一种基于多特征量的直流电弧故障检测方法

0 引 言

直流电弧故障多发于直流供电系统，倘若直流电弧发生故障，会产生比较稳定的持续燃烧环境，若未及时发现并切断火源，则易因电气设备着火而引发火灾。

目前，针对直流电弧故障的检测大多通过提取发生电弧 故障时电流的时域或频域特征，采用阈值法检测电弧故障。 文献 [1] 采用神经网络分析和快速傅里叶变换在频域检测航天 器系统的直流电弧故障，文献 [2] 采用统计方法来研究发生电 弧故障时电流在时域的波形变化特征，文献 [3，4] 则采用时 域结合小波变换来进行特征提取。但由于实际电气设备的特 性各不相同，直流电弧是否发生故障也具有随机特性，影响因 素多样，各特征量的阈值难以界定，因此这些方法大多检测 准确率低、误动作高。

直流电弧故障检测方法本质上是一个“有或无”的二分 类问题。本文提出一种基于支持向量机 SVM 分类器的直流电 弧故障检测方法。首先提出了若干可用于直流电弧故障检测的 时域、频域特征量，特别提出了基于希尔伯特 - 黄变换的时频 域特征，并设计了具有检测直流电弧故障功能的 SVM 分类器， 采用特征量训练的 SVM 分类器可根据输入的电流特征量数据 判断是否发生直流电弧故障。

1 用于直流电弧故障检测的电流特征

本文采用时间窗口对电流进行特征提取，每个窗口为0.2 ms，包含 1 000 个电流采样数据。

1.1 时域特征

本文将以下两个时域特征作为用于直流电弧故障检测的电流时域特征。

1.2 频域特征

本文使用快速傅里叶变换对正常工作时和发生电弧故障 时的电流进行频域特性对比，确定可用于直流电弧故障检测 的电流频域特征。

从原始电流采样数据里取出正常工作和发生电弧故障的 电流各 20 ms 进行对比分析。因为数据采样频率为 5 MHz， 由采样定理知，只需分析 0 ～2.5 M Hz 内的谐波分量即可。 将 0 ～2.5 MHz 等分为 10 个频段，依次用 F1，F2，…，F10 标注， 表 1 所列为每个频段范围的能量值。

由上表计算知，F1，F2频段内发生电弧故障和正常工作时的能量比分别为 22.04，18.71，与其他频段相比较为明显，表明可以将一个时间窗口内电流在 F1，F2频段即 0 ～ 500 kHz 内的频谱能量值作为用于直流电弧故障检测的特征。

1.3 基于希尔伯特 - 黄变换的时频域特征

发生直流电弧故障时的电流是非线性、非稳定的。傅里叶变换作为一种纯频域分析方法，用频率从零到无穷大的复正弦分量进行叠加来拟合原函数 f（t），即用 F（ω）来分辨 f（t），但此举会导致有限频域的信息无法确定任意小范围内的函数 f（t）。特别对于非平稳信号而言，时域的突变会散布在整个频域上，造成诸多不便。由此可知，傅里叶变换对非平稳信号的处理存在不足。而希尔伯特 - 黄变换（Hilbert-Huang Transform，HHT）基于信号局部特性，将非平稳信号分解成多个固有模态函数（IMF）分量，进而将信号的局部特征在时频平面进行描述[5]，特别适用于非平稳、非线性信号分析。

小波变换虽然也同样适用于非平稳信号的局部特性分析， 但文献 [6] 通过对小波分析与HHT 各自优缺点的对比，发现HHT 同样可以达到小波变换的效果，同时还具有自身数据驱动性。HHT 完全依靠信号自身进行分解，不同于小波变换需事先选取合适的小波基函数，更能反映非平稳信号的局部特征，从而准确提取出非平稳信号的特征。

