大功率IGBT散热器水冷热阻计算

摘要：为了优化水冷散热器散热能力，保障其可靠工作，引用了传热学中的基本原理与公式，以散热器外形的机械尺寸、水的强制对流换热系数和水的导热系数作为参数及变量推导了散热器水冷热阻的计算公式。同时为了满足实际应用，开发了一种专用水冷散热器热阻计算和曲线绘制软件，可以显示热阻随参数变化而变化的各种曲线，也可以直接计算显示热阻值。为散热器的设计中参数的优化选择提供直观方便的参考。
关键词：水冷散热器；热阻计算；软件；大功率IGBT散热器

    和谐型电力机车是采用大功率半导体技术的交直交变流型电力机车。由于其具有先进的交流变频调速、再生发电制动、大功率交流电机控制和自动化程度高等技术特点，使其在铁路主干线运输中的高速大功率机车上广泛应用。每台机车的变流器使用了三种IGBT模块，即：四象限斩波器(4QC)模块、电机侧逆变器模块(Inv)和辅助逆变器模块。对某机务段2009年7月到2011年5月4日为止的305台HXD1B电力机车变流器故障进行调研，结果发现，合计共有4 880个模块在使用，出现故障255件次，出故障的IGBT模块显示至少有一个IGBT芯片失效，至今为止还未见除功率半导体器件外的原因造成的模块故障，这种故障随着季节性环境温度的升高而增多。由此推断，IGBT失效与其散热状况密切相关，所以对于电子器件的冷却和数热成为后期研究的重点之一。通过研究器件的冷却和散热问题，对其散热条件进行优化改造，使其能尽量长时间工作在温度适宜的环境下，降低事故发生率，从而对于维护铁路机车安全运行有重要作用。
    本文通过对大功率IGBT散热器的散热过程分析，先引用了传热学中的基本原理与公式，将热阻的计算分为散热器内固体传热过程产生的导热热阻以及散热器与冷却液间的传热过程产生的对流换热热阻两部分，以散热器外形的机械尺寸、水的强制对流换热系数和水的导热系数作为参数及变量推导了散热器水冷热阻的计算公式。为了简化分析，编制了用于热阻计算的软件。该软件具有简单清晰的操作界面，可以显示热阻随参数变化而变化的各种曲线，也可以直接计算显示热阻值。为散热器的设计分析提供直观方便的参考。

1 传热学的基本公式和原理
1．1 热传递的原理与基本方式
    热传导导热的基本公式为：
    Q=KA△T／△L      (1)
    式中Q代表为热量，也就是热传导所产生或传导的热量；K为材料的热传导系数。△T代表两端的温度差；△L则是两端的距离。对流指的是流体(气体或液体)与固体表面接触，造成流体从固体表面将热带走的热传递方式。
    热对流的公式为：
    Q=hA△T     (2)
    式中：Q依旧代表热量，也就是热对流所带走的热量；h为热对流系数值；A为热对流的有效接触面积；△T代表固体表面与区域流体之间的温度差。
1．2 热阻的计算
    热阻代表了导热过程中的阻力，它是一种反映阻止热量传递的能力的综合参量。为了简化分析，将散热器模型简化后，认为存在对流换热热阻以及导热热阻两种形式。在散热器的平面板内存在导热热阻。计算公式为：
    Rnd=L／KA      (3)
    式中：L代表散热器平板厚度；K代表板材铝的热导率；A代表垂直热流方向的截面积即平板面积。
    散热器内的水与散热片之间的热阻是对流换热热阻。计算公式为：
    Rnv=1／hAs      (4)
    式中：As代表总的有效对流换热面积；h代表对流换热系数，它与努塞尔数有关。根据努塞尔数的计算公式可反推h的计算公式如下：
   
    式中：Nu代表努塞尔数；λf代表流体导热系数；h这里应该是水强制对流导热系数；Dh是表征传热面的几何特征长度，这里代表管道水力直径。
    定义散热器的总热阻计算如下：
    Rtd=RnvλfB+RndKB      (6)
    式中：B代表散热器的宽度，其他数值都在前面有所介绍。当散热器外形尺寸固定的情况下，由式(3)可知Rnd为一定值，K与B都为固定值。λf不变，则散热器的总热阻就与Rnv直接相关。下面来看散热器的对流换热热阻。由式(5)，式(6)可得：
   
    由式(7)可以看出，对流换热热阻与Dh成正比，与As成反比。可见不能为了追求循环水量的增加而一味的增大管道水力直径，这样并不能取得很好的冷却效果。减少Rnv则会相应减少散热器总热阻，增强散热效果。将式(3)，式(7)代入式(6)可得总的热阻计算式为：
   
