流水线ADC的行为级仿真

摘要：行为级仿真是提高流水线(pipeline)ADC设计效率的重要手段。建立精确的行为级模型是进行行为级仿真的关键。本文采用基于电路宏模型技术的运算放大器模型，构建了流水线ADC的行为级模型并进行仿真。为验证提出模型的精度，以一个7位流水线ADC为例，分别进行了电路级与行为级的仿真，并做了对比。结果表明这样构建的行为级模型能较好地反映实际电路的特性，同时仿真时间大大缩短。
关键词：运算放大器；流水线ADC；行为模型；行为级仿真

    模数转换器(A／D converter)是各种电子系统中得到广泛应用的一种基本电路，其性能的好坏最终影响着所设计系统的性能。分辨率高、转换速度快、性能优越的模数转换器一直是集成电路设计中最具挑战性的设计任务。由于ADC的关键部分是模拟的，因此其设计很大程度上依赖于电路仿真，但用通常的电路仿真工具对ADC作晶体管级仿真需要耗费大量的时间。为此人们采用数字集成电路层次式设计的思想，提出了先建立行为级模型进行行为级的仿真优化，再在电路级进行具体电路设计，以缩短整体设计时间的方法。MATLAB／Simulink、VHDL-AMS与Verilog-AMS等工具与语言及相应仿真软件为实现这类模拟-数字混合电路系统的行为仿真提供了实现手段。
    行为级仿真的关键是仿真的精度，这主要又取决于各单元电路行为模型的精度。在以往文献中，各单元电路采用的模型一般是在基本功能模型中增添一些反映电路常见非理想特性的环节构成的，对电路的非线性效应或高阶动态效应考虑不足，不能全面反映电路的工作特性，因此精度有限。流水线ADC中的一个主要单元电路是运算放大器，采样一保持电路、MDAC主要是由运放构成的，比较器基本等价于一个开环的运放，因此运放模型的精度基本决定了整个ADC行为仿真的精度。文中对运算放大器采用了基于电路宏模型技术构造的模型，并以此模型为基础构成采样一保持、MDAC及比较器电路的模型，从而保证这样得到的行为级仿真有较高精度。
    下面先介绍文中采用的运算放大器模型，接着介绍一个7位流水线ADC的结构及其行为级模型，然后给出行为仿真的结果及与电路级仿真结果的比较。从结果可以看出采用本文的行为模型进行仿真，可得到高精度的仿真结果，同时消耗的仿真时间大大缩短。

1 运算放大器模型
    在模拟或模拟-数字混合信号电路的高层仿真中，运算放大器通常被等效成一个以受控电源为基础，加上对有限增益带宽、摆率、输出电阻等非理想因素的考虑组成的一个线性模型。这样的模型虽然包括了运放的一些重要非理想效应，但没有考虑运放的非线性，也没有考虑运放的高阶动态效应。当运放的工作速度较高，或低电压工作进入非线性区时，可能会导致较明显的误差。事实上，闭环运放在阶跃信号作用下建立时间的准确分析必须考虑非线性与线性两个工作区间。因此，在ADC等电路的行为仿真中采用更全面的运放模型是有必要的。
    文中采用基于电路宏模型技术构造的运放模型。这一模型是根据运放电路的具体结构经过简化得到的，最初是针对双极型运放的，后来被推广到MOS运放，也包括输入级、中间级与输出级，可重现运放的几乎所有特性指标。输入级由一对差分对构成，可模拟运放的失调电压／电流、共模特性，中间级与输出级主要由受控源与电阻、电容组成，模拟运放的增益、频率与输出特性，输出级还包括几个二极管以反映运放的限幅限流特性。
    由于Hspice等仿真器中可用PWL等形式直接描述元器件的非线性特性，因此我们对上述模型做了简化，将原模型中的输人级差分对用一个非线性受控源表示并与中间级合并，带二极管限幅的输出级用一个线性受控源进行等效。这样得到的模型如图1所示。其中Vin为输入的差模电压，Cc为二级运放的补偿电容，I0、I1分别对应的是非线性压控电流源及线性压控电流源，R2为输出电阻，电容C1是用来建立相位裕度。这一模型不仅反映了增益、带宽、输出电阻等常见的运放非理想特性，也包括了放大器的非线性及两阶动态效应。

2 流水线ADC的行为模型
    文中讨论的流水线ADC结构如图2所示，由采样保持电路(S／H)、子模数转换器电路、数模转换器电路和MDAC构成。其中每一级输出1．5 bit数字位，经过数字校正电路(其中0．5 bit用于数字校正)。最后每级实际只有1 bit有效位输出。下面介绍各部分的行为模型。

    1)采样保持电路
    采样保持电路基本电路图如图3所示，其主要有开关、电容和运算放大器组成。用图1中的运放模型替代电路中的运算放大器，就得到采样保持电路的行为级模型。

    2)比较器
    流水线ADC的子模数转换器是由若干比较器组成的并行模数转换模块。这些比较器采用的是相对速度较高的高速比较器，一般由一级或多级预放大器，再接一个锁存比较器构成。通过前置预放大器的增益可降低锁存器的失调电压，快速建立锁存器的输入。图4是比较器的模型，其主要有非线性压控电流源、等效输出电阻和电容组成。其中非线性压控电流源与图1相似，电阻R与电容C主要模拟比较器的输出电压与响应时间。

    3)MDAC
    与前面采样保持电路类似，MDAC电路采用的也是开关电容电路，主要由运放、开关、电容构成。MDAC电路主要实现残差放大功能，其电路如图5所示(这里指1．5位／级)：

    当K1闭合，K2断开时，电路处于采样阶段，反过来，当K1断开，K2闭合时，电路处于余量放大阶段。在理想状态下，由电荷守恒定理可得：
   
    其中是连接到参考电压上所有电容的总和。当电容相等时，由上述等式可以得出输出是等于2倍的输入与参考电压的和差，也就实现残差放大的功能。
    由于MDAC电路与采样保持电路都是采用开关电容电路，因此建立的模型也相似，主要是对运放进行建模，建模模式可以如图1所示。

3 仿真结果
    为了验证所上述ADC行为模型的准确性，用Hspice，对一个7 bit，采样率17 MHz的流水线ADC电路分别作了行为级与电路级仿真。在ADC输入加一个幅度为1 V，频率为1MHz的正弦信号。图6是采样-保持电路在1／4个周期的输出，可以看出行为级仿真的输出波形与电路级仿真的输出十分接近。图7是将最后得到的数字信号通过Fourier变换后得到信号频谱图(左图为电路输出，右图为模型输出)，表1给出了根据信号频谱计算的ADC性能指标，可见行为级仿真的结果与电路级的结果也同样十分接近，说明本文的采用行为仿真模型具有较高精度。

4 结论
    行为级建模与仿真在模数转换器电路设计中起着相当重要的作用。本文通过对流水线ADC各个模块的分析，对其主要模块建立了行为级模型，并通过电路与模型的仿真，得到仿真结果，从结果可以看出本文所设计模型具有较高的精确度，从而达到了本文研究的目的。