卷积神经网络检测脸部关键点的教程之两个重要参数：学习率，学习动量
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Pybrain号称最好用的Python神经网络库。其实Scikit-Learn号称Python上最好用的机器学习库，但是它偏偏就没有神经网络这块，所以就与我无缘了。
之前也看过一些提到Neurolab这个库的，打算之后尝试一下（好像支持的神经网络不太一样）。
Pybrain的文档传说中写得不错，但是我需要的例子它并没有。官方文档给的例子是用于分类的，而不是数据拟合（预测，或者叫做回归问题）。
另外，官方文档的函数（方法）说明并不全，有一些需要自己通过help函数在python shell里调用，或者直接阅读源代码。
好了言归正传。大概分为以下这几步。
. 构造神经网络
. 构造数据集
. 训练神经网络
. 结果可视化
. 验证与分析
可以采用快速建立神经网络的模式，也可以自己设定神经网络。这里采用第二种做法，建立的是前馈神经网络。
from pybrain.structure import *
# 建立神经网络fnn
fnn = FeedForwardNetwork()
# 设立三层，一层输入层（3个神经元，别名为inLayer），一层隐藏层，一层输出层
inLayer = LinearLayer(3,)
hiddenLayer = SigmoidLayer(7,)
outLayer = LinearLayer(1,)
# 将三层都加入神经网络（即加入神经元）
fnn.addInputModule(inLayer)
fnn.addModule(hiddenLayer)
fnn.addOutputModule(outLayer)
# 建立三层之间的连接
in_to_hidden = FullConnecTIon(inLayer, hiddenLayer)
hidden_to_out = FullConnecTIon(hiddenLayer, outLayer)
# 将连接加入神经网络
fnn.addConnecTIon(in_to_hidden)
fnn.addConnecTIon(hidden_to_out)
# 让神经网络可用
fnn.sortModules()
在构造数据集的时候，我用的是SupervisedDataset，即监督数据集。也可以试一试别的。
from pybrain.supervised.trainers import BackpropTrainer
# 定义数据集的格式是三维输入，一维输出
DS = SupervisedDataSet(3,1)
# 往数据集内加样本点
# 假设x1，x2，x3是输入的三个维度向量，y是输出向量，并且它们的长度相同
for i in len(y):
DS.addSample([x1[i], x2[i], x3[i]], [y[i]])
# 如果要获得里面的输入／输出时，可以用
X = DS['input']
Y = DS['target']
# 如果要把数据集切分成训练集和测试集，可以用下面的语句，训练集：测试集＝8:2
# 为了方便之后的调用，可以把输入和输出拎出来
dataTrain, dataTest = DS.splitWithProportion(0.8)
xTrain, yTrain = dataTrain['input'], dataTrain['target']
xTest, yTest = dataTest['input'], dataTest['target']
构造数据集部分就这样告一段落了。
训练神经网络
俗话说得好，80%的工作往往是20%的部分完成的。嗯哼，其实最重要的代码就是如下这几行啦。
不过调用的是别人的东西，也不知道内部的实现比例，就是开个玩笑。
from pybrain.supervised.trainers import BackpropTrainer
# 训练器采用BP算法
# verbose = True即训练时会把Total error打印出来，库里默认训练集和验证集的比例为4:1，可以在括号里更改
trainer = BackpropTrainer(fnn, dataTrain, verbose = True, learningrate=0.01)
# maxEpochs即你需要的最大收敛迭代次数，这里采用的方法是训练至收敛，我一般设为1000
trainer.trainUntilConvergence(maxEpochs=1000)
数据可视化就不提了，基本上用的是Pylab来进行数据可视化，具体可见这篇博文：
Python的一些画图函数 。
首先，我们可以挑一个随机数据来看看结果。
import random
# c为从0到xTest的长度（包括0，不包括长度）之间的随机值
c = random.randint(0, xTest.shape[0])
# X2为xTest的一个随机样本点
X2 = xTest[c,:]
# activate函数即神经网络训练后，预测的X2的输出值
prediction = fnn.activate(X2)
# 可以将其打印出来
print('true number is: ' + str(yTest[c]),
'prediction number is:' + str(prediction),
'error:' + str((prediction-yTest[c])/yTest[c]))
我们可以把神经网络打印出来，此处的代码是在stackoverflow里找到的，出处忘了，感谢那个哥们的轮子。
这样就可以看各条连接的权重了。
for mod in fnn.modules:
print "Module:", mod.name
if mod.paramdim > 0:
print "--parameters:", mod.params
for conn in fnn.connections[mod]:
print "-connection to", conn.outmod.name
if conn.paramdim > 0:
print "- parameters", conn.params
if hasattr(fnn, "recurrentConns"):
print "Recurrent connections"
for conn in fnn.recurrentConns:
print "-", conn.inmod.name, " to", conn.outmod.name
if conn.paramdim > 0:
print "- parameters", conn.params
我们可以调用一个计时器来看程序的运行时间，判断性能
import time
# 在需要计时的代码前调用这个
start = time.clock()
# 在需要计时的代码后再调用一次clock函数
elapsed = (time.clock()-start)
print("Time used:" + str(elapsed))
如果需要一些统计数据的话，可以自己写一些统计类的函数，或者找包里的tools模块，有一些统计函数，比如均方误差（MSE）等。
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