基于有限元分析的视觉检测承载基台优化设计

0引言

目前, 自动化生产设备中较多采用视觉检测对产品进行检测,视觉检测为实现生产的自动化、高效率、高精度带来了较大便捷。一个稳固可靠、结构优良的安装承载基台是视觉检测高质高效工作的基本保证,对于最后能否产生稳定的识别效果至关重要。视觉检测设备的基台必须具备抗振性能好、弹性形变小的特征。

1视觉检测基台的力学模型分析

如图1所示,视觉检测摄像头等设备安装在基台的顶端,给基台一端施加重力载荷,力学模型为典型的悬臂梁结构,取梁未变形时的轴线方向为x轴(向右为正),截面内x轴垂直的方向为y轴(向上为正)。

悬臂梁各截面扰度fA的计算公式为:

式中:P为受力载荷;x为截面距支撑端距离;E为材料的弹性模量;I为抗弯惯性矩。

悬臂梁自由端受静载荷F,当x为悬臂梁总长度l时,其最大扰度出现在顶端,最大应力出现在支撑端。

对于非细长梁,即铁摩辛柯梁,在研究梁的横向振动问题时,除了计算梁的弯曲变形之外,还必须考虑转动惯量和剪切变形的影响。悬臂梁的固定端挠度和截面转角为零,自由端的弯矩和截面剪力为零。据铁摩辛柯梁理论,当梁作横向 自由振动,振型为n个正弦半波时,对应的动平衡方程与第n阶固有频率w_n^[1]为:

式中:P为梁体密度;A为横截面面积;K为剪切形状系数;G为材料的剪切弹性模量;y=y(x)为设定的振型函数;Rg为截面对中性轴的回转半径。

2优化前基台有限元力学分析

优化前视觉检测基台材质为结构钢,底座固定面处施加固定约束,在自由端承载面施加向下的静力载荷,取较大安全计算载重,取载荷100 N,如图2所示。

根据有限元计算模拟结果,由图3(a)可以确认变形从固定端向悬空端逐渐增大,基座最大形变量出现在自由端的顶端,与悬臂梁理论一致,机架的最大变形量为0.017 mm。弹性形变量的存在容易导致检测的不一致,从而增加检测误差,最终导致加工精度的降低。

由图3(b)可以确认,机架整体所受载荷较小,选择一般材料即可满足强度要求,在使用结构钢的情况下,最大应力出现在立柱与横梁的连接处,为结构型应力集中,其产生的最大应力仅为1.74 Mpa,远小于材料的屈服强度值。

自动化生产设备通常配置了高速旋转设备,因此有必要对基座进行模态分析,避免共振带来较大位移误差。对基座进行模态分析,各阶模态固有频率如表1所示。其中,一阶固有频率为72.286 Hz,共振最大振幅可达16.276 mm,如图4所示。伺服电机的工作转速可达6 000 r/min,存在一定风险产生共振。

3结构优化方案

一般视觉检测部件的质量较小,通过有限元分析可得产生的集中应力较小,不会出现失效问题。为保证检测精度,主要须降低悬臂结构自由端的扰度和提高基台的抗振性能。

综合式(1)和式(3),悬臂梁的扰度和固有频率主要与梁的横截面积、长度等几何尺寸相关,同时也与梁的材料构成具备相关性。因此,主要通过以下路径对基台实施优化:

1)更改立柱基座材质,使用大理石制作基台,提升抗振性能。

通常以材料的阻尼损耗因子来衡量其对振动的 吸收能力的特征量。它是材料受到振动激励时,损耗能量与振动能量的比值。常用钢铁材料的损耗因子为0.0001~0.005,而大理石参考混凝土的损耗因子为0.015~0.05^[2]。

2)优化结构,增加加强筋,提升整体承载能力。

增加加强筋,减少悬臂梁的长度,能有效降低自由端的扰度,减小共振时的振幅,保证检测精度^[3]。

3)增加基台宽度,加大承载面积,降低局部载荷。

增加横梁矩形截面的宽度,从而加大受力面积,可以降低横梁的局部载荷,从而减少末端弹性变形量^[3]。

4优化后基台力学分析

根据优化措施,对基台材质和形状结构进行了调整,施加相同的固定及重力载荷。计算模型及载荷施加如图5所示,取大理石密度2 600 kg/m3,杨氏模量55 Gpa,泊松比0.3。

根据图6的静力学分析结果,可以确认大理石基座的形变趋势及应力集中出现位置同钢结构基座保持一致,由于大理石弹性模量较小,所以形变量未有较大变化,最大形变量为0.0015 mm,形变量较小,能较好地匹配视觉检测精度要求,最大应力值为0.166Mpa,远小于大理石的屈服强度,安全裕量充足。

为验证优化方案的有效性,对大理石基座进行模态分析,各阶模态固有频率如表2所示。其中基座模态的一阶频率如图7所示,相 比改进前提升到422.27 Hz,远高于伺服电机的工作频率。可以确认大理石基座在材质、结构、尺寸上做出改进后,刚度大幅提升,安全性充分增强。

5 结论

本文通过力学理论分析讨论了悬臂梁的承载形变与固有频率的问题,通过理论计算指导视觉检测承载基台的优化设计,在获得优化方案后,借助有限元软件对优化前后的结构进行静力学分析和模态分析。

钢结构基台固有频率与电机转速存在重叠区域,有一定的共振风险,故对基台采用抗振效果较好的大理石材质,同时通过增加加强筋结构、增加基台宽度来降低受载时的形变量。

根据分析结果,对基台换用抗振性能好的材料、增加加强筋结构、增加基台宽度的三个结构优化措施,有效提升了基台的固有频率,能够避免共振的产生,同时结构的优化也避免了弹性模量较低引起的末端形变量变大。该方法对工程设计中的受力变形、模态分析问题具有一定的参考价值。

[参考文献]

[1]龚善初.几何参数对Timoshenko梁固有频率的影响[J].武汉理工大学学报 (交通科学与工程版),2005 (3):473-475.

[2]成大先.机械设计手册[M].6版.北京:化学工业出版社, 2017.

[3]刘浩.ANSYS 15.0有限元分析从入门到精通[M].北京:机械工业出版社,2014.

《机电信息》2024年第16期第11篇