开关电源原理与设计（连载五十五）

2-1-1-6.各种波形电源变压器初级线圈匝数的计算

(2-18)式虽然是用于计算双激式开关电源变压器初级线圈N1绕组匝数的公式，但只需把式中的某个别参数稍微进行变换或修改，同样可以用于计算其它波形电源变压器初级线圈匝数的公式。这里，我们先来推导用于计算正弦波电源变压器初级线圈匝数的公式。方法如图2-8所示，先求正弦电压的半周平均值Ua，因为正弦电压的半周平均值Ua正好等于方波电压的幅值E，因此，只需把正弦电压的半周平均值代入(2-18)式，即可得到计算正弦波电源变压器初级线圈匝数的公式。

但正弦电压的半周平均值Ua一般很少人使用，因此，还需要把正弦电压的半周平均值Ua再转换成正弦电压的有效值U;由于正弦电压的有效值U等与正弦电压半周平均值Ua的1.11倍，即：U = 1.11Ua 。由此求得正弦波电源变压器初级线圈匝数的计算公式为：

(2-19)式为计算正弦波电源变压器初级线圈N1绕组匝数的公式。式中，N1为变压器初级线圈N1绕组的最少匝数，S为变压器铁芯的导磁面积(单位：平方厘米)，Bm为变压器铁芯的最大磁通密度(单位：高斯)，U为正弦波输入电压有效值，单位为伏，F为正弦波的频率，单位赫兹。

这种计算方法，对于非正弦波同样有效。图2-9是一个正、负脉冲幅度以及脉冲宽度均不相等的交流脉冲波形，我们同样可以用分别计算它们正、负半周平均值Ua、-Ua的方法，然后用平均值Ua替代(2-17)或(2-18)式中的矩形脉冲幅度E 。

当然图2-9中的条件是正、负脉冲的伏秒容量均应相等，如果不相等，可采取兼顾单、双激开关电源变压器初级线圈匝数的计算方法，即：两种方法同时考虑，根据偏重取折中。

各种波形的半周平均值Ua由下式求得：

(2-19)、(2-20)式中，Ua和Ua-分别为各种波形的正、负半周平均值，Pu(t)和Nu(t)分别为各种波形的正波形函数(正半周)和负波形函数(负半周)，T为种波形的周期。大部分交流电压波形，其正、负半周平均值的绝对值都相等，但符号相反。

顺便说明，这里的半周平均值，并不是一般意义上的正、负半周波形完全对称交流电压正半周，或负半周的平均值，这里的半周平均值是泛指整个周期中的正半波电压或负半波电压在半个周时间内的平均值。如图2-9所示。另外，(2-19)、(2-20)式中的半周平均值Ua和Ua-与第一章中(1-73)、(1-74)、(1-75)式定义的半波平均值Upa和Upa-也有一点差别，Ua和Ua-与Upa和Upa-的差别，主要是在分母上。