水声OFDM系统中卷积码译码设计及其DSP实现

水声信道可用频带窄，具有强多途、高噪声，同时伴有明显的随机包络起伏。这些特性使水声信道具有典型的频率选择性衰落和时间选择性衰落的特点。信号经过复杂的水声信道会出现随机错误和突发错误。因此需要加入纠错编码与交织相结合的时频编码方案进行错误纠正[1]。在水声通信中，纠错编码是不可或缺的技术之一。
目前通常采用的编码方案有卷积码、Turbo码和LDPC码等。后两者具有接近香农限的性质，在水声OFDM系统中都表现出很好的纠错特性。在编码增益上，卷积码比Turbo码和LDPC码分别低3.8 dB和4 dB[2]，但其实现简单，实时性好。因此从水声OFDM系统硬件实现的角度综合考虑，本文采用卷积码作为系统的差错控制方案。

为提高系统性能和实时性，本文在方案中采用了卷积交织和Viterbi软译码等方法。经过大量仿真及水池实验，确定了交织和编译码的最佳参数。在TMS320DM642上实现时，通过采用蝶形运算等优化方法减少了译码复杂度，提高了运算速度。最后通过海洋实验验证了其性能。

1 水声OFDM通信系统原理及编译码方案确定

图1为水声OFDM基带通信系统图[3]。由于水声信道存在严重的频率选择性衰落，采用卷积编码实现各个子载波上的纠错。为了抵抗由于时变带来的突发错误，采用交织技术将突发错误打散为随机错误。对卷积交织后的串行数据流进行DQPSK映射、IFFT、插入循环前缀以及并串转换后形成OFDM符号，加入同步前导符号后经水声信道发送出去。在接收端提取同步信息后，经过一系列与发送端相反的逆过程实现OFDM解调，解调后的数据流再经过解交织和Viterbi译码后还原数据信息。

卷积码码型的选择主要根据系统的相干带宽和相干时间来确定。为了提高水声信道的频带利用率，通常采用1/2码率的卷积码。约束长度的选择以不同信噪比条件下卷积码性能为参考。仿真和水池实验结果表明：信噪比较高时，约束长度越大卷积码性能越好；信噪比较低时，约束长度越小卷积码性能越好。由于水声信道的信噪比较低，本文最终确定使用生成矩阵为[7，5]的(2，1，3)卷积码，从复杂度与性能上折中考虑，译码回溯深度定为16，Viterbi软译码量化级数定为3bit均匀量化。交织长度和深度的确定要综合考虑实时性和译码性能，仿真结果表明交织长度为4个OFDM符号时，最佳交织深度为96。

该系统在Matlab平台上进行水池实验，实验结果如图2所示。实验中对采用三个不同方案的OFDM系统进行了性能比较，以示波器观测到的接收端信号幅度作为SNR大小的参照。实验中噪声幅度约为150 mV。从图中可以明显看出Viterbi软译码性能最佳。

2 DSP优化实现

2.1 交织的优化

硬件实现时需考虑所使用的交织器类型。常见的交织器主要有块交织器、卷积交织器和随机交织器。在相同的交织长度和交织深度下，卷积交织器与块交织相比延时小，与随机交织相比硬件复杂度低，是较实用的类型。
根据卷积交织原理[4]，在DSP上实现时，如果采用一般算法，则需要用到二维数组和多重嵌套循环，DSP处理将耗费大量时间和存储空间。交织的实质是改变原始序列中数据的顺序，一旦交织深度和宽度确定，其数据的顺序改变规律即可相应确定。因此为了节省处理时间和片内存储空间，本文采用查表的方法实现卷积交织。

2.2 Viterbi译码器的优化

实现Viterbi译码可以分为初始化、度量值更新和回溯跟踪三部分，其中最复杂的是第二部分。本文从两个方面进行了优化：一是对计算量最多的蝶形运算采用宏定义的方式，并在记录度量长度时采用双数组，能够加快译码计算速度；二是定义了一种软判决量度，减少计算复杂度。

