开关电源的建模和环路补偿设计(1)：小信号建模的基本概念和方法(二)

用电压模式控制闭合反馈环路

输出电压可以由闭合的反馈环路系统调节。例如，在图 12 中，当输出电压 VOUT 上升时，反馈电压 VFB 上升，负反馈误差放大器的输出下降，因此占空比 d 下降。结果，VOUT 被拉低，以使 VFB = VREF。误差运算放大器的补偿网络可以是 I 型、II 型或 III 型反馈放大器网络。只有一个控制环路调节 VOUT。这种控制方法称为电压模式控制。凌力尔特公司的 LTC3861 和 LTC3882就是典型的电压模式降压型控制器。

图 12：具闭合电压反馈环路的电压模式降压型转换器方框图

为了优化电压模式 PWM 转换器，如图 13 所示，通常需要一种复杂的 III 型补偿网络，以凭借充足的相位裕度设计一个快速环路。如等式 7 和图 14 所示，这种补偿网络在频率域有 3 个极点和两个零点：低频积分极点 (1/s) 提供高的 DC 增益，以最大限度减小 DC 调节误差，两个零点放置在系统谐振频率 f0 附近，以补偿由功率级的 L 和 C 引起的 –180° 相位延迟，在 fESR 处放置第一个高频极点，以消除 COUT ESR 零点，第二个高频极点放置在想要的带宽 fC 以外，以衰减反馈环路中的开关噪声。III 型补偿相当复杂，因为这种补偿需要 6 个 R/C 值。找到这些值的最佳组合是个非常耗时的任务。

图 13：用于电压模式转换器的 III 型反馈补偿网络

图 14：III 型补偿 A(s) 提供 3 个极点和两个零点，以实现最佳的总体环路增益 TV(s)

为了简化和自动化开关模式电源设计，凌力尔特开发了 LTpowerCAD 设计工具。这工具使环路补偿设计任务变得简单多了。LTpowerCAD 是一款可在 www.linear.com.cn/LTpowerCAD 免费下载的设计工具。该软件帮助用户选择电源解决方案、设计功率级组件以及优化电源效率和环路补偿。如图 15 例子所示，就给定的凌力尔特电压模式控制器而言 (例如 LTC3861)，其环路参数可用该设计工具建模。对于一个给定的功率级，用户可以确定极点和零点位置 (频率)，然后按照该软件的指导，带入真实的 R/C 值，实时检查总体环路增益和负载瞬态性能。之后，设计方案还可以输出到一个 LTspice 仿真电路上，进行实时仿真。

(a) LTpowerCAD 功率级设计页面

(b) LTpowerCAD 环路补偿和负载瞬态设计页面

图 15：LTpowerCAD 设计工具减轻了电压模式转换器 III 型环路设计的负担

为电流模式控制增加电流环路

单一环路电压模式控制受到一些限制。这种模式需要相当复杂的 III 型补偿网络。环路性能可能随输出电容器参数及寄生性变化而出现大幅改化，尤其是电容器 ESR 和 PCB 走线阻抗。一个可靠的电源还需要快速过流保护，这就需要一种快速电流检测方法和快速保护比较器。对于需要很多相位并联的大电流解决方案而言，还需要一个额外的电流均分网络 / 环路。

给电压模式转换器增加一个内部电流检测通路和反馈环路，使其变成一个电流模式控制的转换器。图 16 和 17 显示了典型峰值电流模式降压型转换器及其工作方式。内部时钟接通顶端的控制 FET。之后，只要所检测的峰值电感器电流信号达到放大器 ITH 引脚电压 V C，顶端的 FET 就断开。从概念上来看，电流环路使电感器成为一个受控电流源。因此，具闭合电流环路的功率级变成了 1 阶系统，而不是具 L/C 谐振的 2 阶系统。结果，功率级极点引起的相位滞后从 180° 减少为约 90°。相位延迟减少使补偿外部电压环路变得容易多了。相位延迟减少还降低了电源对输出电容器或电感变化的敏感度，如图 18 所示。[!--empirenews.page--]

图 16：具内部电流环路和外部电压反馈环路的电流模式转换器方框图

图 17：峰值电流模式控制信号波形

图 18：具闭合电流环路的新功率级转移函数 GCV(s)

