光伏电站选用铝合金电缆的经济性评估方法

引言

在20世纪五十年代、七十年代,由于铜价的快速攀升,世界电线电缆行业两次提出了"以铝代铜"的策略,并取得了一定的应用成果,累积了一些经验。在美国、加拿大等发达国家,已经历了近40年的运行考验,并得到用户的一致认可。相对而言,目前国内铜价仍然居高不下,再加上铜导体生产过程中的环保问题,以及铝合金电缆制造和应用技术已经成熟,电缆行业"以铝代铜"将是大势所趋[1]。

目前已有许多关于推广应用铝合金电缆的文章,并充分论述了技术上的可行性、可靠性以及相对于铜芯电缆的优点[2]。本文将论述差额投资内部收益率法在电缆导体材质比选中的应用,并推导出与电缆长度无关的简捷判别式,以方便铝合金电缆的设计应用。

实践表明,在具有相同满负荷电流的条件下,铝合金芯截面要比铜芯截面大1~2档,且光伏电站的年最大负荷损耗小时数T较小,约为一般火电厂的1/4,其上网电价又比较高,寿命期内铜芯电缆每年省下的电度损耗费,不足以补偿其初始投资的增量。因此,在现有电缆价格水平下,光伏系统的交、直流电力电缆在经济层面上应选用铝合金电缆。

1差额投资内部收益率法

所谓投资方案的内部收益率,被定义为使净现值等于零的贴现率,可用公式表示:

式中Ct—投资方案每年的净现金流量:

n—投资方案寿命期(年):

i*——内部收益率(或贴现率)。

假定A和B两个方案构成寿命期相同的两个互斥型方

案。A方案投资额大,B方案投资额小。为便于对A、B两个方案进行决策比较,可以虚拟另一个投资方案C。用于C方案的投资是A、B两个方案投资额之差C0,即将该"差额投资"作为C方案的投资资金来源:C方案的现金流量等于A方案减去B方案的差额现金流量,如图1所示。

由此可见,C方案的内部收益率i*,便是方案A与方案B的差额投资内部收益率i*。如果i*≥基准收益率,则A方案优于B方案,反之,A方案不可取。采用差额投资内部收益率来评价互斥型投资方案经济性的方法,被称为差额投资内部收益率法。

作为特例,若初始投资C0后,每年均获得相同的净收益R,则方案C的内部收益率i*可由下式确定:

式(3)称为年金现值公式,其中称为年金现值系数,用(P/A,i*,n)表示,可查复利系数表(表1):这里P=C0,A=R。式(3)的含义是:如在年利率为i*的条件下,想在n年内每年年末能取得等额资金A,则现在必须投入的资金为P。

利用式(2)通过查复利系数表,并采用直线插入法可求得i*,或者参照式(3)采用试算法求得。

2电缆导体材质选择经济性评估方法

对于电力电缆导体材质的选择,可以采用上述差额投资内部收益率法进行经济性评估。铜芯电缆初始投资大,被设定为A方案,铝合金芯电缆为B方案。A、B两个方案初始投资额(即采购费)之差C0作为C方案的投资资金来源。因铝合金芯电缆的电度损耗费比铜芯电缆大,两者每年电度损耗费之差可视为C方案每年的净收益R。

式中,wA为铜芯电缆损耗:wB为铝合金芯电缆损耗:K为考虑影响发电量的各种因素的综合修正系数,光伏电站取K=0.82:T为年最大负荷损耗小时数(h):P为电费单价(元/kw·h),光伏电站一般取P=1.0元/kw·h:CA、C'A分别为铜芯电缆的初始投资(万元)和单价(万元/km):CB、C分分别为铝合金芯电缆的初始投资(万元)和单价(万元/km):1为电缆长度(km):Imax为满负荷电流,即负荷额定电流(A):R'A、R'B分别为铜芯和铝合金芯电缆的绝缘电阻值(Ω/km)。由式(2)和式(4)~(6)可得:

式(7)与电缆长度无关。如果根据式(7)计算出的i*≥基准收益率(光伏电站一般取8%),说明应采用铜芯电缆:如果i*<基准收益率,则说明寿命期内铜芯电缆每年节省的电度损耗费,不足以补偿其初始投资的增量,应采用铝合金电缆。

为了直观起见,取基准收益率为8%,寿命期n=25年,由表1可知,(P/A,8%,25)=10.6748≈10。这样可将式(7)改写成如下判别式:

如果式(8)成立,说明i*≥基准收益率8%,经济上应选用铜芯电缆:反之,应选用铝合金电缆。

考察式(8)可以得到如下结论:

(1)电缆导体是选用铜芯还是铝合金芯,与电缆长度无关。

(2)铜芯与铝合金芯电缆的单价差得越多,对选用铜芯越不利。

(3)铝合金芯与铜芯电缆的绝缘电阻值(Q/km)差得越大,对选用铜芯越有利。

(4)年最大负荷损耗小时数T越大,对选用铜芯越有利。

(5)相对于电缆载流量而言,负荷额定电流越大,对选用铜芯越有利。

3光伏电站年最大负荷损耗小时数T的求取方法

在分析电气设备能量损耗,进行经济性评估时,需要知道年最大负荷损耗小时数T。光伏电站将太阳辐射能转换成电能,其电能生产与常规电站不同,主要受昼夜及气候因素影响比较大。

