矿热炉电极端部位置的差动式磁场阵列检测系统

1. 引言

矿热炉是冶金领域的关键设备，用于高温加工和反应过程。矿热炉的电极端部位置对于炉内热场分布、能量利用效率以及产品质量有着重要影响[1]。因此，精确检测和控制电极端部位置成为提高矿热炉运行性能的关键。

传统的电极端部位置检测方法[2]-[5]主要依赖于理论推导和间接测量。在恶劣的高温、高电磁环境下，传统方法的可靠性和稳定性受到了较大的挑战[6]-[9]。

为了克服上述不足，近年来，基于磁场检测技术的电极端部位置检测方法[10]-[12]逐渐受到关注。磁场检测技术利用电流通过电极时产生的磁场变化来推断电极位置，具有非接触、高精度和高响应速度等优点。然而，单点磁场传感器在实际应用中容易受到干扰，导致检测精度和稳定性下降[13]。

本研究构建了一种新型的差动磁场阵列检测方案。通过布置多个磁场传感器，利用差动信号处理技术来消除环境干扰和系统噪声，从而提高电极端部位置检测的精度和可靠性。该系统的核心在于利用磁场传感器阵列实时监测电极周围的磁场分布，通过差动信号处理精确计算电极端部位置。本研究旨在为矿热炉电极端部位置检测提供一种新型、高效的解决方案，有望突破传统检测方法的瓶颈，为矿热炉工业参数检测领域提供新的方法和技术支撑。

2. 电极端部位置检测基本理论依据

2.1. 矿热炉磁场检测模型的构建

当强电流通过电极流入炉体时，炉内的电路布局可视为星形和三角形两种不同的拓扑结构[14] [15]。选取三角形回路作为分析对象，根据电磁场的原理，本研究构建了一个简化模型来描述矿热炉的磁场环境，如图1所示。

Figure 1. Magnetic field radiation model of SAF

图1. 矿热炉磁场辐射模型

在图1中，IA、IB、IC分别表示通过电极的电流，而IAC、ICB、IBA分别表示熔池中的回路电流。

磁场阵列检测系统被布置在炉体外的电极线上，检测坐标的起始点o位于阵列传感器S1下方10 cm处。炉外磁场检测方案如图2所示。

Figure 2. Schematic diagram of magnetic field monitoring outside the furnace

图2. 炉外磁场监测方案示意图

图2中的坐标起始点o与同平面的炉体中心点o2之间的连线与电极线平行。为有效地捕捉矿热炉在运行过程中的磁场变化，阵列的检测范围需覆盖电极的端部位置。

2.2. 用于矿热炉磁场分析的电磁方程

将图1中的检测点P1设定为坐标原点O，并在z轴上选择(S1, S2, …, Sm, …, Si)作为监测点。当仅考虑电流IAC对磁场的贡献时，则中垂线上的磁场分布特征如图3所示。

依据Biot-Savart定律[16]，中垂线上检测点的磁场强度如式(1)所示。

式中，hi：检测点Si与P1点之间的距离[m]，

a：从检测点P1至电流IAC路径的距离[m]

μ0：真空磁导率[H/m]

Figure 3. Magnetic field distribution characteristics along the median line

图3. 中垂线上的磁场分布特征

根据现场情况，取IAC ≈ 40 kA [17]，从检测点P1至电流IAC路径的距离a ≈ 8.5 m。通过MATLAB实现仿真分析，仿真结果如图4所示。

(a)

(b)

Figure 4. Analysis of simulation results, (a) hi-Byi curve; (b) hi-Bzi curve

图4. 仿真结果分析，(a) hi-Byi曲线；(b) hi-Bzi曲线

从图4可观察到，在hi的取值范围为−10~10 m之间，中垂线上某点的磁感应强度Byi表现为奇函数特性，而Bzi表现为偶函数特性。hi-Byi曲线的零点与hi-Bzi曲线的峰值点均对应于矿热炉的电极端部位置。因此，从该中垂线上的检测点进行观测，Byi与Bzi包含了电极端部位置等相关信息。

3. 基于COMSOL的仿真验证

3.1. 几何建模

电流通过电极进入炉内，而电弧在电极顶端与熔池区之间产生[15]。因此，炉外磁场主要由电极和电弧引起。构建的矿热炉几何模型如图5所示。

Figure 5. Geometric model of SAF

图5. 构建的矿热炉几何模型

电极和电弧的几何结构参数取自工业实践中的矿热炉设备，如表1中所示。

Table 1. Geometric dimensions of electrodes and arcs

表1. 电极和电弧的几何结构尺寸

3.2. 不同视角下的磁通密度模

对矿热炉中电极和电弧产生的磁场进行了二维轴对称分析，图6中展示了电极和电弧的二维轴对称分量中的磁通密度模分布。

Figure 6. Magnetic flux density magnitude in two-dimensional axisymmetric components

图6. 二维轴对称分量中的磁通密度模

图6中磁通密度模在二维轴对称分量中的分布呈现出明显的非均匀性。沿x轴或y轴，磁通密度模仅取决于距导体的径向距离。沿z轴，磁通密度模值从电极向电弧方向逐渐变化。在电极区域，磁通密度模的值相对较低，而在电弧区域则显著增加。磁通密度模的峰值出现在电极和电弧区域的边缘。

