随机共振微弱信号检测

随机共振是一种利用噪声使微弱信号得到增强传输的非线性现象，与线性方法相比能够检测更低信噪比的信号。本文以非线性双稳系统为研究对象，以强噪声背景下微弱信号检测的实际需要为出发点，在综合了前人对随机共振研究的基础上，系统地研究了双稳随机共振系统与信号、噪声之间的关系。深入细致地研究了小参数条件下的随机共振现象，从频域结构分析了随机共振产生的机制。探讨了随机共振理论在微弱信号检测中的应用研究。主要工作如下：

(1)介绍了随机共振理论研究的历史、现状和发展，简述了微弱信号检测的特点和现有方法，深入探讨了基于随机共振的微弱信号检测方法的特点，明确了采用随机共振方法检测微弱信号需要解决的主要问题。

(2)简要介绍了双稳态系统的非线性朗之万方程和福克一普朗克方程，通过对朗之万方程的随机共振特性分析，为研究非线性系统的随机共振效应奠定基础，详细介绍了判断非线性系统是否进入随机共振状态的重要指标—信噪比。

(3)深入研究了非线性系统的随机共振效应，详细研究了系统结构参数、势垒和随机共振的关系，深入分析了随机共振系统与信号、噪声的非线性关系，以及产生随机共振的系统条件，详细分析了b=1时，随机共振系统与最佳a值的关系。

(4)深入细致地研究了小参数条件下，输入信号、噪声和双稳系统三者协调作用产生的随机共振，从频域结构分析了随机共振产生的机制。随机共振对输入信号的频率很敏感，增大输入信号幅度或适当减小系统参数有助于随机共振的产生。

(5)探讨了利用随机共振技术解决应用中遇到的噪声背景下微弱信号检测的问题，根据小参数信号随机共振的原理，采用变尺度随机共振的思想，在大参数条件下，可能产生(类)随机共振，即在信号频率处产生可识别的随机共振谱峰。

(6)利用随机共振技术进行微弱信号检测，计算机仿真表明，在强噪声背景下，可以有效地检测出微弱正弦信号，且检测信噪比可达到-15dB以下，全面深入研究了一维双稳Langevin系统和二维双稳Dufing系统的随机共振现象及其产生的条件，并比较分析了两种系统的微弱信号检测性能，探讨了随机共振的应用研究。

在强噪声背景下，针对微弱信号的检测和提取困难的问题，在经典的双稳态系统模型基础上，结合Caussian Potential模型提出了一种新的组合型幂指函数的三稳态系统模型。首先，构造组合型幂指函数的三稳态系统模型，通过调节系统参数进行数值仿真，验证新型的三稳态系统模型能够产生随机共振现象;其次，以输出的平均信噪比( SNR)作为测度指标，结合人工鱼群智能算法进行相应参数寻优，使得组合型幂指函数的三稳态系统输出信噪比最大，从而达到随机共振现象。轴承故障诊断实验分析中，在输入信噪比为- 25.8 dB条件下，分别通过双稳态系统和组合型幂指函数的三稳态系统得到的输出信噪比分别为- 13.1 dB和-8. 59 dB，说明组合型幂指函数三稳态系统性能优于双稳态系统性能。

微弱信号检测应用范围广泛涉及到光学、电磁学、数理学、物理力学、地质学、材料学等学科，因此微弱信号检测成为当前研究的热点。微弱信号检测技术是用来检测噪声淹没下的有用信号，一般采用抑制噪声技术来提高信噪比( Signal-to-Noise RaTIo，SNR)，常规方法有时频分析、经验模态分解法小波变换等，这些方法在降噪的同时会使得有用信号受损。针对这个问题，本文采用随机共振方法，使噪声的能量向检测频率附近处发生转移，这种能量转移现象属于非线性系统中的一种动力学现象，因此构造不同的非线性系统模型，使得微弱信号的检测性能也不同。1981年Benzi等。首次提出“随机共振”(StochasTIc Resonance.SR)的概念。目前随机共振理论已成为非线性科学领域的一个热点课题。随机共振现象是一种力学现象，它表征着驱动周期、噪声、系统参数三者能够达到协同效应。使得噪声的能量根据洛伦茨分布逐步向低频有用信号转移，从而提高系统输出信噪比，有效提高微弱信号检测性能。