晴天多发电,阴雨天少发电,晚间不发电:其出力跟随昼夜及气候的变化而变化,负荷曲线是不连续的。因此,就不能如同一般负荷一样,可根据年最大负荷利用小时数7max和cosφ,参考常用设计规范、手册找出适当的T值。因此,如何合理确定光伏电站的T值,是一个需要探讨的问题。

假定电缆线路向一个集中负荷供电,且输送的功率一直保持为最大负荷功率smax,在T小时内的能量损耗恰好等于线路全年的实际电能损耗,则将T定义为年最大负荷损耗小时数,即:

式中cosφm——最大负荷的功率因数:

cosφ—负荷功率因数。

常用光伏组件的输出功率与太阳辐射照度呈线性关系。可将光伏系统视为昼夜周期变化的电源,只能在年日照时数7act内发电,负荷曲线是不连续的。为便于分析,可将全年负荷曲线看成由两段组成:07act为发电段,7act8760为不发电段,其中i1为瞬时冲击负荷,如图2所示。

如果,cosφm=cosφ且电压接近于恒定,则式(9)为:

由年最大负荷利用小时数Tmax的定义可知:

可得:

将式(12)代入式(10):

式中Tmax—光伏电站年最大负荷利用小时数:

Tact——光伏电站的年日照时数:

P—对应于年日照时数的等效功率。

4算例

某200(即4×50)+w光伏电站,年满负荷利用小时数为1689h,年实际日照时数为3284h:每个光伏发电单元为1+w:集电线路电压等级为35kV:设置4台50+VA主变(110kV/35kV),分别与I、Ⅱ、I、Ⅳ段35kV母线连接:对于每台50+VA主变:每回35kV集电线路连接容量为10+w,共5回线:每10+w单元示意接线如图3所示:上网电价为P=1.00元/kw·h。试比选确定电力电缆的导体材质。

4.1初始投资差价

电缆主要参数、电缆数量及价格、电缆满负荷(即额定电流)总损耗,如表2~4所示。

由表4和式(4),可求得铜芯电缆比铝合金芯电缆每年节省电度损耗费:

4.2经济性评估

4.2.1采用本文第2节方法——判别式(8)

本算例涉及3类电缆,现分别对其进行比选:

(1)低压直流电缆——铜芯2×50mm2与铝合金芯2×70mm2(截面相差1档):

(2)低压交流电缆一铜芯3×(3×185mm2)与铝合金芯3×(3×3..mm2)(截面相差2档):

需要指出,由于铝合金截面比铜芯放大2档,两者电阻相差无几,而电缆单价相差较大,致使计算结果数值很大。这是铝合金截面比铜芯放大2档的特点。

(3)35kv集电线路电缆一铜芯3×7.mm2与铝合金芯3×95mm2(截面相差1档):

可见,上述3类电缆均不满足判别式(8),即经济上均应选用铝合金电缆。

4.2.2采用本文第1节方法

将采用铜芯电缆设定为A方案(初始投资大),将采用铝合金芯电缆设定为w方案,A-w的初始投资总差价C.=1617万元(表3):将铜芯电缆每年年底省下的电度损耗费作为净收益R=4.万元,则:

查复利系数表或表1可知,其差额投资内部收益率i*远小于8%(基准收益率)。这就是说,采用铜芯电缆每年省下的电度损耗费,在寿命期(25年)内不能偿还铜芯电缆的初始投资增量。因此,上述两种方法的评估结果是一致的,即本算例的光伏系统交、直流电力电缆在经济层面上应选用铝合金电缆。

十分明显,采用判别式(8)进行经济性评估比较简捷,可避免计算繁复的电缆长度统计、投资、能损及相关费用。

5结论

本文方法具有普遍适用性,可供电力工程电力电缆导体材质选择参考。

（2）电力电缆导体材质的比选,主要取决于电缆单价、电缆单位长度电阻、年最大负荷损耗小时数、上网电价以及满负荷电流,而与电缆长度无关。

(3)在具有相同满负荷电流的条件下,通常铝合金芯截面比铜芯大1~2档:光伏电站的年最大负荷损耗小时数T较小,约为一般火电厂的1/4:寿命期内铜芯电缆每年省下的电度损耗费,不足以补偿它初始投资的增量。因此,在当前电缆价格水平下,光伏系统的交、直流电力电缆在经济上应选用铝合金电缆。

(4)本算例选用铝合金电缆的初始投资(采购费)约是铜芯电缆的48.6%,其初始投资约可省1600万元,具有明显的经济价值。然而,电缆价格是影响选择结果的关键因素,制造部门应科学合理地确定电缆价格。

(5)有色金属的市场价格是浮动的,致使电缆的市场价格也是浮动的。因此,具体工程中应根据电缆的即时价格,按照式(8)进行电力电缆导体材质比选。