通过位置跟踪模型演示PID三个参数作用

在自动控制中，PID（Proportion-Integrationi-Differentiation:比例-积分-微分）控制算法在近一个多世纪以来在空城控制领域中占据了主导地位。它是由苏联工程师Minorsky在1922年在研究舰船自动控制领域分析中提出的算法。

PID控制算法是通过受控对象的实际行为和目标之间的误差，通过比例-微分-积分运算再重新作用在被控对象。

▲ PID控制算法

在工业控制中，PID控制器可以通过模拟、数字方式实现。如今工业应用中的98%以上的过程控制、95%以上的运动控制还都是用这PID控制算法。

对于初学者，掌握PID控制算法参数调整非常重要。下面是来自于公众号“芯片之家”中的一个推文，其中使用了一个视频来演示了PID控制在位置跟踪系统中的应用。

位置跟踪系统的控制对象是驱动直流电机的电压，经过电机旋转带动机械运动。

▲ 一个位置跟踪PID控制系统

将驱动电机进行简化，考虑它的转速与施加电压成正比，因此转动角度位置就是转速的积分。所以对象是一个一阶积分惯性系统。

使用普通的比例控制就可以完成无误差跟踪随着比例系数增加，跟踪速度也会提高，但是也会出现过冲震荡现象。

▲ 只使用比例控制的情况

加入位置的微分（也就是转速）项可以消除震荡。如果微分项过大，会使得位置跟踪变缓慢。特别由于静摩擦力的存在，有可能会使得位置跟踪出现小的偏差。

▲ 加入微分项，可以消除震荡

加入积分项，可以将由于系统的静态摩擦所产生的位置偏差彻底消除。但也会增加系统的震荡倾向。

所以此时需要综合调整积分、微分的比例系数。

▲ 只使用I,D控制的效果

综合调整PID的系数，可以使得系统跟踪既快又稳。

在很多教科书中也会给出一定的调整顺序，或者给出通过系统的单位阶跃响应曲线来定量计算最优的PID参数方法。

▲ 综合利用PID达到快速稳定的效果

了解到PID参数与系统误差之间的物理联系，是实际中应用PID调节的重要环节。

▲ PID控制效果

下面是完整的演示视频：

注：本文中的动图截取于公众号“芯片之家”推文中的视频。

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