基于自抗扰控制的农业智能伺服系统研究

0引言

位置伺服系统作为工业自动化与现代农业装备升级的关键技术,对高精度控制的需求不断增长。智能装备在农产品加工自动化和智慧物流分拣中的应用,对抗干扰性能与动态响应特性提出了严苛要求。工程和农业领域追求卓越的控制性能,推动了PID控制器及其优化算法的广泛探索。

现有研究采用分数阶PID控制器、水风抽蓄并网系统优化以及模糊规则调整扰动通道参数的方法^[1—2] ,已在特定场景中取得良好效果。差速转向AGV的双变量限幅PID算法,则改善了复杂动态环境下的路径跟踪性能^[3]。而传统PID在负载突变与环境干扰下控制精度不足,直接影响农产品流通效率与作业品质。

工程实践中,对高性能控制系统的持续追求使自抗扰控制技术跃居前沿。无线电能传输系统和惯性稳定平台中,神经网络动态优化自抗扰参数实现了无超调稳定输出^[4—5]。

针对乡村振兴背景下设备低成本与易调试的需求,本文开发了一种改进型ADRC—PID控制策略。该方法将成熟的PID模块嵌入ADRC框架,充分利用PID参数物理意义明确和工程调试便捷的特点,克服了传统ADRC设计中非线性反馈环节设计复杂、参数整定依赖经验的问题。仿真实验采用RK45数值积分法,利用单位阶跃输入和预设瞬时干扰测试系统响应,采用ITAE、超调量和调整时间等指标量化性能。结果显示,改进方案在瞬时干扰工况下实现了调节时间缩短和超调量降低,系统抗干扰性能得到显著提升。

该策略不仅降低了工程实现复杂度,也拓宽了ADRC技术在高实时性工业和现代农业场景中的应用边界,推动了复杂系统高精度控制方法的发展。

1 系统模型与控制方法

位置伺服系统在工程实践中广泛采用级联控制结构,通常依次配置电流环、速度环及位置环。多环结构有助于分层处理控制任务,实现对系统输出位置的精确追踪。其典型结构如图1所示。

在进行位置控制系统分析与设计时,为简化问题,需要对内部的快速动态进行合理近似。速度环包含了电流环、驱动放大器、电机等多个动态响应较快的部件。考虑到速度环自身的截止频率相较于位置环通常较低,从工程角度出发,可以将其整体动态特性近似为一个惯性环节。

近似处理后,速度环的传递函数模型可用式(1)来描述:

式中:Gs(s)为速度环的传递函数;T为该速度闭环系统的等效时间常数,反映速度响应的快慢;k为速度环的静态增益。

系统中的减速器负责将电机的转速转换为最终输出轴的位置变化,这一转换过程在数学上等效于积分作用。减速器的传递函数环节可视为1/kcs。kc是减速器的减速比,它联系了电机速度与负载端的角速度或线速度。

将近似后的速度环模型式(1)与减速器的积分环节串联,便可得到描述整个位置伺服对象(不含位置控制器)的传递函数:

式中:k为整个伺服系统的开环增益,其数值上等于速度环增益k除以减速比kc(即k=k/kc)。

模型Gm(s)刻画了从给定速度指令到系统最终输出位置之间的核心动态特性。利用该传递函数模型,研究者能够对系统的动态响应行为,例如阶跃响应、频率响应特性及系统稳定性进行定量分析。这为后续设计和优化位置控制器(如图1中的位置调节器)提供了必要的数学依据和理论支撑。

作为一个具体的系统实例,文献[6]中给出的位置伺服系统的传递函数可用式(3)表示:

式(3)可以看作是通用模型式(2)在特定参数下的具体化,其中系统的开环增益k取值为1.52,速度环等效时间常数T为0.4 s。这个具体模型可用于仿真验证或特定控制算法的参数整定。

2 自抗扰控制与PID结合的控制器设计及参数调试

2.1传统PID控制器设计

PID部分依照经典公式描述:

式中:u(t)为控制输出信号;e(t)为系统误差,e (t)=r(t)—y(t),r(t)为期望输入,y(t)为系统输出;∫^t₀为误差e从时间0到当前时间t的积分;kp、ki、kd分别为比例、积分和微分增益。

程序对积分采用离散累加,对微分使用差分近似。比例控制与当前误差呈现正比反映,积分作用则使历史误差得以累积,微分反应专注于捕捉误差变化速率。三项之间协同运行,推动动态响应性能的提升。传统PID控制方法往往伴随显著超调和缓慢调节问题。在涉及非线性系统或受到外界扰动影响的情形下,其工作效果受到较大制约。为有效抑制外部干扰,并改善模型不确定性对控制性能的影响,引入自抗扰控制具有重要意义。该方法在实现扰动补偿和动态鲁棒性方面展现了较高效能,为高精度控制系统提供了一种更为稳健的技术选择。

