SPICE中的交流分析 - 21ic电子网

在本文中，我们将探讨使用“.AC”指令进行交流分析，这是评估电路频率响应的主要技术之一。它是SPICE最强大的功能之一，它让人们能够研究电路的频率响应，即电路对不同频率信号的反应。从带通滤波器的响应到高频电路中的振荡，借助它，设计人员可以了解电路在不同情况下的行为。

电容器的容抗

让我们通过一个简单的例子来了解一下.AC指令的运行原理。图1显示了一个由以下电子元件组成的电路：

V1：12V正弦电压发生器，频率可变。
C1：3.3uF的电容器。
R1：1Ω的电阻。

在交流状态下，电容器的行为与电阻器类似。换句话说，电容器的容抗随信号频率变化，当然也随电容器的电容值变化。容抗是电子学中的一个基本概念，代表交流电流过电容器时电容器呈现的“虚拟”电阻。频率越低，容抗越大，交流电通过时电容器的抵抗力越大。随着频率的增加，容抗减小，电容器允许更多的电流通过。在交流状态下，电容器的容抗由以下公式给出：

其中：

Xc是电容器的容抗，以Ω为单位。
f是信号的频率，以Hz为单位。
C是电容器的电容值，以F为单位。

容抗用于滤波电路，其中电容器在不同的工作频率下表现不同。基于这种行为，3.3uF电容器在不同频率下的阻抗如下：

1000Hz：48.23Ω
2000Hz：24.11Ω
3000Hz：16.07Ω
4000Hz：12.06Ω
5000Hz：9.64Ω
6000Hz：8.04Ω
7000Hz：6.89Ω
8000Hz：6.03Ω
9000Hz：5.36Ω
10000Hz：4.82Ω

图1中的图表显示了频率在1Hz到10kHz之间时流经电容器和电阻器的电流变化趋势。

图1：电容器在不同频率下具有不同的容抗

LTspice中使用的指令如下：.ac lin 10000 1 10k其中：

.ac表示正在进行频率分析。
Lin表示它是线性分析，频率在指定范围内线性递增。
10000是进行分析的点数。换句话说，仿真器在指定频率范围内的10,000个不同点上进行分析。
1是频率的初始值(以Hz为单位)。
10k是频率的最终值(以Hz为单位)。后缀“k”表示该值以kHz为单位。

从本质上来说，通过运行一次仿真，设计人员可以观察电路在不同频率下的行为。LTspice使用并自动创建的SPICE源文件如下：

* REACTANCE by Giovanni Di MariaV1 in 0 SINE(0 1 1K) AC 12C1 in N001 3.3uFR1 N001 0 1.ac lin 10000 1 10k.backanno.end

在ngspice中，SPICE脚本略有不同，如下所示。不过，结果与前面的软件中的结果相同。在本例中，分析已扩展到500kHz的频率。

* REACTANCE by Giovanni Di MariaV1 in 0 SINE(0 1 1K) AC 12C1 in N001 3.3uFR1 N001 0 1.probe alli.control ac lin 10000 1 500k plot i(R1).endc.end

需要注意的是，正弦电压源配置频率为1Khz，电压为1V(零峰值)，但在交流分析机制中，这一设置将被忽略，取而代之的是“AC 12”子句，它将电压源精确设置为12V。在ngspice中运行SPICE源文件会生成R1上的电流图，如图2所示，并将其与LTspice生成的图形进行比较。

图2：使用LTspice(上)和ngspice(下)绘制的不同频率下R1上的电流图

无源带通滤波器的创建和仿真

本节介绍RLC带通滤波器的仿真，更重要的是，观察其频率响应，RLC带通滤波器是用于从电信号中选择特定频率的重要组件。如图3所示，它由三种主要类型的元件组成，即电阻器(R)、电感器(L)和电容器(C)。这些组件可以根据需要串联或并联连接。RLC带通滤波器仅选择并允许一定范围的频率通过，衰减低于和高于截止频率的频率。对于滤波器组件的计算，有相应的文献资料，并且还有许多有助于设计的工具、软件应用和计算器。示例中设计的滤波器具有以下特性：

滤波器：带通滤波器。
类型：Chebyshev(切比雪夫)。
阶数：3。
下限截止频率：150Hz。
上限截止频率：250Hz。
输入阻抗：50Ω。
输出阻抗：50Ω。

