数据表示基础：原、反、补码、移码详解

到目前为止，我们学习了十进制、二进制、八进制、十六进制等用来代表实际数值的数，称为真值，这些数我们再日常生活中都会使用到，那么在计算机中数值是怎么来表示的呢?

数在计算机中的表示形式统称为机器数。计算机中处理数据及运算都是采用二进制，通常规定机器数用八位二进制表示。实用的数据有正数和负数，因为计算机只能表示0、1两种状态，数据的正号“+”或负号“-”，在计算机里就用一位二进制的0或1来区别，通常放在最高位，成为符号位。 符号位数值化之后，为能方便的对机器数进行算术运算、提高运算速度，计算机设计了多种符号位与数值一起编码的方法，最常用的机器数表示方法有:原码、反码、补码和移码，下面就分别介绍一下它们的表示方法。

一、原码、反码、补码

三种表示法的转换过程如下：

说明：

特别的，在原码中0有两种表示方式：[+0]原=0000000，[-0]原=1000000。

在反码表示中，0也有两种表示形式：[+0]反=0000000，[-0]反=11111111。

在补码表示中，0有唯一的编码：[+0]补=0000000，[-0]补=0000000。

二、移码

因为个人移码理解有点困难，so单独解释一下：

移码表示法是在数X上增加一个偏移量来定义的，常用来表示浮点数中的阶码，所以是整数。如果机器字长为n，规定偏移量为2^(n-1)。若X是整数，则[X]移=2^(n-1)+X

则[+45]=+0101101+10000000, [-45]=-0101101+10000000=01010011

实际上由此可推出，在偏移2^(n-1)的情况下，只要将补码的符号位取反便可获得相应的移码表示。

说明：在移码表示中，0也编码是相同的，[+0]移=1000000，[-0]移=1000000。

计算机之所以这些编码方法是为了便于运算，提高运算速度。四种表示方法其实是层层递进的，即会求十进制的二进制表示，记住符号位的正负表示，知道怎么递进的它们之间的关系。