5G NR中的多载波波形

导语

在前面的文章《5G进行时|5G无线接入》中，我们了解了通信技术的演进，5G三大应用场景、5G标准制定、无线接入频段以及商用部署情况等。通过《5G NR物理层概述》，我们对NR物理层的协议架构、物理时频资源、物理信道、双工机制、物理层面临的挑战等进行了学习。

物理层涉及底层技术，今天我们一起来学习多载波波形。其中会涉及OFDM、NR波形设计要求、NR波形设计的关键性能指标，最后，我们再对NR波形进行比较，以便在工程实践中，选择合适的波形。

波形是任何通信技术的核心组成部分。通常来讲，波形主要分为两种：单载波和多载波。从通信技术发展过程来看，2G和3G蜂窝系统（GSM，UMTS，CDMA2000）以及ZigBee和Bluetooth采用单载波波形。4G蜂窝系统（LTE）使用多载波波形。大家知道，4G取得成功的一个重要因素，就是采用了OFDM（Orthogonal Frequency Division Multiplexing，正交频分复用）技术。关于OFDM技术的详细描述，有大多的教科书和专业书籍以及网络资源对其进行深入分析，本文就不再赘述了。此外，多载波波形还用于非对称数字用户线（ADSL），无线局域网（WLAN），WiMAX，数字音频广播（DAB）和数字视频地面广播（DVB-T）标准中。

单载波波形具有较低的峰均功率比（PAPR），这使其具有较高的功率效率-适用于覆盖范围有限的情况并延长了用户设备的电池寿命。另一方面，多载波波形可提供较高的频谱效率，频域中灵活的资源分配，并且可能易于与多天线技术集成。这些是5G NR的关键驱动力。

科学技术的发展是为了适应人们对精神和物质生活需求而不断往前推动的。从整体上看，需求推动供给，也就是说，我们对需求的渴望，推动了一系列技术应用落地。当然，也存在一些超前技术前沿的探索，以及关键基础设施的前期建设。最简单的例子，比如大力新建高铁和5G。在还未进入高铁时代时，一部分人认为，没有必要兴建高铁，有了铁路、公路和航空市场，高铁还能分一杯羹吗？但在我们今天看来，高铁“八纵八横”连贯全国南北西东，甚至东南亚和欧亚大陆，构建了一条条交通大动脉，极大促进了人文、经贸和运输事业的蓬勃发展。再比如5G，前段时间，就有一些有脸面的人物，不太赞成5G建设，主要原因是，5G应用场景目前还没有真正体现出来，大规模的工业智能化、物联网、自动驾驶等还在不断探索和发展过程中。

我们需要牢记最熟悉的至理名言：要致富，先修路。上至国家，下到平民。“路”更宽、更平坦，上面的“行人”、“汽车”也就越多。

通信技术发展也一样，尽管单载波波形对于大型物联网设备以及在高载波频率（传输损耗较高）下运行时可能会很有趣（扩展了电池寿命），由于需要提高频谱效率、灵活资源分配以及需要与多天线集成等原因，多载波波形已被视为5G的主要候选者。

3GPP评估了多个多载波波形以及单载波波形制定。对于单载波波形，我们用一根天线就够了，而对于多载波波形，我们需要多根天线，无线接口设计的难度显著增加，这会把射频工程师逼上秃顶的绝路。从事基带处理开发的工程师，也拜倒在大规模MIMO信道估计和均衡的石榴裙下。

考虑到整体性能，系统要求以及对单个波形的需求，3GPP得出结论认为上行链路和下行链路传输都支持OFDM。此外，具有单载波特性的DFT扩频OFDM（DFTS-OFDM）波形已作为覆盖范围受限的情况下的上行链路传输的一种选择而被保留。

因此，对于5G物理层来讲，OFDM技术依然适用。与LTE相比，无非就是采用了更接近香农信道容量编码效率极限的LDPC码和Polar码、调制阶数更高、子载波更多、天线更庞大、频率更高。同时，由于要实现高速高带宽通信，苦逼的FPGA工程师想破脑袋在设计架构、面积与速度之间寻找平衡点。