2.2ADRC—PID复合控制器设计

自抗扰控制器的结构如图2所示。

ADRC机制的核心依托扩展状态观测器(ESO),利用输入与输出数据对未知扰动和系统状态进行实时估计,从而实现扰动补偿与状态校正。线性ESO的动态特性用下列微分方程描述:

在此LESO模型中,z1(t)和z2(t)分别用于近似真实系统状态,而扩展状态变量z3(t)用于估计系统所受到的集总扰动。符号z^·i(t)(i=1,2,3)代表各状态随时间的瞬时变化率。系统输出y(t)为可测信号,控制输入u(t)则直接影响系统状态。参数b0和b1源自系统标称模型,其值反映系统动态特性;增益β01、β02与β03作为调整因子,直接决定了观测器的输出估计误差y^~(t)在各状态变化率调整中的贡献程度,并促使观

测器状态迅速向真实值逼近,y^~(t)=y(t)—z1(t)。该结构通过对输出误差的实时反馈和调整,使观测器能够连续、准确地追踪系统状态以及扰动变化,从而为闭环控制提供可靠的辅助信息。

本研究提出一种ADRC—PID复合控制策略,用于强化系统对外部扰动的鲁棒性。该方法在设计上融合了自抗扰控制技术与传统PID控制器的优点,用PID控制器结合ADRC,这种改变使控制器具备动态补偿功能。扩展状态观测器与该控制器建立了协同机制,观测和补偿机制共同构成抗扰体系。新型复合控制器在设计上既兼顾了PID控制的参数物理意义,又保留了ADRC在扰动补偿中的高效性能。

2.3性能指标与参数求取

2.3.1系统性能指标构建与优化导向

选取时间加权绝对误差积分(ITAE)作为优化目标。该指标通过误差随时间的加权积分表征系统响应速度与稳态精度,计算公式如下:

式中:e(t)为目标值与实际输出误差;t为时间变量。

该指标最小值反映系统误差快速校正能力及长期稳定趋近特性。

控制器设计过程中的性能评估并不依赖单一指标,而是通过一个复合性能函数J来系统性地量化控制系统的动态响应特性。该指标由三个核心量组成:时间加权绝对误差积分(ITAE)、超调量σ%以及调整时间Ts,各自对应系统的稳态精度、稳定裕度和响应速度。其表达式如下:

式中:J表示综合评价指标:WITAE、WOS、WST代表各指标在综合优化过程中的权重,体现设计者在动态响应、准确性和稳态性能间的取舍,其具体数值须依据实际应用和仿真数据审慎确定;ITAE为积分时间乘绝对误差;σ%表示超调量;Ts表示调节时间。

这一目标函数通过赋予不同性能指标不同的权重,力图实现多维性能优化。控制器参数的优化目标体现在通过迭代探索过程最小化J值,该过程对于后续PID调节器增益的确定至关重要。

复合控制架构采用反馈与前馈相结合的策略。施加于执行机构的最终控制量u(t)由两个独立部分构成:PID反馈回路产生的调节量记为upid(t),前馈补偿量记作uff(t)。公式定义为:

PID部分主要负责误差修正,其kp、ki、kd的数值由最小化J的优化过程得出。前馈信号用于预先补偿系统已知动态或扰动的影响,提升整体响应速度与跟踪精度。系统设定值采用r表示,实际测量输出为y(t),内部参考模型以二阶系统描述生成期望轨迹yref(t)。其数学表达为:

模型输出yref(t)代表从当前状态向设定值r平滑过渡的理想化过程。自然频率wn与阻尼比ζ分别确定响应速度和振荡特性。参数wn=2.5rad/S与ζ=0.85经仿真验证后确定,构成基准响应。

前馈控制律根据系统状态计算不同形式的uff(t)。常规操作中,参考输出与实际输出之间的偏差用于计算补偿量,表示为:

前馈增益kff设定为0.3,此值来源于初步模型调试与经验;该参数后续可依据系统特性进一步调优。当y(t)超过设定值且呈现持续上升趋势时,前馈控制律转换为:

此表达将前馈信号的幅度与超调量正相关,同时通过负号施加反向作用力。系数—6为实验数据调试得到的经验值,用以迅速抑制进一步超调,此设计要求对系统稳定性进行充分评估。

为实现最终响应阶段的平滑收敛,在系统输出y(t)落在设定值r的70%至95%区间内时,激活非线性增益调节机制。动态调节因子由下式计算:

计算出的因子α(t)乘以控制信号或其特定分量。当y(t)从0.7r趋近到0.95r时,α(t)从约0.89线性递减至0.815。这种调节可以降低末端响应中可能出现的剧烈控制力度,保证系统更平稳地逼近设定值。阈值0.7与0.95以及常数0.8、0.3均属于经验参数,其数值通过仿真反复验证而得。

