新型离散周期变换方法：生理信号处理的新曙光

在现代医疗技术领域，生理信号的精确处理与分析始终是疾病诊断、健康监测等关键环节的核心支撑。然而，生理信号具有天然的复杂性，常常受到噪声、个体差异等诸多因素的干扰，这给信号处理工作带来了极大的挑战。幸运的是，新型离散周期变换方法的出现，宛如一道曙光，为解决这些难题开辟了全新的路径。尤其是在处理脉搏血氧仪采集的光电容积脉搏波(PPG)信号方面，该方法展现出了无可比拟的独特优势。接下来，让我们深入探究这种方法在处理生理信号时的原理、应用及其显著优势。

生理信号处理的困境

生理来源的信号极易受到噪声和运动伪影的污染，更为棘手的是，这些干扰的通带常常与信号本身的通带相互重叠。同时，生物信号具有准平稳性，其周期和幅度会随着时间不断变化。面对这样的信号特性，传统的简单数据滤波手段显得力不从心，难以满足信号处理的需求。为了从这些复杂的信号中提取有价值的信息，以往常用的方法是借助与目标信号时间同步的另一信号作为时间参考，进而进行系综平均。例如，在处理血氧信号时，依靠心电图(ECG)源的外部心脏触发信号，系综平均方法能够取得一定的效果。然而，在实际应用中，许多情况下无法获取 ECG 源，这就限制了该方法的广泛使用。

新型离散周期变换方法(DPT)的原理

新型滑动离散周期变换(DPT)算法，作为应对这些挑战的有力工具，采用正弦基函数进行周期域分析，从根源上解决了随机噪声和非平稳数据处理的难题。它的核心思想是将信号视为多个周期信号的叠加，每个周期信号都可以用正弦和余弦函数来精确表示。与传统的傅里叶变换(FFT)不同，FFT 假设信号在整个时间范围内是平稳的，而 DPT 能够充分考虑信号的非平稳特性，允许信号的周期性特征在时间上灵活变化。在实际实现过程中，DPT 在 MATLAB® 中以滑动变换的形式巧妙实现，同时有机结合了自相关与系综平均，为生物信号分析提供了强大的技术支撑。

在算法设计之初，研究人员的目标是找到一种即使数据具有随机性和非平稳性，也能精准确定其潜在基波周期的算法。具体来说，该算法需要满足以下严格要求：能够准确确定任何生物医学信号(如 PPG 信号)的基波周期;具备足够快的响应时间，以实时跟踪心脏心率周期和幅度的动态变化;在遭遇信号中断、噪声过大或运动伪影等恶劣情况时，能够迅速恢复正常运行;计算速度要足够快，不能成为限制采样速率的瓶颈因素;对存储空间的要求较低或适中，以便能够在低功耗和便携式设备中广泛应用。

为了满足这些要求，DPT 在实现过程中对传统算法进行了一系列创新改进。例如，在方程中，将频率项替换为周期，并采用逐步增加周期的方式，而不是像传统算法那样逐步增加频率。此外，DPT 中的项 N 需要针对每个周期进行精心修改，因为周期之间并非简单的倍数关系，而是相差一个采样周期。在实际操作中，DPT 需要实现循环或递归缓冲区，用于保存数量固定的最新样本。当输入数据为实数时，使用一个缓冲区;而当输入数据为复数时，则使用两个缓冲区。通过巧妙设置缓冲区的大小，使得每个基础周期的起始和终止纵坐标值相同，从而从最小周期延伸到所选的最大周期，有效覆盖采样数据中的所有周期。该实现利用了一组基函数，这些基函数代表了复正弦波的增量相位角，为准确分析信号的周期性特征奠定了坚实基础。

新型离散周期变换方法的应用实例

在脉搏血氧测定这一重要的医疗应用场景中，滑动窗口算法与 DPT 的结合发挥了巨大作用。为使算法正常运行，需要两个递归数组，一个用于存储红光历史记录，另一个用于存储红外历史记录。在完成滑动变换时，需根据相应周期的基函数，对递归缓冲区(其长度与正在处理的周期点相同)中更新的内容进行精确旋转。该缓冲区的长度决定了整体分辨率，一旦有足够多的数据进入处理流程以填充这些缓冲区，变换结果就会达到一个稳定的极限，此后只有幅度或周期会随着输入数据的变化而相应改变。在实际的数据处理过程中，递归缓冲区通常保存最后 10 秒的数据，以确保能够实时、准确地反映信号的动态变化。

研究人员利用 ADI MAX30101 脉搏血氧仪传感器收集了 26 名健康成年受试者的数据，并将其与 Masimo 血氧仪(其中融合了新型信号提取技术 Signal Extraction Technology®)的测量结果进行了详细比较，以此来全面评估 DPT 算法的准确性和精确度。研究对象涵盖了 15 名男性和 11 名女性受试者，年龄在 20 至 40 岁之间。通过严谨的数据分析发现，DPT 算法在处理生理信号方面表现出色，能够准确提取心率、心率变异性、血氧饱和度等关键生理参数，为医疗诊断和健康监测提供了可靠的数据支持。

新型离散周期变换方法的优势与展望

新型离散周期变换方法在处理生理信号方面具有显著优势。它能够有效克服传统方法在处理非平稳信号时的局限性，通过独特的周期域分析和创新的算法设计，准确识别信号中的周期性特征，从而提高信号处理的精度和可靠性。在实际应用中，该方法能够在复杂的噪声环境下稳定运行，快速恢复因干扰而中断的信号处理，并且对设备的计算能力和存储空间要求合理，非常适合在便携式医疗设备和实时健康监测系统中推广应用。

展望未来，随着科技的不断进步和研究的深入开展，新型离散周期变换方法有望在生物信号分析领域发挥更为重要的作用。研究人员将继续优化算法，进一步提高其对非平稳信号的处理能力，减少信号周期性特征的丢失，为医疗健康领域提供更加精准、高效的信号处理解决方案，助力现代医疗技术迈向更高的台阶。