3.3. 磁通密度模随径向坐标的变化

对矿热炉中磁通密度模随径向坐标的变化情况进行分析，在电极和电弧相交面上分别沿x轴和y轴采样，磁通密度模随径向坐标的分布特征如图7所示。

Figure 7. Variation of magnetic flux density magnitude with radial coordinate

图7. 磁通密度模随径向坐标的变化曲线

由图7可以看出：

(1) x-By曲线与y-Bx曲线呈现出近似对称的分布模式。

(2) 当径向距离小于电弧时，磁通密度模成上升趋势；在电极和电弧相交面上，磁通密度模最大值出现在电极半径与电弧半径之间；之后，磁通密度模随径向距离减小。

3.4. 磁通密度模随z轴坐标的变化

为模拟炉外磁场沿z轴的分布特性，设磁场阵列距离炉壁2.5 m处，沿z轴方向采样，磁通密度模沿z轴的变化趋势如图8所示。

从图8可以看出，磁通密度模随着z的增大呈上升趋势，在电弧与电极的相交面处，达到最大值，再往电极之上，基本没有太大变化。电弧与电极的相交面处正对应于电极端部位置，因此，根据炉外磁场在电弧区和电极区的磁场分布，采用三维电磁传感器采集数据，进一步提取特征值，有望实现矿热炉电极端部位置的在线无损检测。

Figure 8. Variation of magnetic flux density magnitude along the z-Axis

图8. 磁通密度模沿z轴坐标的变化

4. 系统构建与实验验证

4.1. 差动式矿热炉磁场阵列的结构设计

设计的差动式磁场阵列由差动阵列模块、信号处理板、电源、无线模块构成，差动阵列模块的结构如图9所示。

Figure 9. Differential magnetic field array module

图9. 差动式磁场阵列模块

图9中线圈间距为5 cm。线圈共分2组：上层线圈组和下层线圈组，每组10个线圈，差动阵列探头结构设计如图10所示。

由图10可知，上下两组线圈按顺序依次进行差动，上层线圈组的位置不变，下层线圈组的位置可灵活调整，因此，两差动线圈的间距Δd是可变的。

4.2. 检测系统架构

将RF模块、MCU和Raspberry Pi统称为“数据采集端”。因此，磁场阵列检测系统由阵列传感器、数据采集端与PC机组成，如图11所示。

M_MCU作为系统主控制单元，定时向阵列传感器发送指令以收集数据，并将收集到的数据发送至Raspberry Pi。然后，Raspberry Pi将数据保存至云数据库，PC机实时从云数据库中获取数据，并在LabVIEW平台下对数据进行分析和存储。

Figure 10. Structural design of differential array probe

图10. 差动阵列探头结构设计

Figure 11. Architecture of the SAF electrode tip position detection system

图11. 矿热炉电极端部位置检测系统架构

差动阵列探头安装完成后，对差动式磁场阵列进行系统性调试，调试场景如图12所示。

Figure 12. Magnetic field array calibration scenario

图12. 磁场阵列调试场景

图12展示的差动式磁场阵列包含10个独立通道，对每个通道的灵敏度进行了测定，并进行了一致性检验。

4.3. 现场验证

本研究在银川市某冶金企业硅锰铁合金矿热炉(33,000 KVA)进行了现场测试。经过综合分析和实验验证，测试点被选在电极线上，距离炉体1米处。现场的测试场景如图13所示。

Figure 13. Field testing scenario of SAF

图13. 矿热炉实地测试场景

图13中的矿热炉炉体高度为5.6 m，以电极的上端作为参考点O。测试过程中，阵列传感器在垂直方向上移动，其移动范围从电极顶端开始向下延伸，覆盖电极的端部位置。

4.4. 测试结果分析

实验结果表明，当采样间距设定为10 cm，且系统内两个线圈间的距离保持在3 cm时，获得的采样数据最为精确。此外，在1.6 m~2.7 m的区间内，电极端部位置特征值表现突出。通过对多个采样点求平均值，可得到重复测试的稳定结果，如图14所示。

从图14可知：移动阵列前和移动阵列后的峰值点分别在2.065 m和2.165 m处，两曲线的交点横坐标为2.1 m。据此，笔者推断矿热炉的电极端部位置大约在2.1 m处。

更新阵列的布局，将阵列采样点的起始位置调整至1.7 m，采样间距保持0.1 m不变，现场实测曲线如图15所示。

图15所示的测试曲线在li = 2.1 m处达到峰值点，表明矿热炉电极的端部位置位于该峰值点。

Figure 14. Comparison of curves before and after adjustment of array position

图14. 阵列位置调整前后的曲线对比

Figure 15. Analysis of field measurement curves for the SAF

图15. 矿热炉现场实测曲线分析

5. 结论

本研究开发了一种差动式磁场阵列检测系统，经过理论探讨、仿真实验和实地验证，证明了该系统在矿热炉电极端部位置检测中的有效性和准确性。结果表明，该系统能够在实际工业环境中准确检测电极端部位置，为矿热炉的高效运行提供了有力支持。研究为矿热炉电极端部位置检测提供了一种新型、高效的解决方案，有望突破传统检测方法的瓶颈，为矿热炉工业参数检测和矿热炉控制领域提供技术支撑。

致 谢

本研究得到了山西省自然科学基金(202103021223067)的支持。

NOTES

*通讯作者。

参考文献