HHT 将信号进行经验模式分解（EMD），分解成 n 个固有模态函数IMF。IMF 在每一时刻只有单一的频率成分，为瞬时频率赋予了物理意义。IMF 具有高频到低频的多尺度特征，是对信号自身 频率 - 时间- 幅值 三种特征的分析，即信号不同的频率分量情况[7]。图 1 所示为一个时间窗口内对电流采样数据进行 EMD 分解得到的结果，电流采样数据序列 分解出了 IMF1，IMF2，…，IMF9 由高频到低频不同的频率 分量。

对每个 IMF，本文采用分形维数提取直流电弧故障特征， 表征电流采样数据不同频率分量的分布情况。分形维数是分 形的重要特征，包含了曲线的几何结构信息，即信息特征度量。 由于 IMF 数据是有限长度的离散序列，因此分形维数通常使 用近似算法。本文选择最常见的 Katz’s 分形维数方法 [8]。

综上，基于希尔伯特 - 黄变换的直流电弧故障时频域特征提取步骤为：以每个时间窗口为单位，对电流采样数据进行EMD 分解，对每一层IMF 序列求取分层维数作为特征量。由于IMF 序列最前面的高频序列具有较多的局部信息，故取IMF1，IMF2，IMF3，IMF4 共 4 层来获取其分形维数作为直流电弧故障时频域特征。IMF1-4 层分形维数如图 2 所示。

图 2 IMF1-4 层分形维数

2 直流电弧故障检测 SVM 分类器的设计

由于提取的电流特征值量纲不同，直接导入直流电弧故障检测SVM 分类器训练会导致分类效果大打折扣，因此需要对特征量进行归一化处理。归一化映射见式（5）：

SVM 分类器设计首先需选择核函数，本文使用RBF 核函数。RBF 核函数在低维度、高维度、小样本、大样本的情况下都具有良好的学习能力。此外，还需要对RBF 核函数的核参数 g 和惩罚因子 c 进行优化。本文使用 K 折交叉验证配合启发式遗传算法来寻找最优参数 c 和 g。得到最优参数后， 便可通过训练集样本进行SVM 分类器训练。

K 折交叉验证是将数据分成 K 组，将每个子集作一次验证集，其余 K － 1 个子集作训练集，由此得到 K 个模型，之后用这 K 个模型最终的验证集的分类准确率平均数作为分类器的性能指标。采用这种方法可以有效避免过学习和欠学习的情况发生，得到的结果也更加具有说服力。一般选择 5 折交叉验证。

遗传算法把自然界 优胜劣汰 的生物进化原理引入到优化参数形成的编码串联群体中，按照选择的适应度函数并通过遗传中的选择、交叉、变异对个体进行筛选，保留适应度好的个体，使新群体继承的信息优于上一代。反复循环，直到满足条件为止。

遗传算法寻找最优参数的适应度曲线如图 3 所示，种群数量为 20，进化 100 代，寻优后惩罚参数 c=12.61，核参数为69.73，最优准确率为 99.75%。

3 实验结果

本文训练集样本数据为 4000个，包括 2200个发生直流电弧故障时的电流特征量数据，1800个正常工作时的电流特征量数据；测试集数据为 4 000 个，包括 2 200 个故障数据，1 800 个正常数据。对比采用默认参数和最优参数的直流电弧故障检测SVM 分类器的分类准确率（正常分类为正常，故障分类为故障），结果见表 2 所列。

误判率（正常检测为故障）是表征分类器性能的另一项 重要指标，误判率越低表示分类器性能越好。误判率测试结 果见表 3 所列。

由表 3 可知，采用 K 折交叉验证配合遗传算法优化参数 的 SVM 分类器，训练效果更好。检测准确率高达 98% 以上， 误判率低至 0.455%，可以较好地满足直流电弧故障检测的实 际要求。

4 结 语

文中提出了基于支持向量机SVM 分类器的直流电弧故障检测方法。经试验，该方法明显优于神经网络分析和快速傅里叶变换及小波分析法，较好地满足了直流电弧故障检测的实际要求，具有较大的应用价值。