电感器电流信号可以直接用一个附加的 RSENSE检测，或者间接地通过电感器绕组 DCR 或 FET RDS(ON)检测。电流模式控制还提供其他几项重要的好处。如图 17 所示，既然电感器电流以逐周期方式、通过放大器输出电压检测和限制，那么系统在过载或电感器电流饱和时，就能够更准确和更快速地限制电流。在加电或输入电压瞬态时，电感器浪涌电流也受到了严格控制。当多个转换器 / 相位并联时，通过将放大器 ITH 引脚连到一起，凭借电流模式控制，可以在多个电源之间非常容易地均分电流，从而实现了一个可靠的多项 (PolyPhase) 设计。典型电流模式控制器包括凌力尔特公司的 LTC3851A、LTC3833 和 LTC3855 等。

峰值与谷值电流模式控制方法

图 16 和 17 所示的电流模式控制方法是峰值电感器电流模式控制。转换器以固定开关频率 fSW工作，从而非常容易实现时钟同步和相位交错，尤其是对于并联转换器。然而，如果在控制 FET 栅极关断后，紧接着就发生负载升压瞬态，那么转换器就必须等待一段时间，这段时间等于 FET 断开时间 TOFF，直到下一个时钟周期响应该瞬态为止。这个 TOFF 延迟通常不是问题，但是对于一个真正的快速瞬态系统，它却很重要。此外，控制 FET 的最短接通时间 (TON_min) 不可能非常短，因为电流比较器需要噪声消隐时间以避免错误触发。对于高 VIN/VOUT 降压比应用而言，这限制了最高开关频率 fSW。此外，峰值电流模式控制还需要一定的斜率补偿，以在占空比超过 50% 时保持电流环路稳定。对于凌力尔特公司的控制器而言，这不是个问题。凌力尔特的控制器通常有内置自适应斜率补偿，以在整个占空比范围内确保电流环路稳定性。LTC3851A 和 LTC3855 是典型的峰值电流模式控制器。

谷值电流模式控制器产生受控 FET 接通时间，并一直等待直到电感器谷值电流达到其谷值限制 (VITH)以才再次接通控制 FET。因此，电源可以在控制 FET 的 TOFF 时间响应负载升高瞬态。此外，既然接通时间是固定的，那么控制 FET 的 TON_min可以比峰值电流模式控制时短，以允许更高的 fSW，实现高降压比应用。谷值电流模式控制不需要额外的斜率补偿就能实现电流环路稳定性。然而，使用谷值电流模式控制时，因为允许开关周期 TS 变化，所以在示波器上，开关节点波形可能出现更大的抖动。LTC3833 和 LTC3838 是典型的谷值电流模式控制器。

为具备闭合电流环路的新功率级建模

图 19 显示，通过仅将电感器作为受放大器 ITH 引脚电压 控制的电流源，产生了一个简化、具内部电流环路的降压型转换器功率级的一阶模型。类似方法也可用于其他具电感器电流模式控制的拓扑。这个简单的模型有多好? 图 20 显示了该一阶模型和一个更复杂但准确的模型之间转移函数 GCV(s) = vOUT/vC的比较结果。这是一个以 500kHz 开关频率运行的电流模式降压型转换器。在这个例子中，一阶模型直到 10kHz 都是准确的，约为开关频率 fSW 的 1/50。之后，一阶模型的相位曲线就不再准确了。因此这个简化的模型仅对于带宽较小的设计才好用。

图 19：电流模式降压型转换器的简单一阶模型

图 20：电流模式降压型转换器的一阶模型和准确模型之间的 GCV(s) 比较

实际上，针对电流模式转换器，在整个频率范围内开发一个准确的小信号模型相当复杂。R. Ridley的电流模式模型 [3] 在电源行业是最流行的一种模型，用于峰值电流模式和谷值电流模式控制。最近，Jian Li 为电流模式控制开发了一种更加直观的电路模型 [4]，该模型也可用于其他电流模式控制方法。为了简便易用，LTpowerCAD 设计工具实现了这些准确模型，因此，即使一位经验不足的用户，对 Ridley 或 Jian Li 的模型没有太多了解，也可以非常容易地设计一个电流模式电源。