基于子空间的半盲信道估计方法

正交频分复用(OFDM)因其良好的抗频率选择性衰落和较高的频谱利用率而备受关注。OFDM系统中的信道估计技术将成为第四代移动通信系统的关键技术之一。无线信道具备复杂多变的恶劣传输环境，为了提高数据传输的有效性和降低系统的误差，需要对信道特性进行全面了解，研究更为精确的信道估计技术。

传统的信道估计方法是在发送数据中插入导频。为了获得较好的信道估计精度必须插入较多的导频，因而大大降低了系统的频带利用率。因此考虑将盲信道估计方法应用于OFDM系统，以提高系统的频带利用率。盲信道估计不需要插入导频，但普遍存在估计精度低、计算量大、收敛速度较慢、灵活性差等缺陷，在实时系统中的应用受到了限制。而半盲信道估计的提出既克服了盲信道估计精度低，收敛速度慢等缺点，而且在同等导频数量情况下的信道估计精度要优于非盲信道估计。本文介绍的基于子空间分解方法的半盲信道估计利用接收信号的二阶统计特性，不需要改变OFDM系统结构，能较大地改善信道估计精度。

1 OFDM系统模型

典型的OFDM系统如图1所示，串行数据经过串／并变换后，转换成M个并行数据流，各路数据流调制不同的子载波，相邻子载波间的间隔为1／T，T为并行数据的持续时间，为串行数据的M倍。在时间间隔[nT，(n+1)T]内的一个OFDM信号可表示为：

式中：am(m)为经星座映射的符号；ωm为第m个子载波的频率。对s(t)进行M点采样，则可以得到：



由式(2)可知，M个采样实际就是由M个输入构成的一个块的IDFT。为了消除由多径信道带来的符号间干扰(ISI)，不同于传统信道估计中插入长于信道延迟的保护间隔，也不同于盲信道估计，本文设计的半盲信道估计插入少量的循环前缀来消除ISI。

若信道冲激响应的长度L已知，符号间是同步的且频率偏移已经校正，那么，在P≥L时，接收信号去循环前缀(CP)后的M点采样为：

式中：H(·)是信道的频域响应；vi(n)是高斯白噪声。可以发现ISI已经被完全消除，此时信道对接收机的影响仅仅是一个复增益和高斯白噪声的影响。

2 子空间分解算法

假定发送信号矢量S和噪声矢量e为广义平稳过程，并且相互统计独立，发送信号S均值为零，噪声矢量是均值为零，方差为σ2的高斯白噪声，则接收信号的自相关矩阵为：


式中：H0是一个(N+p)×(N+p)的Toeplitz矩阵，H1是一个(N+p)×(N+p)的上三角矩阵。由式(5)可见，加人循环前缀后受ISI的影响，接收信号的自相关协方差矩阵不符合子空间分解的结构。为了利用子空间分解的特性，从原有的信号矢量出发，构造新的信号矢量，将信号分成长度分别为p，N-p，p的三个部分，构造新的接收矢量，并令：



代入式(5)，得到：


的形式，因此接收信号的自相关矩阵可以写成式(5)的形式。设gk是噪声子空间的一个特征向量，根据子空间的性质有：

3 仿真及结果分析

本仿真参数设置如下：OFDM系统采用HIPERLAN／2标准，子载波数为64个，导频间隔为7 kHz，循环前缀长度为16，每帧OFDM的符号数为12，采样周期为1μs，信道模型为带多普勒频移的瑞利衰落信道，其中多径数为6，随机设置；半盲信道估计方法中加入的导频数为4，分别与传统信道估计算法和盲信道估计算法实行对比仿真，其仿真曲线如图2和图3所示。

从Matlab仿真曲线可以得出，相对于传统的信道估计算法和盲信道估计算法，基于子空间分解的半盲信道估计算法能够较大地降低信道归一化均方误差，特别是在性噪比大于20 dB时，本文介绍的方法能够较为明显地降低系统的估计误差，对于信道估计的进一步研究具有一定的借鉴意义。

4 结语

介绍了基于子空间的半盲信道估计方法，对比传统信道估计和盲信道估计方法进行了仿真研究，分析了子空间方法在降低系统误差方面的优势。如何将理论研究应用于实际系统(如DSP系统等)是下一步值得深入探讨的工作。