    式中：le代表散热器的长度；λf为水的导热系数，h为水的强制对流换热系数。
1．3 计算实例
    一般电子设备散热器采用水冷散热方式时，散热器内部的液体流通方式分为两大种：串联通道和并联通道。如图1所示分别是两种模型的水道截面显示图。其中A模型是串联型水道分布，模型是在每条串联的水道中添加了若干条散热片。B模型是并联的水道只存在直行通道，液体从进水口处到出水口处通过并行的水道流过。

    两种水道液体流速分布在ANSYS中模拟如图2所示，可以清楚的看出两者水道内液体流动分布情况。

    选取λf水的导热系数为0．5W／mK，h水的强制对流换热系数为1 000 W／m2K。为了计算方便将有关散热片厚度等细小尺寸忽略不计，机车用IGBT四象限模块的散热器外形尺寸为L=0．005 m，L=0．55m，B=0．45 m。由于外形尺寸是一样，串联A模型与并联B模型的热阻量的区别在于As的不同。将散热器内壁上下面板面积，前后面板以及左右面板的面积，以及散热片总面积分别设为As1，As2，As3，As4。串联A模型内部散热片有19片。As1=0．495 m2，As2=0．043 2m2，As3=0．052 8m2，As4=0．820 8 m2。总的有效散热面积此时变为：As=As1+As2+As3+ As4=1．411 8 m2。再将各参数代入式(9)中，得出串联A模型的热阻为：
   
    B模型，由速度分布截图可知，水从入水口处进入，大概只在散热器中间1／3部分流过，左右两边其他部分流速几乎为0，忽略不计。这样可以定义上下面板有效散热面积为整体面积1／3，前后面板有效散热面积也为整体面积1／3，左右面板没有水流经过不算有效散热面积。水流经过中间散热片的有效个数为6片。则有：


2 求解散热器热阻和绘制热阻曲线的软件
2．1 界面形式
    主界面形式如图3所示。根据需要，这一软件主要设计了两个功能模块。一个是用来具体水冷热阻值计算的模块，另一个是水冷热阻曲线绘制的模块。

    散热器水冷热阻计算模块界面如图4所示。
    其中l为散热器的长度，单位是m；B为散热器宽度，单位是米；L为散热器厚度，单位是米；A为散热器总有效散热面积，单位是平方米；h为水的强制对流换热系数，单位W／m2K；λ为水的导热系数，单位是W／mK。计算结果为水冷散热器热阻值，单位是cm2K／W。这一模块功能带有演算的性质，可以实现在散热器几何尺寸，水的强制对流换热系数，水的导热系数确定的条件下，计算出该散热器对应的热阻值。水冷散热器热阻曲线绘图模块如图5，图6所示。其参数意义同图4。水冷散热器曲线给出了散热器总面积，水的强制对流换热系数和热阻间的定量关系。解决了两个问题；对于给定有效散热面积面积的散热器，为实现特定的热阻，需达到多大的水的强制对流换热系数，即需多大的管径的问题。对于特定的水的强制对流换热系数，如何通过散热器的散热面积面积来控制热阻的问题。
2．2 热阻计算说明
    下面用实例说明图5，图6热阻曲线的制图过程。在“1．3实例”中已经计算出串联A模型，B模型的总热阻。首先，我们将水的导热系数λ=0．5 W／mk，L=0.005 m，ls=0．55 m，B=0．45m填入相应空格内。然后选择曲线类型。不同水的强制对流换热系数下，散热器有效散热面积与热阻之间的关系如图5所示。不同有效散热面积下，水的强制对流换热系数与热阻之间的关系如图6所示。在界面左下方还有“计算水冷热阻”，点击进入热阻计算界面，如图所示。按要求填入各个参数值：λ=0．5 W／mK，L=0．005 m，ls=0．55 m，B=0.45 m，h=1 000W／m2K当输入面积为1．4118是算出热阻值为92．502 801 066 337 cm2K／W，与上面公式计算模型A结果92．503 cm2K／W相吻合。

3 结语
    本文主要介绍了利用传热学基础原理和公式推导的大功率半导体器件用散热器水冷热阻计算公式和为应用方便开发的此公式的热阻计算和热阻曲线绘图计算机软件，经实例计算和曲线的绘制，可用于水冷散热器设计时参考。要注意的是本公式的精确性受到多重因素的影响，存在一定的误差，且本文中所用的散热器热阻公式只适合水冷散热器。