所以，一定要多多关心你身边搞ICT的优质朋友，他们肩负使命，拖着这个世界往前走。

回过头来，我们看看波形这只无形的手，怎样捞白了少年的头。

多载波波形

在说多载波之前，我们简单回顾一下他爹--单载波。

所谓单载波，就是通信设备只用一个载波工作，这就是通信设备最简单的工作方式。载波的工作频率称为频点，从频谱上看，载波以频点为中心频率，占据一定的频带宽度。单载波工作过程如下：

基带数字信号通过调制和DA转换，变为射频信号，射频信号频点f1的中心频率（比如GHz级）远远高于基带信号的频率（比如MHz级），射频信号的功率比较小，需要进行功率放大，才能通过天线把信号辐射出去。这里就需要功率放大器，进行增益控制。增益调控有AGC、MGC两种方式，具体采用哪种设计，根据设计需要来定。

单载波通信是不是很简单，修一条路就可以轻车上路兜风了，为什么还要去搞多载波，修路花钱啊。当你体会到今年的国庆长假回家或外出旅游时，惨不忍“堵”的人从众时，你就会明白，修路的好处。此处，请默念我们的至理名言三遍。

前面文章里，笔者也提到过信息论创始人、通信界祖师爷香农（Shannon），老爷子给我们定制了一块天花板，还记得吗？

祖师爷迷人的微笑，优美且伟大的公式，配合的天衣无缝，相得益彰。他的硕士论文“A Symbolic Analysis of Relay and Switching Circuits”（继电器和开关电路的符号分析）就改变了数字电路的发展历史。上过数字电路的同学都知道，布尔代数及其逻辑运算。而笔者的硕士论文，也许就沉落在历史的沟壑里，惊不起一层淡淡的涟漪。

“1940年，24岁的香农因这一成果获得了Alfred Noble协会美国工程师奖。开关电路在后来的计算机和通信电子工程发展中发挥了极大的作用，现在人们普遍认为这项工作为数字电路领域奠定了基础。H. H. Goldstine后来称赞这一成果为“有史以来最重要的一篇硕士论文”、“把数字电路设计方式由艺术变为科学的里程碑”。当我们对香农创立的信息论津津乐道时，可能在香农心目中他硕士论文的工作才是他最得意的成果，他从中得到的乐趣超过其他任何事情。”——科学网，张卫国的博文《香农的贡献及其对后世的影响》，建议大家搜来看看。

前面笔者转发分享公众号鲜枣课堂的文章《在1024这个特殊的日子，怎么能忘了他？》，讲述的就是香农的故事。

那么，上面那个优美且伟大的公式，来自哪里呢？有同学迫不及待地说，我在《信息论与编码》中学过。好吧，莫提当年伤心事，笔者当年上课开小差，信息论学得不够扎实，艰难的获得79分的期末成绩（别问我为什么五年过去了，还记得）。班上也挂了一大片，哇哇叫啊。

在1948年，香农发表了“A Mathematics Theory of Communication”（通信的数学理论）一文，标志着信息论的诞生。什么，一篇论文就开启了一个新的学科理论？大概这就是祖师爷与打工人的区别所在。这篇论文，一共54页，在这里，笔者把那个优美且伟大的公式，在原文中的位置贴出来，膜拜：

注意，原文中的W和上面祖师爷迷人的微笑图中的B，是同一个意思，带宽（bandwidth）。

在此，笔者希望学电子通信的同学，一定要找到这篇划时代的论文，拿来认真研读。如果找不到，微信私信笔者，免费提供。

从香农公式可以看出，信道容量与带宽成正比，与信噪比S/N存在对数关系。信道容量是指信道的最大数据传输速率，是信道传输速率的极限。在实际通信系统中，数据传输速率是要小于信道容量的，主要受信道编码、信源编码和无线信道的影响。

因此，由C=Blog(1+S/N)我们知道，要提高信道容量，要么增大带宽，要么提高信噪比。S是平均信号功率，N是平均噪声功率，N=n0B，n0为白噪声的功率谱密度。我们可以增加带宽B来提升信道容量，然而你也不能无限增加，因为会影响信噪比，噪声功率N也增大了，信号可能淹没在噪声里。我们也可以加大信号功率，把发射功率增大，但同时设备的重量、体积和功耗也上去了，同样影响通信系统的性能。

