热电偶配用补偿导线测温误差分析及修正方法研究

1 引言

据有关文献报道,日本已经有热电偶配用补偿导线测温误差修正表,供用户使用时修正测量值,以获得精确的测量结果;可是,至今没有见到公开发表, 国内也没有类似的报告发表。笔者在最近的科研中,也发现热电偶配用补偿导线测温,其连结点的温度对温度测量结果有明显的影响,特别是连结点温度大于50℃ 时,误差大到一般工业领域内的测量都不能接受,进而对此进行了进一步的探讨。

本文概述了热电偶配用补偿导线测温原理,并进行了误差分析,计算得到了常用镍铬—镍硅(铝)热电偶配用铜—康铜补偿线的“实用温度误差修正表”,与使用热电偶分度表得到的误差修正值作了比较,偏差很小,能满足大多数工业和科研领域内使用的要求。

2 热电偶配用补偿导线测温的原理和测温误差分析

2.1 热电偶配用补偿导线测温的原理

热电偶和补偿导线的连结方式如图2—1所示,图中a、b为热电偶的两根偶丝,a′、b′为两根补偿导线,根据热电偶连结导线定律,回路的总的热电势为:

在一定的tn温度范围内,下式成立:

将式(2—2)代入式(2—1)得:

上述式(2—3)说明,使用了补偿导线a′、b′后,相当于把热电偶的参比端移到温度t0处,这就是热电偶使用补偿导线测温的理论根据。

2.2 热电偶配用补偿导线测温的误差分析

上述分析可以看出式(2—3)成立是有条件的,即要求温度tn为某一值,或在某一范围内。对于图2—1所示的热电偶配用补偿导线测温体系,利用电势叠加原理,把式(2—1)改写成:

式(2—5)表明,该测温体系的总的热电势相当于热电偶a、b的热电势eab(t,tn,t0)和一个附加的热电势δε的代数和,其中δe表达 了偶丝和补偿线热电势之间的差异。对于实际的测温系统,显示给出的往往不是热电势mv值,而是温度值℃,即将式(2—5)转化成:

应该注意,式(2—6)中,温度处理器将补偿线a′、b′和热偶丝a、b的热电势mv值都按热偶丝a,b的mv—℃关系转化为温度值℃的,从而导致了测温误差。

为精确和实用起见,本文直接由tn的温度值来修正测温误差,基本思路是,寻找出处理器把补偿线热电势当作热偶丝热电势处理成温度值的那部分增加 或减少的δt值。具体的计算过程见图2—2所示计算方法。为叙述方便,计算过程中热电偶和补偿线具体化镍铬—镍硅(铝)配用铜—康铜补偿线。

3 实用计算机热电偶配用补偿线测温误差修正方法和程序

3.1 实用热电偶v—℃分段多项式拟合公式

由于计算机日益广泛用于各领域内测量和控制,人们广泛使用热电偶v—℃分段多项式拟合公式。由图3—1所示的热电偶v—℃曲线分段图中的第n段,有如下三次多项式:

将式(3—2)代入式(3—1)得:

其中a(n),b(n)和c(n)为分段系数,x0(n),y0(n)为分段起始点热电势伏和温度℃,v为热电势伏值。

由式(3—3)可知,只要知道热电势v(伏)值和v所在段数n,便能算出温度值y℃。

3.2 温度误差修正的计算机程序

根据图2—2所示的温度误差计算方法,选用常用的镍铬—镍硅(铝)热电偶,配用铜—康铜作补偿导线,利用v—℃分段多项式,用fortran语 言编程,由计算机算得tn在-50℃到150℃之间的误差修正值。图3—2是主程序框图,图3—3和图3—4分别是tv(v)值温度—热电势求解子程序框 图和kt(℃)值热电势—温度计算子程度框图。

表3—1是计算得到的实用温度误差修正表,表3—2是由计算机计算得到的误差修正值和热电偶分度表得到的误差修正值的比较。

4 几点结论

(1)本文提供的镍铬—镍硅(铝)热电偶配用铜—康铜补偿线实用温度误差修正值与利用热电偶分度表得到的误差修正值比较,偏差很小,能满足大多数工业和科研领域内使用的要求。

(2)文中所介绍的计算机修正方法可用于别的类型的热电偶配用补偿线的测温误差修正,也可以用该方法直接参与在线测温误差修正。

(3)使用镍铬—镍硅(铝)配用铜—康铜作补偿线测量温度,连结点的温度在0～50℃之间较为合适,温度超过50℃应根据使用要求,进行补偿线测温误差修正。一般手册上规定,补偿线使用温度为0～100℃,为用户使用方便,最好同时给出误差修正值。