第22节：减法运算的溢出

从业十年，教你单片机入门 第22讲：

在开始本章节之前，先纠正一下前面第17节内容的一个小bug。我原文中写道：

“保存变量”+=“加数1”+“加数2”+...+“加数N”;

相当于:

“保存变量”=“保存变量”+“加数1”+“加数2”+...+“加数N”;

当时我没有考虑到优先级，漏了一个括号，修改后，相当于：

“保存变量”=“保存变量”+(“加数1”+“加数2”+...+“加数);这样才算比较准确。同理，我后面所举的例子：

f+=18+y+k; //相当于f=f+18+y+k;

在注释中也漏了一个括号，应该是：

f+=18+y+k; //相当于f=f+(18+y+k);

上述多一个括号或者少一个括号虽然看似不影响运算结果，但是运算顺序是有点不一样的。

现在正式开始讲本节减法溢出的问题。英文“unsigned”的中文意思就是”无符号的”，延伸含义是“无负号无负数”的意思，所以 unsigned char ,unsigned int ,unsigned long这三种类型数据都是无负号无负数的，取值只能是0和正数，那么问题来了，当被减数小于减数的时候，运算结果会是什么样子，有什么规律?

(1)第一个例子:

unsigned char a;

a=0-1;

分析：

左边的“保存变量”a的数据长度是1个字节8位，a=0-1可以看成是十六进制的a=0x00-0x01。由于0x00比0x01小，所以假想一下需要向高位借位，借位后成了a=0x100-0x01。所以a的最终结果是0xff(十进制是255)。根据”假想借位”这个规律，如果是b也是unsigned char 类型，那么b=2-5自然就相当于b=0x102-0x05，运算结果b等于0xfd(十进制是253)。

(2)第二个例子:

unsigned int c;

c=0-1;

分析：

左边的“保存变量”c的数据长度是2个字节16位，c=0-1可以看成是十六进制的c=0x0000-0x0001。由于0x0000比0x0001小，所以假想一下需要向高位借位，借位后成了c=0x10000-0x0001。所以c的最终结果是0xffff(十进制是65535)。根据”假想借位”这个规律，如果是d也是unsigned int 类型，那么d=2-5自然就相当于b=0x10002-0x0005，运算结果b等于0xfffd(十进制是65533)。

为了验证上述抛出的”假想借位”，现在编写一个程序来练习刚才讲到的内容，最后把程序编译后下载到坚鸿51学习板观察结果。请直接复制第十节模板程序，修改的main程序代码如下：

void main() //主程序

{

/*---C语言学习区域的开始---------------------------------------------------------------------------*/

unsigned char a; //定义一个变量a，并且分配了1个字节的RAM空间。

unsigned char b; //定义一个变量b，并且分配了1个字节的RAM空间。

unsigned int c; //定义一个变量c，并且分配了2个字节的RAM空间。

unsigned int d; //定义一个变量d，并且分配了2个字节的RAM空间。

//第一个例子,针对a与b都是unsigned char类型数据。

a=0-1;

b=2-5;

//第二个例子,针对c与d都是unsigned int类型的数据。

c=0-1;

d=2-5;

GuiWdData0=a; //把变量a这个数值放到窗口变量0里面显示

GuiWdData1=b; //把变量b这个数值放到窗口变量1里面显示

GuiWdData2=c; //把变量c这个数值放到窗口变量2里面显示

GuiWdData3=d; //把变量d这个数值放到窗口变量3里面显示

/*---C语言学习区域的结束---------------------------------------------------------------------------*/

while(1)

{

initial();

key_service();

display_service();

}

}

查看运算结果的方法。如何在坚鸿51学习板上观察a,b,c,d这4个变量?按下S1或者S5按键即可切换显示不同的窗口，从而显示不同的变量。按下 S9按键不松手就可以切换到十六进制的显示界面，松开手后会自动切换到十进制的界面。上坚鸿51学习板观察程序执行的结果如下：

变量a为0xff(十进制是255)。

变量b为0xfd(十进制是253)。

变量c为0xffff(十进制是65535)。

变量d为0xfffd(十进制是65533)。

下节预告：建议减法运算前先把所有变量转换成同一数据类型再参与运算。