这时候，你就能明白，笔者提到过的天花板。不论4G、5G多么厉害，但依然被围困在香农公式里，尚无新理论突破信息论构建的信道容量极限。

笔者相信，终有一天，一个新的通信理论横空出世，划时代的日子终将来临。

从成本上看，我们目前还是选择增加带宽来提升信道容量。比如4G时代的5M、15M、20M带宽，5G时代的100M带宽。我们还可以通过提升基带频率来提升带宽，从GSM的270kHz，到WCDMA3.84MHz，LTE的7.68MHz、30.72MHz。另外一种，就是采用多载波技术，基站同时使用多个频点工作，进行扩容。

到此，我们终于来到多载波了。

多载波波形

所谓多载波，就是同一个通信设备（主要是基站）中有多个载波同时工作。上个图，理解一下多载波工作过程。

我们看到，三（多）路基带信号各自调制到相应的频点上，然同经过功放进行功率放大，由馈线送达各自的天线，发射出去。

多载波波形背后的主要原理是将高速率数据流拆分为多个低速率流，这些低速率流在多个载波（称为子载波）上同时传输。这样，每个低速率子载波的符号持续时间增加，从而由多径（频率选择性）信道引起的时间分散的相对量减少。符号抗干扰能力增强，更具鲁棒性。与单载波波形相比，多载波波形对窄带干扰更稳定。

事实上，我们谈OFDM，是要讨论正交原理的，即搞明白正交频分复用中的正交怎么理解。要深入理解这个问题，需要最基本的三角函数知识、复变函数以及微积分知识。在这里，笔者不打算展开讲，大家感兴趣的，可以继续保持好奇心，并最终弄明白。

看看，多么优美的OFDM子载波在频域上的波形。

我们从1+1，到高等数学，以及后面的复变函数，线性代数，概率论与数理统计，随机过程，数学分析，泛函等等，通信就是这样建立在数学王国之上，走进我们的生活，与每个人相遇。

敲黑板：数学很重要，不然你是没有机会进入电子信息行业，搞不了通信，也进不了IC领域。想站在人类文明的最前沿，学好数学和物理很重要。不然，你就只能刷着抖音和微博，追着疯子演的电视剧，和网友打着王者荣耀吃着鸡，娱乐至上成了你生活的全部。

笔者的公众号，以科普为目标，同时也把部分比较专业的知识和技术进行传播。不知道当你看到这里时，是不是想跑路了。

我们回到多载波，看看5G中的多载波会考虑哪些因素。接下来，我们将介绍OFDM波形的四个主要变体，即CP-OFDM，加窗OFDM（W-OFDM），滤波OFDM（F-OFDM）和通用滤波OFDM（UF-OFDM）。

2.1 基于OFDM的波形

CP-OFDM

为了在多径信道中对抗码间干扰(ISI)，我们将一个CP插入到OFDM符号中。CP是指OFDM符号的循环扩展，即将OFDM符号的最后一个Ncp样本附加到该符号的前面，如下图所示。如果选择的CP持续时间大于信道的延迟扩展，那么接收到的OFDM信号就不会受到ISI的影响。在实践中，CP-OFDM调制器是通过计算效率高的快速傅里叶变换(FFT)来实现。

W-OFDM

CP-OFDM的频谱衰减相当缓慢。其缓慢衰减的主要原因是信号OFDM中使用的矩形脉冲形状导致符号边界不连续。为了改善OFDM的频谱形状，可以采用边缘光滑的非矩形脉冲形状，称之为加窗OFDM（W-OFDM）。W-OFDM和CP-OFDM的频谱对比如下图，我们观察到W-OFDM具有更清晰的频谱扩展。信号的频谱滚降越清晰，就越容易满足3GPP为蜂窝系统规定的带外（OOB）泄漏要求。

F-OFDM

与加窗(或脉冲整形)一样，滤波是另一种改善频谱特性或减少OFDM波形OOB泄漏的技术。滤波(如加窗)通常分别在发射端和接收端进行，以减少相邻波段的干扰和减少从相邻波段拾取的干扰。构造不同特征的FIR滤波器通常有各种窗口函数，如Hanning、Hamming、Blackman、Bartlett、Kaiser窗函数等。

