电动机控制中的高精度建模技术

1 概述

以变频器和伺服器为典型的可变速电动机控制用电力电子(PE)装置，随着半导体器件制造技术、电路封装技术的进步而不断向高性能化、小型化、轻量化方向发展。在这些硬件技术提高的同时，电动机控制技术也在不断提高。图1所示为通用变频器中速度控制范围(调速比)的扩展。对于最简单的V/f控制，模型简化，即使电动机参数未知，也适用于大部分感应电动机的驱动，速控范围约1∶10;而矢量控制时，要求具有精确的模型和正确的电动机参数，并配置速度传感器，其调速比已扩展到1∶1 000，15年间通用变频器的调速范围约提高了10倍。

控制性能的提高，基于建立高精度的模型。在CPU(中央处理单元)初始性能阶段，用于控制的电动机模型必须简单。仅在CPU 性能提高以后，才有可能使用高精度的模型。这不仅与CPU和功率半导体器件、传感器等硬件的发展有关，而且也涉及到电动机控制技术的进步。

如原来那样，将电动机的电路方程式作为模型使用，理论上可适用于异步电动机和同步电动机的矢量控制。但是，因温度、磁饱和导致电动机参数的变化，高次谐波、铁损的影响等，仍然是产生误差的主因。

在异步电机控制研究中，建立电机的动态数学模型时为方便分析，为便于列出其基本方程式，通常忽略电机的铁损。但电机铁损是真实存在的。研究表明采用高硅钢片做铁心材料的大型电机，其铁损约为铜损的10%~20%，而采用较厚普通硅钢片的小容量电机，铁损则可达到铜损的50%;此外，在精确异步电机矢量控制中，铁损的存在将影响定子电流中励磁电流分量与转矩电流的解耦，造成磁场定向偏差，影响控制精度。故采用忽略铁损的电机模型来研究其控制系统，就有可能导致研究结果的不准确。对于精确矢量控制及其相关控制的仿真研究，电机模型的准确性直接影响仿真结果的可靠性。

在电动机控制领域，由于实时模拟器的引入，提高了开发效率。用实时操作的仿真装置代替实际的电动机和变频器，以达到实验验证的高效化。而且，近年来在广泛应用的实时仿真装置等虚拟的开发环境中，为提高与实际设备(真机)的等值性，务必构建高精度的模型。也即，要结合电磁分析、考虑电动机结构而建立的模型。电动机模型的高精度化，则可充分显示电机控制技术的新发展。

本文对高精度模型及电动机控制的有关研究予以阐述。

2 电动机的控制与模型

现代交流变频调速技术中，磁场定向的异步电动机矢量控制技术实现了转矩和磁链的解耦，使异步电动机的调速性能达到直流调速水平。可是在矢量控制算法中，电机的磁链瞬时值不能直接测量，需根据定子电流、电压瞬时值和电机参数推算。电机参数设定不准会带来定向误差，破坏解耦关系，因而影响调速性能。

2.1 电动机的控制方式

为易于理解模型在电动机控制中的作用，现以感应电动机的控制方式为例说明之。感应电动机控制方式中最简单的是V/f控制。当改变频率(f)时使输出电压(V)与f的比值固定不变，从而保持励磁电流恒定。在这一V/f 控制下，仅用励磁电感和2 次阻抗建立电动机模型，而未考虑过渡项，这就更加简化了正常状态下作为感应电动机模型的T 型等值电路。V/f控制时，模型中忽略了电动机一次线圈因电压降而导致的实际有效电压下降，故在低速范围内，其特性劣化。

与此相应，矢量控制仍以电动机电路方程式作为模型使用。例如在固定的正交d-q 轴上，通过式(1)建模。

采用式(1)的数学模型进行无传感器矢量控制时，适应磁通观测器的结构如图2所示。我们使用的是由电动机电路方程式式(1)经变形后得到的动态方程式(2)。

控制对象为感应电动机，控制中所用的感应电动机模型由式(2)表示。如果电动机参数相符的话，对应于相同输入s的输出is是相同的。故若在相互输出误差接近零的控制下，动态变量的磁通椎在t=肄时是相等的，感应电动机的磁通则可求知。

如上所述，电动机模型达到了与电路方程式等值的水平。但随着市场需求的不断提高，还要求进一步改进与开发建模技术。

2.2 自整定技术

从上节看到，控制方法越先进，越需要正确的电动机参数，为得到准确的电动机参数，则要求实现自动调谐(自整定)，即根据速度和负荷的变化，自动调整控制系统的参数，使系统具有快速的动态响应。

自整定技术分为离线式(off-line)和在线式(online)两种，离线式自整定是变频器本身在离线情况下，具有测定、记忆电动机参数的功能。由离线式自整定测定的电动机参数参用于驱动电动机时，因损耗导致温度升高的不同测定条件和不同温度，使测定的电动机参数与实际的电动机参数有误差，系统运行后不能实时修改系统参数，因而劣化了控制性能，不能达到最佳控制特性。目前，电机参数离线自测定已被应用。而电机运行中，随着集肤效应的影响，转子电阻和时间常数将发生较大变化，影响磁链定向和算法控制精度。因此，需要在矢量控制算法中，加入有效可行的转子参数在线辨识算法，以实现完全解耦控制。[!--empirenews.page--]

