放大器建模为模拟滤波器可提高SPICE仿真速度（二）

设计示例：10倍增益放大器

　　在第二个示例中，考虑一个无过冲10倍增益放大器的脉冲响应，如图9所示。建立时间约为7 μs。由于无过冲，脉冲响应可以近似为具有临界阻尼， ζ ≈ 0.935 (Mp = 0.025%)。

　　图9. 无过冲10倍增益放大器

　　在无过冲的情况下，很容易保持恒定的建立时间，并调整阻尼比以模拟正确的带宽和峰化。图10显示了极点如何随阻尼比而变化，与此同时建立时间保持不变。图11显示了频率响应的变化情况。

　　图10. 不同阻尼比对应的极点位置，建立时间保持不变

　　图11. 不同阻尼比对应的频率响应，建立时间保持不变

　　***AD8208 PREAMPLIFIER_TRANSFER_FUNCTION (GAIN = 20 dB)***

　　.SUBCKT PREAMPLIFIER_GAIN_10 +IN –IN OUT

　　E1 OUT 0 LAPLACE {V(+IN)–V(–IN)} = {3.734E12 / (S^2 + 1.143E6*S + 373.379E9)}

　　.END

　　为求得单位增益拓扑的电阻和电容值，请像前面一样选择R1 = R2 = 10 kΩ 。利用与5倍增益放大器示例相同的方法计算电容值：

　　网络列表如下文所示，Sallen-Key仿真电路模型则如图12所示。E2是一个10倍增益模块，与一个2 Ω输出阻抗一起置于输出级。E2将单位增益传递函数放大10倍。拉普拉斯变换和Sallen-Key网络列表产生的仿真相同，如图13所示。

　　***AD8208 PREAMPLIFIER_TRANSFER_FUNCTION (GAIN = 20 dB)***

　　.SUBCKT AMPLIFIER_GAIN_10_SALLEN_KEY +IN –IN OUT

　　R1 1 4 10E3

　　R2 5 1 10E3

　　C2 5 0 153E–12

　　C1 2 1 175E–12

　　G1 0 2 5 2 1E6

　　E2 4 0 +IN –IN 10

　　E1 3 0 2 0 1

　　RO OUT 3 2

　　.END

　　图12. 采用Sallen-Key滤波器的10倍增益放大器仿真电路

　　图13. 采用Sallen-Key滤波器的10倍增益放大器的频域仿真

　　利用MFB拓扑可以进行相似的推导。网络列表如下文所示，仿真模型则如图14所示。

　　***AD8208 PREAMPLIFIER_TRANSFER_FUNCTION (GAIN = 20 dB)***

　　.SUBCKT 8208_MFB +IN –IN OUT

　　***G1 = VCCS WITH 120 dB OPEN_LOOP_GAIN***

　　G1 0 7 0 6 1E6

　　R1 4 3 994.7

　　R2 7 4 9.95K

　　R3 6 4 26.93K

　　C1 0 4 1N

　　C2 7 6 10P

　　EIN_STAGE 3 0 +IN –IN 1

　　***E2 = OUTPUT BUFFER***

　　E2 9 0 7 0 1

　　***OUTPUT RESISTANCE = 2 Ω***

　　RO OUT 9 2

　　.END

　　图14. 采用MFB滤波器的10倍增益放大器仿真电路

　　结束语

　　对于高带宽放大器，与利用s域(拉普拉斯变换)传递函数相比，利用模拟元件构建SPICE模型能够提供快得多的时域仿真。Sallen-Key和MFB低通滤波器拓扑提供了一种将s域传递函数转换为电阻、电容和压控电流源的方法。

　　MFB拓扑的非理想操作来源于 C1 和 C2 在高频时表现为相对于电阻R1、 R2和R3的阻抗短路。同样，Sallen-Key拓扑的非理想操作来源于C1 和 C2 在高频时表现为相对于电阻 R1 和 R2的阻抗短路。这两种拓扑的对比如图15所示。

　　现有常用于CMRR、PSRR、失调电压、电源电流、频谱噪声、输入/输出限幅及其它参数的电路可以与该模型合并，如图16所示。

　　图15. Sallen-Key和MFB拓扑的波特图

　　图16. 包括误差项的完整SPICE放大器模型