UF-OFDM

通过对一组子载波(子带)进行滤波，合成了高频OFDM波形改善每个子载波组(子带)的频谱形状(减少OOB泄漏)。子载波组(子带)滤波是根据蜂窝系统(如LTE和NR)的调度操作是基于子带(资源块)进行的。子带滤波改善了频谱特性。在4G LTE和5G NR中，一个资源块由12个子载波组成。CP-OFDM与UF-OFDM的频谱对比，如下图所示。

UF-OFDM的发射机结构如下图所示，在UF-OFDM调制器中，为了实现无干扰滤波，需要一个保护间隔。

UF-OFDM波形的接收机处理如下图所示。UF-OFDM波形不包含CP，因此，循环卷积性质就不被保留。不像CP- OFDM解调器在FFT操作前丢弃符号的CP部分，UF-OFDM接收机在解调中使用包括GI部分在内的完整符号。

2.2 基于滤波器库的波形

另外，在5G NR中，还讨论了FBMC-OQAM，FBMC-QAM等，主要还是加原型滤波器。有兴趣的同学，可以去了解。FBMC波形的一个重要特征是它们通常不使用任何CP或GI，与基于OFDM的波形不同。FBMC波形中的原型滤波器具有很长的衰减尾端，这使其对频率选择性信道引起的ISI具有很强的鲁棒性。通过避免CP开销，FBMC波形可以比基于OFDM的波形更有效地利用传输资源，至少在理论上是这样。

DFTS-OFDM波形

由于大量已调制子载波的叠加，包括OFDM在内的多载波波形在瞬时幅度（和功率）方面具有较大的变化。当发射信号的幅度变化很大时，发射器的功率放大器要么在非线性区域工作，并导致信号失真（由于非线性削波），要么发射更多的功率，以便在线性区域工作，防止失真。相反，单载波波形具有小的信号变化，因此比多载波波形具有更高的功率效率。

单载波DFT扩展OFDM（DFTS-OFDM）波形旨在结合单载波和多载波波形的优点以及以下关键特性：

•小幅度变化（单载波方面）。

•频域中灵活的资源分配（多载波方面）。

DFTS-OFDM可以看作是一种基于DFT的预编码的OFDM波形单载波。DFTS-OFDM调制发射机结构如下图所示。相比于CP-OFDM，采用DFTS-OFDM，可以降低峰均比PAPR。DFTS-OFDM用于4G LTE的上行传输，因为它提高了功率效率。它也是5G NR上行可选的波形。

5G NR波形设计要求

5G无线电接入将支持各种应用(eMBB、URLLC、大型机器类型通信(mMTC))、广泛的频率范围(从小于1GHz到100GHz)、多种部署和各种链路类型(上链路、下链路、设备到设备链路、回程链路)。对于不同的场景，波形设计也具有不同的要求。

eMBB对吞吐量、用户密度和低延迟有很高的要求。一般而言，在许可频谱中，在低载波频率处使用较大的小区，在许可频谱和非许可频谱中，在较高的载波频率(例如毫米波)处使用较小的小区。对于下行传输，高频谱效率和MIMO的最大利用率是NR波形的关键要求。对于大小区部署中的上行传输，小区边缘用户可能受到功率限制，可能无法实现高频谱效率。在这种情况下，功率效率的波形是重要的。

对于URLLC服务，超可靠性和极低的延迟非常重要。波束形成是提高可靠性的重要工具。为了达到一个非常低的延迟，波形应该被限制在一个低处理延迟的时域内。对于快速上行访问，异步传输可能是有益的，这意味着波形应该能够有效地支持异步访问。重传机制对于提高链路的可靠性非常重要。为了减少由于HARQ引起的延迟，波形应该有效地支持短TTIs。

mMTC用例的目标是提供对大量设备的连接电池寿命和处理复杂度的要求。预计mMTC应用在载波频率较低(例如低于6GHz)的大型小区部署中。mMTC数据流量可以采用短数据爆发的形式。因此，mMTC的重要波形设计要求是高功率效率(上行)、低复杂度的收发器处理、对短脉冲持续时间的适应性和对大量用户的多路复用能力。异步访问在上行中也很重要。