2.3 实时模拟装置

实时模拟器是将PE装置的滋s级现象与电动机及负荷等的秒—分级现象同时处理的装置。由于以前就采用了对电力系统瞬时值的实时分析计算，也由于迄今CPU 及数字模拟技术的进步，在电动机控制领域中，正在不断推广应用实时模拟装置。

图3为实时模拟装置的应用形式。图3(a)是对变频器和电动机进行的实时模拟，能代替实际设备用于控制器的试验。优点是在没有实际设备时也能完成试验，容易设定实验条件以及可进行危险性试验等。

图3(b)为实时执行的控制算法，驱动实际的变频器和电动机，被称为快速设计原型(prototyping)，即使未试制出专用的原型，也能实时试验。最近的实时模拟装置，与通常的数字仿真一样使用方便，能进行实时试验，取样周期为50 滋s左右。由于采用了FPGA(场可编门阵列)等，能实现10 滋s以下的高速化。今后在速度上将继续提高，可望进一步扩大应用范围。

高精度的模型提高了与真机的等值性，这与提高实时性缩短运算时间二者之间存在折衷关系。因为在实时模拟装置中模型的重要性，故着重要求提高模型的精度和性能。

3 模型的高精度化

3.1 有关模型的课题

可变速电动机驱动中，作为模型高精度化的一个例子，选取永磁式同步电动机，以励磁作用的磁通方向为d轴，与其正交的方向为q 轴。把模型置于dq轴组成的旋转坐标系中，优点是可将电压与电流作为直流来处理。

这一模型由于其处理简单而多被采用。但在抑制电动机控制中产生的转矩脉动时，以及优化变频器和电动机整个系统的损耗时，仍按式(3)建模就不适用，必须将模型的参数作表格化之类的处理改进，这种场合下存在以下三个课题。

1)模型参数的提取由上式可知，电动机的模型是用电路方程式描述的，但不能反映电动机的结构及铁心等材料的特性。因此，为获得详细的模型参数，需要测定真机的电气特性。

2)模型的工作范围在特定的电压、电流、转速条件下，若求得模型参数，只要测定一点就行，但变速电动机驱动时，电动机的电压、电流、转速均在0~100%以上的范围内变化，模型参数的电压、电流、转速之间存在相互依赖性问题。故在条件改变下进行测定，须按照依赖性列出的表格或按近似式来模拟参数的变化。

3)高次谐波的影响为对附加于基波特性上的转矩脉动进行模拟，应考虑谐波成分的影响，掌握了椎fa 与转子位置的依存关系，才能将转矩脉动简易地模型化。

本文提出了与电磁场分析结合的方法，以解决上述课题。藉电磁场分析求知电动机参数之间的依赖关系。由此，尽管采用目前的d-q 轴模型，也能提高模型的精确度。

从表1可见，电动机模型高精度化的概况，不仅要求改进现有的d-q 轴模型，而且要求由电动机模型能反映其结构与材料特性的精确模型，因这样的模型用于PE系统的控制分析，装入与d-q 轴模型同样的控制程序后，就能容易与控制模拟器和电动机电路模拟器组合。

3.2 与电磁场分析的结合

由上节所述，与电磁场分析结合的电动机模型可取得高精度化的成果，通过电磁场的分析，因能对永磁电动机负载时的交链磁通进行分析，故可计算出基于磁通方程式(4)的电感值。

在这种情况下，由磁体产生的磁通 ，与由d轴电流产生的磁通LdId不能分离，故进行了对微小改变d轴电流的分析，并假定相应这一微小变化导致磁饱和的影响相同。由两个分析结果可将 与LdId分离。若按此法，能考虑到磁饱和的影响，并求知与电流有依赖关系的电动机参数 、Ld、Lq。因此，采用这些参数，与固定参数的模型比较，可在更广的范围内达到高性能。

这一方法能用于可变速电动机驱动用PE 装置系统的最佳化，图4 所示为一例。藉电磁分析求得高精度的电动机参数;藉控制及电路的模拟，能进行控制系统的最佳设计及电路损耗的计算。此时，还要求计算流过电动机的电流波形及其相位，在此基础上进行电磁场分析，则可计算出电动机的转矩、电压、损耗，特别是由变频器载波电流导致的铁损(漂移负荷损耗)也能计算。因此，对图4所示的一连串分析、计算以后，可获得高精度控制特性的同时，又求得了变频器和电动机的损耗。在真机没有试制之前，仅作分析就可实现系统的优化。

4 结语

可变速电动机驱动用PE 装置的控制性能正在逐年提高，使用电动机的模型仍属于按电路方程式建模水平。随着市场需求的提高，今后，对自整定技术的高精度化，考虑电动机结构特点的模型，以及与电磁场分析的结合等，预计均将进一步地改进开发。

为实现可变速电动机驱动用PE 装置的高性能化，应减小变频器输出电压的误差。不仅需要电动机的高精度模型，也需要与变频器或放大器有关的高精度模型。此外，为控制电动机驱动负荷的操作，还需要高精度的负荷模型。只有各种模型的高精度化，才能确保可变速电动机驱动用PE装置工作性能的全面提高。