一种新型BST薄膜移相器的电路设计

1 BST材料的特性
    铁电材料钛酸锶钡(BST)具有低损耗角正切，高介电常数变化率，极化速度快，耐击穿电场大等优点。其相对介电常数具有随电场变化的非线性特性，即铁电体的非线性效应。
    利用非线性效应，可以通过改变外加电场的电压以获得不同的介电常数值，从而实现微波相移。铁电材料的可调性对相移量产生影响，其可调性定义为：
    △εr/εro         (1)
    当电压Vo变到Vapp，△εro=εro-△εapp。 
    在设计移相器时，希望能得到尽可能高的电可调性和尽可能低的损耗。但采用BST材料时，高电可调性和低损耗互为矛盾，表现在两个方面。一是随着材料中Ba含量的提高，其电可调性增加，而损耗也随之增加；二是BST薄膜厚度增加，其电可调性增加，同时损耗也增加。因此，在设计之初，应该权衡好电可调性与损耗，以便获得较大的相移和可以容忍的损耗。

2 电路设计模型
    利用BST材料的非线性效应，可以设计加直流偏压的可调电容，从而设计出分布式电容共面波导结构式移相器。所谓分布式是指可变电容一个单元一个单元周期排列的安置方式。电路原理图如图1所示。传输线上周期安置着一系列压控可变电容。电容的变化会改变传输线的特性阻抗，使微波信号移相。由于采用了共面波导和分布式安置，所以整个电路呈对称结构，移相器具有互易性，可以兼顾收、发信号，同时使设计和制造更简单。其中可变电容Cvar即BST可变电容。

    相移量大小由BST单元电容的比率(Cminvar/Cmaxvar)和传输线自身电容所决定。对于共面波导(CPW)传输线来讲，C1、L1为每个单元线的等效电容与等效电感，可分别由式(2)和式(3)表示：

   
    其中，Zo是传输线的特性阻抗，C是真空速度，εeff是CPW有效介电常数。
    CPW的Zo和εeff可以通过式(4)运算得到：

   
    K(k)表示第一类完全椭圆函数，K’(k)表示第一类椭圆余函数。
   
    这样,移相器的结构设计与参数修调都可自成系统，只需变换可变电容的形式，就可以衍生出多种特性的新型移相器。电路的结构设计由以下几个方程共同给出：

   
    其中，Lsect为可变电容间距，fbragg是微波电路的截止频率。这种设计的优势在于可以方便地实现阻抗匹配，即在最大移相时，可变电容Cvar最大，传输线阻抗应为50 Ω。在此条件下，很容易确定整个传输线的电路结构。

3 新型移相器设计
    设计移相器时，希望能够得到尽可能大的相移和尽可能小的损耗。要得到大的相移就需要高可调性，由前文可知，由于BST材料本身的原因，高可调性和低损耗互为矛盾，二者不可能兼得，那么势必需要在二者之间进行权衡。有时不得不牺牲一定的相移，来得到较好的损耗。但是，科技的进步就在于人们不断挑战极限，总是希望能够做到更好，来获得低损耗而尽可能地少牺牲相移量。这也是本文的着重点。对于分布电容共面波导结构移相器来说，其损耗主要有以下原因：一是电路端口的匹配问题，二是传输线的传输损耗，三是加载的BST电容单元格之间产生的不匹配问题。对于前两个原因，可以通过公式计算和电路仿真，尽量做到最佳匹配和最小损耗。而对于原因三，本文也提出了一种新颖的设计方案。
    在研究早先的移相器之后，发现分布电容共面波导结构移相器一般都是周期分布的，即加载的每个电容均为统一大小。如果不采用这种统一大小的电容加载，而改为不同电容值呈周期变化加载，是否可以得到较好的结果?通过一系列的设计、调试、仿真，笔者找到了一种较好的电容排列分布，得到了一种高相移量、低损耗的移相器。
    首先，确定好CPW的尺寸。设定频率为9GHz，采用εr=25的介质基板，W=0.315 mm,G=0.6695mm，Zo=100 Ω，根据公式(4)、(2)、(3)可得：C1=60X10-12/m，L1=60xl0-8/m。 
    为了满足布拉格频率，取Lsect=0.7 mm，由式(6)、(7)可得：Ct=42fF，Lt=420 pH。
    这样，可以通过图1所示的电路结构来用ADS进行仿真。选取单个可变电容最大值分别为60 fF、65fF、70 fF、75 fF，最小值为40 fF、42.5fF、45 fF、47.5 fF。因为CPW电路每个单元都是两个可变电容并联，这样ADS仿真时的电容值是上述值的2倍。将上述四种电容值的可变电容周期性排列，即60fF、65 fF、70 fF、75 fF、70fF、65 fF循环排列，得到了比单一电容值排列时更大的相移和更小的损耗。ADS仿真电路如图2所示。

    为了使相移和损耗的区别更加明显，进行了72个单元组的仿真。比较结果如图3、图4、图5所示。均匀加载电容移相器指单一加载可变电容最大值为65 fF、最小值为42.5 fF的移相器，非均匀加载电容移相器即为上述采用循环排列组合的可变电容加载的移相器。

4 结束语
    BST材料的高电可调性和低损耗相互矛盾，设计时只能尽力做到大相移和低损耗。通过本文给出的排列组合方式加载，可以寻求到相移和损耗之间的平衡点，即相移量比四种可变电容值中较小的电容单一排列时大，而损耗要比较大的电容单一排列时小。目前，只寻求到这样一个比较有效的排列方式，相信通过进一步的研究，还可以提出更多更优的组合方式。