神奇的天体摇摆仪

在头条的西瓜视频看到一段拆解 神奇的天体摇摆仪^[1] 的视频。作者展示了一件天体摇摆仪桌面摆件从静止到启动的过程。之所以将这段视频看完，是因为在上个月初，在 山东大学开智能车竞赛技术研讨会^[2] 时，中午去千佛山游览图中也看到过这种玩具，手动拨动它，猜想其中的驱动原理。这段视频作者就将该装饰摆件拆开并分析其中的原理。

天体摇摆仪的原型金属框底部有一个永磁铁，受到底部中电磁铁的驱动产生持续的摆动。底部黑色塑料壳上，除了承载四节五号电池（6V）仓盒之外，有一个电磁铁和它底部的驱动电路板。

电磁铁具有两个绕组，使用万用表可以测量到两个绕组的直流电阻分别是2000Ω和25Ω。假设两个绕组使用相同漆包线绕制，那么从对应的直流电阻可以大体推测这两个绕组的匝数大概是80:1。

最为不寻常的是电磁铁非常简单的驱动电路，上面就只有一个有源器件。视频中作者经过测量确定这个器件是一个NPN型的三极管。与继电器三个绕组、驱动电源之间的连接电路如下图所示：

在这个驱动电路中，NPN型三极管并没有进行b-e偏置，因此静态时它是截止的，整个电路是不消耗电能的。

视频作者在后面的分析中讲解到，当摇摆的永磁铁在靠近电磁铁时，会在电磁铁中线圈 感应出电动势，当它超过三极管b-e之间的导通电压，便会产生基极 电流，经过三极管电流放大，在三极管发射极输出 的电流。该电流流经 ，经过电磁铁内部的耦合，重新增强了 ，使得三极管饱和导通。此时电磁铁产生吸力吸引永磁铁加速靠近。

当永磁铁经过最低点开始远离电磁铁磁芯时，电磁铁内部的感应电动势开始反向，这会使得三极管有导通转向截止，电磁铁失去励磁电流。所以在永磁铁离开时，电磁铁不产生吸引力。于是在电磁铁的驱动下，固定有永磁铁的天体摇摆仪便产生周期摆动。

视频作者的讲解清晰明了。后面他又通过在L2上并联一个发光LED来显示三极管导通的状态，演示了摇摆仪摆动过程中，三极管导通的变化。

到此为止，似乎天体摇摆仪工作原理讲明白了，但是稍微深入思考一下，就会发现还是会使人产生更多的疑问：

1.问题一：

永磁铁在靠近电磁铁时，根据电磁感应中的 楞次定律(Lenz Law) ，线圈中所产生的感应电流应该是阻碍由永磁铁所引起的磁场变化，换句话说，此时电磁铁中的电流以及对应三极管放大后的电流所产生的磁场会抵消永磁铁引起的磁通量的变化。此时，电磁铁不是吸引永磁铁，而是排斥永磁铁。

这样，上面解释的基础就不存在了。

2.问题二：

上述电路中，如果三极管从导通变化到截止过程中，线圈中原本流通的电流由于不能够发生突变，那么在该电路中，线圈电流经过什么 续流电路^[3] 而流动呢？

3.问题三：

各种摩擦力、空气的阻尼力都会消耗天体摆动仪中的机械动能。上述电流是将电池中的电能，转换到线圈中的磁场能量，近而耦合到摆动仪金属框架的运动动能。那么电能到机械能能的转换过程是什么呢？

实际上，解决上面的疑问并不困难，需要借助于示波器将电路上各点的电压、电流波形给出，便可以对电路工作原理进行合理的解释。

很遗憾，视频作者并没有给出，我手边也没有这个天体摇摆仪。也许下一次再看到景区出售这个桌面摆件时，应该购买一个。

参考资料