F类与逆F类功率放大器的效率研究

摘要 为了对F类与逆F类功率放大器的效率进行研究，首先从理论方面对两种放大器工作模式各自的效率进行了计算。通过计算可以看出，在相同的输出功率下，因为晶体管导通内阻的存在，逆F类功率放大器的效率优于F类功率放大器。再通过软件仿真设计F类和逆F类功率放大器，在相同的输出功率下，逆F类功率放大器的最高漏极效率为91．8％，F类功率放大器的最高漏极效率为89．3％。
关键词 F类；逆F类；功率放大器；漏极效率

    随着无线通讯系统的迅速发展，对高效率射频功率放大器的需求逐渐增加。如何提高功率放大器的工作效率已成为一个重要课题。为提高效率，研究人员将大量精力专注于放大器的工作模式上，例如D类，E类，F类和逆F类功率放大器。F类和逆F类两种模式的高效率功率放大器在近几年成为研究焦点。文献中采用F类工作模式效率达到75％，文献中采用逆F类工作模式效率达到80％。两者均采用GaN功率管CGH400 10，其1 dB压缩点输出功率约为10 W，不能满足大输出功率的要求。
    针对1 dB压缩点输出功率为45 W的功率管CGH40045进行设计，分别设计出F类和逆F类两款功率放大器，对两种模式的功率放大器漏极效率进行比较，并对两款功放的效率差异从理论和仿真两方面做出了定量分析。

1 理论分析
    图1为F类和逆F类功率放大器漏极输出端理想电压和电流的时域波形。F类功放的漏极端电流为半正弦波，电压为方波；相反的逆F类功放的漏极端电流为方波，电压为半正弦波。两者相反的漏极电压和电流波形对放大器的效率会产生不同的影响，以下是在理想情况下分别计算两种放大器工作效率，两种波形都可以通过傅里叶级数展开式展开，从而可以方便地对直流信号、基波信号和各次谐波信号进行分析。

    首先分析F类功率放大器，将其电压和电流波形通过傅里叶级数展开，各变量如图1所示。
   
    根据傅里叶展开式分别计算出直流信号的功率和基波信号的功率，从而求出F类功率放大器的效率，其中，Ron为晶体管导通内阻。
   
    分析逆F类功率放大器，将其电压和电流波形通过傅里叶级数展开，各变量如图1所示。 
   
    根据F类计算效率的方法，同理可得逆F类功率放大器的效率
   
    从式(5)和式(10)可以看出，当V0=V0’时，两种模式的功率放大器的效率因电流imax和i’max的不同而产生差异。如果晶体管的导通电阻Ron为零，则两种模式功率放大器的效率都将达到100％。然而现实中的功率管，都存在一定的导通内阻，当Ron存在时，两种模式的功率放大器的效率会产生怎样的差异。
    为研究这种差异，需要有相同的输出功率和相同的偏置点，即P1=P1’，V0=V0’。由式(4)和式(9)可以列出一个关于i’max的方程，解此方程可以得到
   
    再将此结果带到式(10)，可得到一个η’关于imax的函数表达式。在此，假设V0=28 V，imax=6 A，将值代入式(5)和式(10)中，利用Matlab绘出η和η’关于Ron的变化曲线，如图2所示。由图可以看出，随着Ron的增加，逆F类功率放大器比F类功率放大器有着更好的效率，并且针对每个Ron的值，对两种模式效率的差异给出了定量的计算结果。

2 方案设计
    为在功率管漏极端获得图1所示的两种模式放大器的所需波形，需要对漏极输出端的所有谐波阻抗进行控制。通过式(1)和式(2)可以看出，要实现F类功率放大器需要的方波电压和半正弦波电流，需要在漏极端实现电压的奇次谐波叠加，电流的偶次谐波叠加。同理，通过式(6)和式(7)可以看出，要实现逆F类功率放大器需要的半正弦波电压和方波电流，需要在漏极端实现电压的偶次谐波叠加，电流的奇次谐波叠加，可以通过在输出端加入整形电路实现。F类功率放大器的输出端电路要满足式(12)，逆F类功率放大器的输出端电路要满足式(13)。
   
    然而，在现实应用中对所有谐波进行控制显然不可能，一般在工程应用中，只要控制好二次和三次谐波即可。控制更多的谐波就会增加电路的复杂性，也不会对性能有明显提高。F类输出端整形电路如图3所示，逆F类输出端整形电路如图4所示，通过整形二、三次谐波阻抗分别满足F类与逆F类功率放大器的阻抗要求。采用电磁仿真软件对功率管和整形电路整体进行负载牵引设计，找出在输出端基波的最优输出阻抗值。通过后端的附加匹配网络将整体电路匹配到50Ω标准阻抗。

3 仿真结果分析
    根据上述电路结构分别设计F类和逆F类功率放大器，功率管采用Cree公司的45 W GaN功率管CGH40045，其导通电阻Ron=0．3 Ω。为对两种功率放大器效率做出客观真实的比较，各方面参数应尽量保持一致，基板均采用Rogers公司的R05870，基板厚度为0．79 mm。工作偏置点选为VDS=28 V，VGS=-2．5 V，工作频率1．5 GHz。
    图5和图6为F类功率放大器与逆F类功率放大器增益和输出功率随输入功率变化的曲线。图5为两者的增益图，从图中可以看出，两者的增益基本相等，线性区增益约为16．5 dBm。图6为两者的输出功率，从图中可以看出，两者的输出功率变化曲线基本吻合，最大输出功率约为55 W，在P1dB点处输出功率约为45W。

    在增益和输出功率相等的前提下，进行漏极效率的比较，图7为F类功率放大器和逆F类功率放大器，工作在1.5 GHz时的漏极效率随输入功率变化的曲线。由图中曲线可以看出，逆F类功率放大器在输入40 dBm时，漏极效率达到最大值91.8％，同时F类功率放大器的漏极效率为89.3％。从图2可以看出，当Ron为0．3 Ω时，逆F类效率为96％，F类效率为93．6％。由于现实中无法实现理想的方波和半正弦波信号，因此仿真结果与计算结果有一定差异，但两种模式之间的效率差异基本相等，证实了理论计算和仿真是一致的。

4 结束语
    通过理论计算得出，在相同的工作偏置点和输出功率下，因为功率管导通电阻的存在，逆F类功率放大器比F类功率放大器有更高的效率，并且随着导通电阻Ron的增加，这种差异也随之扩大。而针对GaN功率管CGH40045，分别设计了工作频率在1．5 GHz的逆F类功率放大器和F类功率放大器，仿真结果与理论分析一致。