2.2.1 蝶形运算

在Viterbi译码程序设计中，使用对称的蝶形运算实现。(2，1，3)卷积码的蝶形结构如图3所示。每一个蝶形包括当前状态为i(i=0，1)和i+2的两个节点的加_比较_选择运算，它们的0和1分支在篱笆图的下一个节点合并。为了加快运算速度，程序设计上对蝶形运算采用宏定义的方式，定义两个蝶形运算的宏[5]。一个设当前度量为old_pm[ ]， 经过分支度量计算后得到下一状态度量new_pm[ ]。另一个则从下一状态new_pm[ ]开始，经过分支度量计算后得到old_pm[ ]。

通过宏定义，大量的蝶形运算在编译时间里进行宏展开代入表达式，这样运算速度会比子程序设计快， 而且不需要大量的寄存器变量。程序中还定义了两个记录度量长度的数组，循环进行数组更新，不需要再定义中间变量或指针进行数组的更新，可以提升DSP运算速度。

2.2.2 软判决量度

计算接收到的比特与理论输出比特的距离度量公式为：bm[i0 i1]=metric[i0 r0]+metric[i1 r1]。其中i0、i1为理论输出数据，r0、r1为接收到的数据, metric[ ]为分支度量。软判决的分支度量值为欧氏距离，即metric[A B]=，如果直接计算，将大大增加计算复杂度。从DSP实现角度考虑，用另一个软判决量度来代替欧氏距离。此量度必须满足两个要求：(1)其大小要体现欧氏距离的大小；(2)计算简单，易于DSP实现。可以用欧氏距离平方代替欧氏距离，即metric[A B]=(A+B)2=A2+B2+2AB。由于i0、i1的值为1或-1，可以证明，对于给定的r0、r1，不同的i0、i1，计算bm[i0 i1]=metric[i0 r0]+metric[i1 r1]，其分解后的平方项都是相等的，区别仅在于2r0、2r1项前符号的正负。因此可以将软判决距离度量公式修改为bm[i0 i1]=i0×r0+i1×r1。

优化后的程序流程如图4所示。先对译码器的各种参数初始化，然后读入输入字节，每次取两位计算分支度量， 进行加_比较_选择，从当前度量old_pm[ ]计算后得到下一状态度量new_pm[ ]，再读取两位计算分支度量，调用蝶形运算2，从new_pm[ ]计算后得到old_pm[ ]。循环进行上述数组更新运算，直到所有输入字节处理结束。中间加入一些判断语句以控制程序进行回溯，将得到的译码输出位存储到输出字节[5]。

比较Viterbi译码DSP优化前后所需时钟周期数，以发送1个OFDM符号为参考，如表1所示。由表中数据可知，优化后发送接收一个OFDM符号节省了1 027 692个时钟周期。TMS320DM642主频600 MHz，可以计算出所节省的时延为1.7 ms。

3 海洋实验

该DSP系统在厦门五缘湾海域进行点对点通信实验，通信距离为800 m，收发换能器距海面2.5 m。海洋实验发送的总数据量为32 640 bit，选取了3组典型数据，将DSP译码结果与Matlab译码结果进行对比，如表2所示。

由表2可以看出，原始误码个数在2 800~3 100范围内时，DSP硬译码纠错个数为2 200左右，软译码纠错个数为2 400左右，并且DSP译码与Matlab译码性能相当。

本文将卷积交织、卷积编码和Viterbi译码引入了水声OFDM系统，根据水声信道特点和多次水池实验确定其参数。在TMS320DM642上实现时，对于卷积交织采用查表法，对于Viterbi译码采用蝶形运算宏定义和双数组循环更新以减小时延，保证了译码实时性。通过海洋实验验证了DSP实现软硬译码的性能。

参考文献

[1] 王新梅，肖国镇.纠错码——原理与方法[M].西安：西安电子科技大学出版社，2001.
[2] 吴沫，杨华，卢伟.几种信道编码方式的编码增益比较分析[J].通信技术，2007，40(11).
[3] 王德清.OFDM高速水声通信系统的DSP实现及同步技术研究[D].厦门大学学报，2005(6).
[4] 吴子彧，余松煜，管云峰，等.基于卷积交织的SDRAM控制器的设计[J].Circuits and their applications，2006(12).
[5] 张海勇.一种卷积码维特比译码算法的软件实现[J].计算机与数字工程，2005，33(6).