以上各项数值定义清晰:指标ITAE负责对延时误差进行更大惩罚,σ%直接反映系统的相对稳定性,TS衡量系统达到稳态的时间。综合目标函数与控制器结构为多性能优化提供依据,保证系统在多重要求下取得协调表现。

2.3.2控制器参数求取

整个参数整定方法基于离散仿真反馈。程序在每次运行中记录PID输出、前馈补偿调整、非线性减速效果以及ESO状态变化,实时计算ITAE、超调量和调整时间,为复合目标函数提供精确数值。迭代优化使得每个参数均在目标函数下降的方向上更新。设计将工程实际与理论模型结合,确保参数整定在不同干扰条件下实现最佳闭环响应。

程序在仿真过程中不断计算ESO输出,并将观测误差反馈给整定模块。自动调参算法针对ESO参数同样构建目标函数。每次仿真中,程序将ESO估计与实际输出对比,利用误差信息在参数空间内进行局部搜索。调优过程中,参数更新依赖于数值积分结果与 目标函数值的比对,实现了对扰动补偿性能的自适应优化。

通过仿真反馈得到ESO中的参数:β01=100.0,β02=1000.0,β03=5000.0;PID参数:kP=2.0,ki=2.0,kd=0.01。

3仿真实验与结果分析

被控对象传递函数设为M(s)=1.52/s(0.4s+1)，测试信号采用幅值r(t)=1的单位阶跃输入,仿真时间设定为20 S。单位阶跃信号用作参考输入。10 S时注入幅值为5、持续0.1 S的瞬时干扰,模拟数控机床刀具突变的切削力冲击。性能指标选定为积分时间乘绝对误差(ITAE)、超调量和调整时间。

实验设计比较纯PID控制与改进的ADRC+PID控制。通过上述参数求取方法可得:PID参数定为kP=2.0, ki=2.0和kd=0.01;扩张状态观测器增益设为β01=100.0,β02=1000.0和β03=5000.0;内部参考模型采用 自然频率wn=2.5 rad/S和阻尼系数ζ=0.85;前馈补偿系数取值为0.3;非线性减速机制在系统输出处于0.7r~0.95r范围内调节控制信号:其中式(5)中的参数b0和b1通过式(3)可得b0=-1/0.4=-2.5,b1=1.52/0.4=3.8。求解器使用RK45算法对微分方程进行数值积分。仿真结果如图3所示,图3展示了纯PID与ADRC—PID两种控制方法的阶跃响应。虚线代表纯PID控制,实线对应ADRC—PID策略,竖向点划线标识瞬时干扰的注入时刻。响应曲线对比揭示了改进方法在超调抑制与恢复速度方面的显著优势。

上升阶段响应局部放大图以及干扰注入后响应局部放大图如图4、图5所示。

图4放大了上升阶段的局部响应,时间区间集中在0~3S。虚线对应纯PID,实线对应ADRC—PID。曲线对比显示改进方法在接近参考输入时的动态性能更平稳,非线性减速机制在逼近设定目标时有效降低了冲击幅度。

图5展示了10S之后的局部响应特征。干扰注入后i纯PID方法出现更大的瞬态偏差。ADRC—PID方法在此阶段保持了更快的收敛速度。观测器估计与前馈补偿结合i使输出在干扰消除后迅速回到设定值附近。

表1显示纯PID方案ITAE值为2.0996,改进控制方案ITAE降至1.573 0。纯PID方案超调量达到22.25%,改进方案降至17.94%。纯PID调整时间为4.390S,而改进方案缩短至4.080 S。数据表明,前馈补偿对误差修正产生积极影响;非线性减速机制在逼近设定 目标时降低了控制激励;扩张状态观测器对系统扰动进行实时估计i起到补偿作用。改进控制方案展现出更高的动态性能与鲁棒性。改进方案比传统PID的ITAE指标降低了25.1%i超调量减少了19.4%i这些提升对农业自动化设备(比如杂粮色选机和果蔬包装线)的定位精度有明显帮助。根据山西红枣分拣的实际数据估算,这种改进可能让加工环节的残次品率下降3%~5%。

4结束语

本研究提出的控制策略将ADRC观测器与经典PID控制器有机融合在一起。该设计在离散仿真中通过RK45算法求解系统微分方程。实验数据表明,系统在面对瞬时干扰时实现了快速响应。指标显示ITAE与超调量均得到有效降低,参数整定依赖复合目标函数反馈实现自动优化,程序利用离散积分与差分方法实现误差计算,ESO参数经多次仿真在 目标函数下降空间内逼近最优值,前馈补偿与非线性减速机制分别改善了动态响应与稳态性能。该方法在抑制未知扰动方面展现出独到优势。

本研究提出的ADRC—PID复合控制策略能为乡村振兴中的智能装备开发提供技术支持。接下来计划在晋中市农产品智慧分拣试点平台部署该算法,结合交易平台的物流数据实时优化控制器参数,形成精准控制、降低损耗、增加农户收入的技术闭环。

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《机电信息》2025年第14期第21篇