图3：带通滤波器接线图

使用LTspice设计的滤波器中使用的组件如下：

V1：输入音频信号。
R1：50Ω电阻器。
R2：50Ω电阻器。
C1：39uF电容器。
C2：8.2uF电容器。
C3：8.2uF电容器。
L1：电感18mH。
L2：电感82mH。
L3：电感82mH。

通常，电感值必须手动构建，但它们也很容易在市场上找到。接线图的生成可以通过LTspice的NETLIST SPICE实现：

* Bandpass filter by Giovanni Di MariaV1 N001 0 SINE(0 1 1K) AC 12C2 N002 N003 8.2uFL2 N003 N004 82mHR1 N002 N001 50C1 0 N004 39uFL1 N004 0 18mHC3 N004 N005 8.2uFL3 N005 out 82mHR2 0 out 50.ac lin 10000 1 1k.backanno.end

ngspice的NETLIST略有不同，但主要原理是相同的。

* REACTANCE by Giovanni Di MariaV1 N001 0 SINE(0 1 1K) AC 12C2 N002 N003 8.2uFL2 N003 N004 82mHR1 N002 N001 50C1 0 N004 39uFL1 N004 0 18mHC3 N004 N005 8.2uFL3 N005 out 82mHR2 0 out 50.control ac lin 10000 1 1k plot v(out).endc.end

图4显示了带有LTspice(浅色)和ngspice(深色)的带通滤波器的频率响应。前两张图以线性表示法显示横坐标和纵坐标的测量值。通过替换脚本命令，可以在ngspice中获取以分贝(Y)和对数刻度(X)为单位的图表：plot v(out)通过以下内容实现：plot vdb(out) xlog然而，使用LTspice，只需右键单击坐标轴即可更改其属性，对数图形完全相同。

图4：使用LTspice和ngspice时的带通滤波器频率响应

晶体管放大器的频率响应

作为最后一个示例，我们可以研究一个简单的共发射极晶体管放大器的频率响应，其电路图如图5所示。这是一个经典的放大器，在本例中将信号放大约16倍。当然，这里我们不打算解释它的工作原理。其ngspice脚本如下：

* Amplifier by Giovanni Di MariaV1 N001 0 5VQ1 N002 N003 N004 0 BC547BR1 N001 N002 2.2kR2 N004 0 1kR3 N001 N003 22kR4 N003 0 10kC1 N003 In 10nFV2 In 0 SINE(0 10mV 1k) AC 10mVC2 Out N002 1µFR5 Out 0 47kC3 N004 0 100uF.model BC547B NPN(IS=2.39E-14 NF=1.008 ISE=3.545E-15 NE=1.541 BF=294.3 IKF=0.1357 VAF=63.2 NR=1.004 ISC=6.272E-14 NC=1.243 BR=7.946 IKR=0.1144 VAR=25.9 RB=1 IRB=1.00E-06 RBM=1 RE=0.4683 RC=0.85 XTB=0 EG=1.11 XTI=3 CJE=1.358E-11 VJE=0.65 MJE=0.3279 TF=4.391E-10 XTF=120 VTF=2.643 ITF=0.7495 PTF=0 CJC=3.728E-12 VJC=0.3997 MJC=0.2955 XCJC=0.6193 TR=1.00E-32 CJS=0 VJS=0.75 MJS=0.333 FC=0.9579 Vceo=45 Icrating=100m).control ac lin 100000 1 900meg plot v(out) xlog.endc.end

图5：简单共发射极晶体管放大器的电路图

运行两个仿真(使用LTspice和ngspice)可得出两个放大器的频率响应。图形如图6所示，与放大器的输出电压相关，分别对应于LTspice(上)和ngspice(下)。同样，仿真是在频域中进行的，x轴代表频率，y轴表示放大器的线性输出电压。

图6：使用LTspice(上)和使用ngspice(下)的共发射极放大器的频率响应

结论

SPICE中的“.AC”分析是一种功能强大的工具，用于观察和分析电子电路的频率响应。它使工程师能够评估不同频率情况下的设计行为，并优化电路性能。它对于滤波器和放大器的设计尤其有用。从示例中可以看出，LTspice和ngspice生成的频域图有时会略有不同。这一事实应该让我们明白，在进行相对复杂的分析时，两个仿真器的表现往往会略有不同。正是由于这个原因，我们建议使用两到三种不同的仿真器运行多次。