一种基于真随机数发生器的扩展频谱CMOS振荡器的设计

1 扩展频谱振荡器的结构

整个电路的基本结构如图1所示，它由随机序列发生器、振荡器电路、整形电路及二分频电路四部分组成。在外部使能信号和反馈时钟的控制下，随机序列发生器产生随机信号，与整形电路的反馈信号一起控制振荡器工作，这样振荡器中对电容充电电流的大小在一定范围内是随机跳变的，因此振荡器产生了随机振荡信号。在振荡器中，通过改变电容的充电电流的大小，从而调节随机振荡器的振荡信号的周期。振荡器产生的振荡信号经过二分频电路整形后产生的时钟频率在某一频率范围内随机变化。

2 真随机数发生器电路

2.1 设计思路

在以往的文献[5-9]中，真随机数发生器的许多设计方法已经产生。本电路设计的思路是利用D触发器“振荡采样法”，核心部分是一个下降沿触发的D触发器，用于对两个相对独立的方波进行数字混合，即将一个高频方波送触发器时钟端，另一个低频方波送入数据输入端。但文献[10]提出了一种振荡采样法的结构需要两个振荡器，电路复杂，不能满足扩展频谱振荡器的需要。

2.2 电路设计

通过对文献[10]振荡采样法的结构进行改进，本文设计了一种仅需要一个振荡器的随机序列发生器。

当使能信号EN为高电平时，整体电路如图2所示。在此电路中共有17级D触发器，第一个D触发器实现对两个独立的方波进行数字混合，后面16个D触发器构成一个16位的移位寄存器。为了补偿输出分布的不均匀，在采样时钟的节拍下，每次将第一个D触发器采样得到的单个随机位逐次移位，然后将移位寄存器的第二个D触发器的输出与最后的D触发器的输出异或，此信号b12又被送入到第一个D触发器的数据输人端。电路的输出信号为移位寄存器的后四位，即为：c5，c6，c7，a10。

在电路设计中，利用了异或电路把相隔14个时钟的输出值b7和a10相异或，这样得到b12的预知输出值的概率很小。其原理是根据高斯分布的特征之一，随机变量(周期)的变化会引起标准变差的相同变化。如果我们考虑相隔14个周期的采样值，而不是连续采样值，这样第14个时钟边缘相对于第一个时钟边缘的标准是原来的14倍。于是相隔多个周期的采样值就会具有较小的相关性，预知输出值的概率就很小。这样，b7和a10相异或得到的b12信号是一预知概率很小的随机信号，所以送入到第一个D触发器的数据输入端的信号为随机信号。

综上所述，在某范围内随机采样时钟的节拍下，第一个D触发器对输入随机数据b12进行采样得到随机信号。为了得到分布均匀的输出信号，将采样所得到的随机信号利用移位寄存器逐次移位，从而得到了分布均匀的四路随机输出信号c5，c6，c7，a10。

3 振荡器电路设计

CMOS随机振荡器电路的工作原理图如图3所示。M1～M5，M7，M8，R1构成了单位增益缓冲器，使，决定了振荡器的充电电流基I1(I1=Vo／R1)，在设计时可以调节R1的大小实现对充电电流基I1的调整。M10～M18构成了电压比较器，利用M18，M19电流镜产生单端输出Vout。由M25产生镜像电流I2，对时间常数电容C充电。随机电流充电电路由随机控制信号(V1～V4)随机打开M27～M30管，由于镜像的作用，电容C充电电流变大，加快电容C充电速度，即改变了振荡器的频率。在电路中M21～M24各管的宽长比比值设计为8：4：2：1，使振荡器的振荡频率可以完全覆盖某一频率范围，从而保证该振荡器在某一频率范围内连续随机变化。

二分频电路，将振荡器输出信号整形，实现方波输出。

由于t放约占(t放+t充)的1％，因此计算时可以忽略t放，在仿真时改变R1的大小，就可以达到预期的目标。

整个电路输出时钟为：

4 扩展频谱振荡器整体电路的仿真结果

4.1 真随机数发生器电路的仿真

真随机数发生器电路的仿真如图4所示。c5，c6，c7，a10为串联的D触发器中最后四位的输出信号，从仿真结果中可见，在开始几个微秒内，这四位随机信号没有变化，则输出的时钟信号的周期保持不变；在几个微秒之后，这四位随机信号随机变化，则输出时钟的频率以基频为最小值随机变化。此后，输出时钟信号的周期将随着这四位随机信号的改变而变化。

4.2 振荡器整体电路的仿真

通过Cadence spectre仿真工具对电路进行仿真验证，当随机开关都关闭时振荡器的振荡频率为1 MHz；而当随机开关管都打开时振荡器的振荡频率为1.6 MHz。振荡器的输出为随机信号如图5所示。a2是对应于Vout的输出时钟信号。从仿真波形可见，输出时钟信号a2的周期随机变化，验证了所设计的电路的正确性。

5 试验情况

将上述电路应用于DC／DC转换器电路，在输出电流为500 mA，输出电容为10 μF的条件下进行整体测试。同时将DC／DC转换器的频率固定，即将振荡器的随机控制信号置为低电平，在输出电流为500 mA，输出电容为22μF的条件进行整体测试。测试结果表明，使用扩展频谱振荡器电路的转换器的输出电容值仅为固定频率转换器的一半，但是峰值大于20 dBm的输出噪声很明显地减少了。由此可见，采用扩展频谱振荡器的转换器抑制噪声的能力比工作频率固定的转换器强。

6 结语

本文利用真随机数发生器产生随机信号控制充电恒流源电流大小，完成了一种扩展频谱振荡器电路的设计。仿真结果表明，在5 V电源电压下，利用随机数发生器产生的控制信号实现了扩展频谱振荡器在1～1.6 MHz的范围频谱内随机变化，随机振荡信号性能良好，能满足实际电路需要。