基于FPGA数字混频器的设计

1 混频原理

混频即两个不同频率之间的混合，得到第三个频率。数字混频器的设计也是FPGA数字信号处理中基础入门的设计之一，混频便是两个信号相乘得它们的和频率和差频率。数字混频在通信的调制、解调、DUC（数字上变频）、DDC（数字下变频）等系统中广泛应用。通常把其中一个信号称为本振信号（local oscillator），另一个信号称为混频器的输入信号。

2 设计目标

在采样频率为44.1KHZ下通过DDS产生2KHZ的本振信号和3KHZ的外部输入信号。对两个信号分别进行相加处理和相乘处理。使用matlab分析信号频域和时域的变化。

3 matlab设计验证

clear all
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clc

FS = 44100;%采样率
fc = 2000; %本振信号 2khz
fe = 3000; %外部输入信号  3khz
N  = 1024;%1024点一个正玄周期
Q  = 32;  %量化32bit

t =0:2*pi/FS:2*pi*N/FS;

sin_osc =sin(t*fc);
sin_e =sin(t*fe);

sin_mult = sin_osc.*sin_e;
sin_add = sin_osc+sin_e;

f_osc =fft(sin_osc,N);
f_osc=20*log(abs(f_osc))/log(10);        %换算成dBW单位
ft=[0:(FS/N):FS/2];              %转换横坐标以Hz为单位
f_osc=f_osc(1:length(ft));

f_e =fft(sin_e,N);
f_e=20*log(abs(f_e))/log(10);        %换算成dBW单位
f_e=f_e(1:length(ft));

f_add =fft(sin_add,N);
f_add=20*log(abs(f_add))/log(10);        %换算成dBW单位
f_add=f_add(1:length(ft));

f_mult =fft(sin_mult,N);
f_mult=20*log(abs(f_mult))/log(10);        %换算成dBW单位
f_mult=f_mult(1:length(ft));

figure,
hold on
subplot(221),plot(t(1:128),sin_osc(1:128),'-');
legend('sinosc');title('2K HZ');
subplot(222),plot(t(1:128),sin_e(1:128),'-');
legend('sine');title('3K HZ');
subplot(223),plot(t(1:128),sin_add(1:128),'-');
legend('sinadd');title('add ');
subplot(224),plot(t(1:128),sin_mult(1:128),'-');
legend('sinmult');title('mult ');
grid;
hold off

figure,
hold on
subplot(221);plot(ft,f_osc);
xlabel('频率(Hz)','fontsize',8); ylabel('功率(dBW)','fontsize',8);
title('信号频谱图 2KHZ','fontsize',8);legend('sinosc');
subplot(222);plot(ft,f_e);
xlabel('频率(Hz)','fontsize',8); ylabel('功率(dBW)','fontsize',8);
title('信号频谱图3KHZ','fontsize',8);legend('sine');
subplot(223);plot(ft,f_mult);
xlabel('频率(Hz)','fontsize',8); ylabel('功率(dBW)','fontsize',8);
title('信号频谱图1KHZ 和 6','fontsize',8);legend('sinmult');
subplot(224);plot(ft,f_add);
xlabel('频率(Hz)','fontsize',8); ylabel('功率(dBW)','fontsize',8);
title('信号频谱图2KHZ 和 3KHZ','fontsize',8);legend('sinadd');
hold off

图1 matlab时域波形

如上图1所示，图1左上1为2khz本振信号sin波，图1右上2为3khz外部输入sin波，图1左下1为2khz+3khz时域波形，图1右下1为2KHZ*3KHZ时域波形。

图2 信号频域分析

如上图2所示，左下1为两个信号相乘所得频域图形，分析可知2KHZ*3KHZ得到了1KHZ和6KHZ，右下1为两个信号相加所得频域图像，分析可知2khz+3khz得到了2khz 和 3khz。

4 FPGA的程序设计

1）相加模块设计

`timescale 1ps/1ps

module digital_add( input mclk,//45.1584MHZ input reset_n, input signed[31:0] pcm_in1, input signed[31:0] pcm_in2, output signed[31:0] pcm_out ); localparam LAST_CYCLE = 1023; reg [9:0] i; reg signed [32:0] pcm_r; assign pcm_out = pcm_r[32:1]; always @(posedge mclk or negedge reset_n) begin if(!reset_n) begin
 i<= 0; pcm_r <= 33'b0; end else begin
 i <= i + 1; if(i == 0) pcm_r <= pcm_in1 + pcm_in2;//add end
end
endmodule

相加会产生位扩展。
2）相乘模块设计

timescale 1ps/1ps

module digital_mult( input mclk,//45.1584MHZ input reset_n, input signed[31:0] pcm_in1, input signed[31:0] pcm_in2, output signed[31:0] pcm_out ); localparam LAST_CYCLE = 1023; reg [9:0] i; reg signed [63:0] pcm_r; assign pcm_out = pcm_r[63:32]; always @(posedge mclk or negedge reset_n) begin if(!reset_n) begin
 i<= 0; pcm_r <= 0; end else begin
 i <= i + 1; if(i == 0) pcm_r <= pcm_in1*pcm_in2;//mult end
end
endmodule

图3 数字混频器的modelsim时域波形

观察图3 可知matlab仿真基本和FPGA时域波形一致，设计成功。接下来对FPGA设计处理的数据进行分析。

图4 FPGA产生的2khz 和3khz时域和频域波形

图5 混频后时域和频域分析

由图4和图5与图1和图2对比，FPGA设计成功。