D2D通信通常具有短距离。因此，功率效率并不是很重要。对于D2D通信，预计吞吐量要求很高，因此频谱效率非常重要。由于D2D链路在本质上是对称的，因此希望在两个方向上都有相同的波形。

对于回程链路(基站到基站通信)，高吞吐量和低延迟是重要的。因此，最重要的波形设计要求是高频谱效率、与MIMO的兼容性和低延迟(类似于eMBB)。在无线回程中，链路在本质上是对称的，因此，在两个方向上相同的波形是可取的。

NR 波形设计关键性能指标

5G NR的关键特性包括大信道带宽、极高的数据速率和高可靠性低延迟要求，恶劣的传播条件，严重的射频损伤，大量的天线，小型基站，和主要的TDD部署。

NR波形设计的主要性能指标KPI包括:

频谱效率
MIMO兼容
低PAPR
信道时间选择性的鲁棒性
信道频率选择性的鲁棒性
相位噪声的鲁棒性
非线性功放的鲁棒性
收发基带复杂性
时间本地化
OOB泄漏/频率定位
灵活性与可伸缩性

详细的指标说明，见参考文献[1]。在此，就不详述了。

不同频率范围内的波形KPI对NR操作的重要性，如下图所示。我们注意到，对于毫米波通信，需要特别注意硬件损伤和功率效率，频率定位不是很重要。

NR 波形比较

mmMAGIC项目（欧洲研究项目，为超过6GHz的移动无线电通信开发无线电接口概念和解决方案。）在此基础上评估了几种多载波和单载波波形上一节讨论的波形设计KPI。在3GPP的NR标准化之前，该项目对候选波形进行了总体比较。

其中，绿色是指可取的特性；红色是指不需要的特性；蓝色指的是介于理想和不理想之间的特征。此外，“开放”意味着需要进一步调查才能得出任何结论。

6.1 频率定位

CP-OFDM存在频率定位差/带外辐射高的问题。一些多载波波形(基于OFDM和基于FBMC)旨在改善频率定位。在高传输功率和中至大带宽的组合下，所有波形(W-OFDM、UF-OFDM、FBMC)的频谱滚转与CP-OFDM相似，除了非常接近频带边缘时，FBMC比W-OFDM和UF-OFDM 更陡的滚降。

在高传输功率和大带宽场景下，OFDM与FBMC-OQAM在有无功放下的频率定位如下图所示。

6.2功率效率

所有多载波波形的一个共同缺点是它们的高PAPR(和低功率效率)。比较了几种波形的PAPR，包括CP-OFDM、W-OFDM、UF-OFDM、FBMC-OQAM和DFS-OFDM(假设16QAM和1200子载波)。我们可以看到，除了超高频分复用(UF-OFDM)具有较高的PAPR外，所有的多载波波形都具有相似的PAPR。在OFDM (DFTS-OFDM)中，基于DFT的预编码降低了PAPR，实现了比OFDM更高的功率效率。提高功率效率，可采用失真技术，如削波、压扩、星座扩展等，也可采用选择性映射、部分发送序列等非失真技术。数字预失真（DPD）技术也是一个研究方向，做射频功放的同学，最有发言权。

6.3 基带处理复杂性

根据合成和解调所需的实际相乘次数(不包括信道估计所需的计算)来研究多载波波形的实现复杂性。实际中使用的信道估计技术各不相同，其复杂度各不相同。通常我们会采用FPGA来做基带处理，这里面除了常规的信道编解码和OFDM的生成外，接收机的设计是最难的一部分，特别是信道估计和均衡的实现。

为了实现高速处理，FPGA实现需要在面积与速度之间做一个平衡，流水线处理、并行处理和工作时钟频率综合考虑，系统数据吞吐率和时延也是极为重要的设计指标。

另外，对于时变衰落信道和相位噪声的鲁棒性也是需要关注的方面。

总结

明白了波形对通信技术的重要性
我们记住了至理名言：要致富，先修路
知道了单载波处理过程
学到了祖师爷香农创建的优美且伟大的天花板公式：C=Blog(1+S/N)
总结了NR多载波波形，如CP-OFDM、W-OFDM、F-OFDM、UF-OFDM、FBMC-OQAM和FBMC-QAM
了解了NR波形设计的要求与关键性能指标