基于因子分析法的高职学生成绩评价

引言

现代高等教育的发展以及国家对于综合型、专业型人才 的需求，使得高等学校日益注重对学生综合素质的培养，由 此促使教育模式日益呈现多元化的特点。因此，每类专业各门 课程的设置、培养目标和规格的多样性、差异性对于高校教 育学生培养体系的构建十分重要。在这样一个复杂多元的教 学过程中,学生的成绩则是反映学生掌握专业知识以及具备实 践动手能力的程度的一个重要考量。

长期以来，对学生成绩的综合评价方法很多，但主要的方 法仍然是采用原始分数求和法、平均学分绩法、平均学分积法等。 这些方法对于学生的成绩评价过于笼统，看不出学生在各学科 间的优劣势。本文采用因子分析方法，借助统计软件SPSS，对 数控专业的学生成绩进行了分析和评价，较为清楚地解释了影 响学生成绩的主要因素，反映出学生学习各课程的能力，对于 教师更好地教学、促进学生不断提高具有重要的意义。

1因子分析的原理与步骤

因子分析是从研究变量内部相关的依赖关系出发，把一 些具有错综复杂关系的变量归结为少数几个综合因子的一种 多变量统计分析方法。它的基本思想是将观测变量进行分类, 将相关性较高，即联系比较紧密的分在同一类中，而不同类变 量之间的相关性则较低，那么每一类变量实际上就代表了一个 基本结构，即公共因子。因子分析其目的是用有限个不可观测 的隐变量来解释原始变量之间的相关关系。

1.1因子分析模型

设原有p个变量毛…，电且每个变墨或经标准化处理后) 的均值为0,标准差为1。现将每个原有变量用k(k<p)个因 子f1f…f的线性组合来表示，即有以下模型：

Xi = Qiif + ai2f+ … ++ £1

X2 = 0.21f + 如2 + …+ 处点 + £2

、Xp= Opif + Op2f+ …+ Qpkf+ £p

也可以用矩阵的形式表示为X^AF+e.其中,X是可实测的随 机向量；为公共因子；为因子载荷矩阵，aj(i=1,2,・・p;J=1,2,… k)为因子载荷;为特殊因子，表示原有变量不能被因子解释 的部分，其均值为0。

1.2因子分析步骤

因子分析步骤可以归纳为以下步骤：

（1）通过检验确认待分析的原变量是否适合作因子分析:

（2）求标准化数据的相关矩阵；

（3）求相关矩阵的特征值和特征向量；

（4）计算方差贡献率与累积方差贡献率；

（5）确定因子 ：设 F1,F2,…,Fp 为 p 个因子，其中前 m 个因子包含的数据信息总量（即其累积贡献率）不低于 80% 时，可取前 m 个因子来反映原评价指标 ；

（6）因子旋转 ：若所得的 m 个因子无法确定或其实际意义不是很明显，这时需将因子进行旋转以获得较为明显的实际含义 ；

（7）求各因子得分 ；

（8）综合得分 ：通常以各因子的方差贡献率为权，由各因子的线性组合得到综合评价指标函数。上述步骤只需调用软件 SPSS 中的 Factor 即可。

上述步骤只需调用软件 SPSS 中的 Factor 即可。

2运用SPSS软件分析学生成绩的方法

2.1样本的选取

本文选取无锡职业技术学院2010级数控技术专业02班 30名学生作为样本，同时选择其前3个学期中的15门课程 作为指标，包括计算机应用基础、基础英语、应用数学基础、 科学技术基础、机械基础、机械零部件造型与测绘、大学体 育、毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系、思想道德修养、 数字电子技术、工程材料及热成型工艺基础、机床的运行与 维护、机床气液系统的运行与检查、使用数控机床的零件加工、 机械加工工艺文件识读与编制，并分别用X1,X2,X3,・“,X15来表示。

2.2数据检验

将样本数据输入SPSS软件，采用KOM和Bartlett球形 度检验法，对变量之间的相关性进行检验。检验结果见表1 所列。KMO值为0.627(大于0.5)，说明该数据适合作因子 分析。Bartlett球形度检验过程中，Sig值为0.000 (小于1%), 说明数据具有相关性，适宜作因子分析。

表1 KMO和Bartlett检验

2.3 方差解释

通过 SPSS 软件计算出相关系数矩阵的特征值、方差贡献率、累计方差贡献率，表 2 所列是其方差解释的计算结果。

表 2 中的第一组数据（第二至第四列）描述了初始因子的情况，可以看出，第一个因子的特征值为 5.731，解释了原有15 个变量总方差的 38.205%。前五个因子的累计方差贡献率为 78.26%，并且只有它们的取值大于 1，因此，分析时选取前5 个因子为主因子即可。

2.4旋转因子载荷矩阵

由于初始因子的综合性太强，难以找出因子的实际意义, 因此需要进行因子旋转。本文采用最大方差法得到因子载荷矩 阵，结果如表3所列。

表3旋转后的因子载荷矩阵

从表3可以看出，主因子F1在机械加工、机械基础、工 程材料、机械零部件加工、使用数控机床的零件加工这5门 课程上的因子载荷值最大，都超过80%，该因子反映学生在 专业核心类课程方面的信息。主因子F2在毛泽东思想和中国 特色社会主义理论、大学体育这2门课程上的因子载荷值最大, 都超过70%，该因子反映学生在公共类课程方面的信息。主因子F3在计算机应用基础这门课程上的因子载荷值最大，超 过70%，该因子反映学生在计算机操作能力的信息。主因子 F4在机床气液系统的运行与检查这门课程上的因子载荷值最 大，超过70%,该因子反映学生在专业实训方面的信息。主因 子F5在电工基础这门课程上的因子载荷值最大，超过90%, 该因子反映学生在专业基础类课程方面的信息。

2.5计算因子得分矩阵

表4所列是采用回归法计算的因子得分矩阵，根据表4 可以得出下面的因子得分模型：

F]=— 0.028xi + 0.048*2 +…+ 0.164芍5

F=— 0.037*1 — 0.017*2 +…+ 0.027*15

^3=0.507x1 + 0.337*2 + …一0.099*15

F4=0.081*i — 0.112*2 + …+ 0.039*15

F5= — 0.148*1 + 0.207*2 + …+ 0.039*15

表4因子得分矩阵

软件SPSS根据上述模型可自动计算出30个样本的5个 因子得分，再以各因子的方差贡献率作为权重进行加权平均, 得到如表5所列的每个学生的综合因子得分：

F=0.357 3F1+ 0.114 5F2+ 0.109 1F3+ 0.103 9F4+ 0.097 9F5

表5综合因子得分

3结语

从上面结果可以看出，综合排名情况与平均排名情况差 异不大，但是，从每位学生的综合得分排名和在各个因子方面 的得分情况可以客观地了解学生在各门课程上的优势和劣势, 充分地了解学生在各方面的特点差异，从而促进教师有针对性 地开展教学工作，提高教学质量。

从以上的分析可以发现，影响数控专业学生成绩的因素 主要是专业核心类课程和专业基础类课程，因此，教师在平 时的授课过程中，需要注意专业核心类课程以及相关技能的 培养，为培养高技能型人才做准备。

同时，因子分析作为一种多指标综合评价方法，对高职 学生成绩作综合评价可以将各方面情况进行量化，还能反映 各课程之间的关系，从而使教师采用更有效的教学方式，促 进学生全面发展，实现培养高技能型人才的目标。

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