Hash表

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1.哈希表的定义       散列表（Hash table，也叫哈希表），是根据关键字（Key value）而直接访问在内存存储位置的数据结构。也就是说，它通过把键值通过一个函数的计算，映射到表中一个位置来访问记录，这加快了查找速度。这个映射函数称做散列函数，存放记录的数组称做散列表。（维基）

      个人的理解：举个例子，你想去图书馆找本书，你不会从第一本找到最后一本，你会看下那本书是归为小说类还是 IT 类，然后直接去那一类里面查找，哈希表就相当于图书的归类。       哈希表和数组的区别：可以想象一下，你通过数组下标直接去找到数组的值，而哈希表是根据关键字 k ，计算 f(k)去找到值。       哈希表结构上介于链表和二叉树之间，哈希表是一个固定大小的数组，数组的每个元素是一个链表（单向或双向）的头指针。如果Key一样，则在一起，如果Key不一样，则不在一起。哈希表的查询是飞快的。因为它不需要从头搜索，它利用Key的“哈希算法”直接定位，查找非常快，各种数据库中的数据结构基本都是它。但带来的问题是，哈希表的尺寸、哈希算法。 若关键字为，则其值存放在的存储位置上。由此，不需比较便可直接取得所查记录。称这个对应关系为散列函数（Hash function），按这个思想建立的表为散列表。对不同的关键字可能得到同一散列地址，即，而，这种现象称碰撞（Collision）。具有相同函数值的关键字对该散列函数来说称做同义词。综上所述，根据散列函数和处理碰撞的方法将一组关键字映象到一个有限的连续的地址集（区间）上，并以关键字在地址集中的“象”作为记录在表中的存储位置，这种表便称为散列表，这一映象过程称为散列造表或散列，所得的存储位置称散列地址。若对于关键字集合中的任一个关键字，经散列函数映象到地址集合中任何一个地址的概率是相等的，则称此类散列函数为均匀散列函数（Uniform Hash function），这就是使关键字经过散列函数得到一个“随机的地址”，从而减少碰撞。2.构造散列函数

散列函数能使对一个数据序列的访问过程更加迅速有效，通过散列函数，数据元素将被更快定位。

直接寻址法：取关键字或关键字的某个线性函数值为散列地址。即或，其中为常数（这种散列函数叫做自身函数）数字分析法：假设关键字是以r为基的数，并且哈希表中可能出现的关键字都是事先知道的，则可取关键字的若干数位组成哈希地址。平方取中法：取关键字平方后的中间几位为哈希地址。通常在选定哈希函数时不一定能知道关键字的全部情况，取其中的哪几位也不一定合适，而一个数平方后的中间几位数和数的每一位都相关，由此使随机分布的关键字得到的哈希地址也是随机的。取的位数由表长决定。折叠法：将关键字分割成位数相同的几部分（最后一部分的位数可以不同），然后取这几部分的叠加和（舍去进位）作为哈希地址。随机数法除留余数法：取关键字被某个不大于散列表表长m的数p除后所得的余数为散列地址。即, 。不仅可以对关键字直接取模，也可在折叠法、平方取中法等运算之后取模。对p的选择很重要，一般取素数或m，若p选择不好，容易产生碰撞。3.处理碰撞的方法 为了知道碰撞产生的相同散列函数地址所对应的关键字，必须选用另外的散列函数，或者对碰撞结果进行处理。在算法导论里面介绍了三种方法：开放寻址，单独链表，双散列。

4.查找效率 数据本身分布是否均匀，还有就是散列表的载荷因子。散列表的载荷因子定义为： = 填入表中的元素个数 / 散列表的长度