建立统计模型。

数据

我计算了比特币从2009年12月到2019年2月的月SF和月价值（共111个数据点）。每个月的块数可以直接从比特币区块链与Python/RPC/bitcoind查询。实际块的数量与理论块的数量相差很大，因为块并不是每10分钟生成一次（例如，在2009年的第一年，块的数量显著减少）。使用每月的块数和已知的块补贴，您可以计算流量和库存。我通过任意忽略SF计算中的前100万枚代币（7个月）来纠正丢失的代币。更精确地调整丢失的代币将是未来研究的课题。

比特币价格数据可以从不同的来源获得，但从2010年7月开始。我添加了第一个已知的比特币价格和插值。数据考古学将成为未来研究的主题。

我们已经有了黄金（市值8.5万亿美元）和白银（市值3080亿美元）的数据点，我将它们作为基准。

模型

SF与市值的第一个散点图显示，使用对数值或坐标轴表示市值更好，因为它跨越8个数量级（从1万美元到1000亿美元）。对SF使用对数值或坐标轴也揭示了ln（SF）和ln（市场价值）之间良好的线性关系。注意，我使用自然对数（ln以e为底）而不是普通对数（log以10为底），这将产生类似的结果。

用gnuplot和gnumerics制作的图表

对数据进行线性回归制成的图表证实了肉眼可见的事实：SF与市场价值之间存在统计学上显著的关系（95% R2，显著性为f2.3 e -17， p值为斜率2.3E-17）。SF与市场价值之间的关系是由机会引起的可能性接近于零。当然，其他因素也会影响价格、监管、黑客攻击和其他。然而，主要的驱动因素似乎是稀缺/ SF。

非常有趣的是，黄金和白银这两个完全不同的市场，与SF的比特币模型值是一致的。这给了模型额外的信心。值得注意的是，2017年12月比特币SF （bitcoin SF）牛市的峰值是22美元，比特币市场价值2300亿美元，非常接近白银。

因为对半分割对SF有很大的影响，所以我将几个月后的对半分割作为图中的颜色叠加。深蓝色是对半月，而红色刚好在对半月之后。下一个减半是2020年5月。目前的25SF将翻倍至50，非常接近黄金（SF62）。

预计2020年5月比特币市场价值将减半，至1万亿美元。这是相当壮观的。对此外，我还对这一假设和模型进行了大量的样本外检验。

人们问我，1万亿美元比特币市场价值所需的所有资金将从哪里来？我的回答是：白银、黄金、负利率国家（欧洲、日本、美国不久也将实行负利率）、掠夺性政府国家（委内瑞拉、中国、伊朗、土耳其等）、对冲量化宽松（QE）的亿万富翁和百万富翁，以及发现过去10年表现最佳资产的机构投资者。

我们也可以直接用SF对比特币价格进行建模。当然，这个公式有不同的参数，但结果是一样的，95%的R2和预测的比特币价格为5.5万美元，2020年5月后50SF将减半。

我绘制了基于SF（黑色）和实际比特币价格随时间变化的比特币模型价格。

gnuplot和gnumericsnotes制作的图表显示了契合度的好处，尤其是在2012年11月减半之后，价格几乎立即调整。调整后，2016年6月减半慢得多，可能是由于以太坊的竞争。此外，在2009年的第一年以及2011年底、2015年年中和2018年底的向下困难度调整期间，您每月可以看到更少的块（蓝色）。2010-2011年GPU矿工的引入和2013年ASIC矿工的引入导致了每月更多的区块（红色）。

幂定律和分形

同样有趣的是，有迹象表明幂律关系。

线性回归函数：ln（市值）= 3.3 * ln（SF）+14.6

。 .可以写成幂定律律函数：市值= exp（14.6） * SF ^ 3.3

幂定律很少，你不经常能找到。一个95% R2大于8个数量级幂定律的可能性，增加了人们对SF正确捕捉比特币价值的主要驱动因素的信心。

幂定律律是一种关系，其中一个量的相对变化引起另一个量的比例相对变化，而与这些量的初始大小无关。每减半，比特币SF就翻一番，市场价值就增加10倍，这是一个不变的因素。下面是一些著名的幂定律律例子。

幂定律很有趣，因为它们揭示了看似随机的复杂系统特性中的一种潜在规律性。复杂系统通常具有不同尺度现象之间的变化与我们所观察的尺度无关的特性。因此，我们在一个尺度上拍的照片在某种程度上与我们在另一个尺度上拍的照片相似。这种自相似的性质构成了幂定律关系的基础。我们在比特币中也看到了这一点：2011年、2014年和2018年的崩溃看起来非常相似（都有-80%的跌幅），但规模完全不同（resp）。$10， $1000， $10，000），如果您不使用log scale，您将看不到它。尺度内方差和自相似性与分形有关。实际上，上述幂定律函数中的参数3.3为分形维数。有关分形的更多信息，请参见著名的海岸线长度研究［7］。比特币的幂定律和分形将是未来研究的主题。

结论

比特币是世界上第一个稀缺的数字物品，它像金银一样稀缺，可以通过互联网、无线电、卫星等方式发送。当然，这种数字稀缺是有价值的。但多少钱？在本文中，我使用库存流量来量化稀缺性，并使用库存流量来建模比特币的价值。

库存流动率与市值之间存在显著的统计关系。股票流动率与市值之间的关系是由偶然因素引起的可能性接近于零。

增加对模型的信心：

·黄金和白银是完全不同的市场，与SF的比特币模型值是一致的。

·有迹象表明存在着幂定律关系。

该模型预测，比特币市场价值将在2020年5月减半成5.5万美元。