选择电阻以最大程度减少接地负载电流源误差

运算放大器通常用于在工业流程控制、科学仪器和医疗设备等各种应用中产生高性能电流源。《模拟对话》1967年第1卷第1期上发表的" 单放大器电流源"介绍了几种电流源电路，它们可以提供通过浮动负载或接地负载的恒流。在压力变送器和气体探测器等工业应用中，这些电路广泛应用于提供4-mA至20-mA或0-mA至20-mA的电流。

图1所示的改进型Howland电流源非常受欢迎，因为它可以驱动接地负载。允许相对较高电流的晶体管可以用MOSFET取代，以便达到更高的电流。对于低成本、低电流应用，可以去除晶体管，如《模拟对话》2009年第43卷第3期" 精密电流源的心脏：差动放大器"所述。

这种电流源的精度取决于放大器和电阻。本文介绍如何选择外部电阻以最大程度减少误差。

图1. 改进型Howland电流源驱动接地负载。

通过对改进型Howland电流源进行分析，可以得出传递函数：

(1)

提示1：设置R₂ + R₅ = R₄

在公式1中，负载电阻影响输出电流，但如果我们设置R₁ = R₃和R₂ + R₅ = R₄, 则方程简化为：

(2)

此处的输出电流只是R₃、R₄和R₅的函数。如果有理想放大器，电阻容差将决定输出电流的精度。

提示2：设置R_L = n × R₅
为减少器件库中的总电阻数，请设置R₁ = R₂ = R₃ = R₄。现在，公式1简化为：

(3)

如果R₅ = R_L，则公式进一步简化为：

(4)

此处的输出电流仅取决于电阻R₅。

某些情况下，输入信号可能需要衰减。例如，在处理10 V输入信号且R₅ = 100 Ω的情况下，输出电流为100 mA。要获得20 mA的输出电流，请设置R₁ = R₃ = 5R₂ = 5R₄。现在，公式1简化为：

如果R_L = 5R₅ = 500 Ω，则：

(5)

提示3：R₁/R₂/R₃/R₄的值较大，可以改进电流精度

大多数情况下，R₁ = R₂ = R₃ = R₄，但R_L ≠ R₅，因此输出电流如公式3所示。例如，在R₅ = 100 Ω且R_L = 500 Ω的情况下，图2显示电阻R₁与电流精度之间的关系。要达到0.5%的电流精度，R₁必须至少为40 kΩ。

图2. R₁与输出电流精度之间的关系。

提示4：电阻容差影响电流精度
实际电阻从来都不是理想的，每个电阻都具有指定的容差。图3显示了示例电路，其中R₁ = R₂ = R₃ = R₄ = 100 kΩ，R₅ = 100 Ω，而且R_L = 500 Ω。在输入电压设置为0.1 V的情况下，输出电流应该为1 mA。表1显示由于不同电阻容差而导致的输出电流误差。为达到0.5%的电流精度，请为R₁/R₂/R₃/R₄选择0.01%的容差，为R₅选择0.1%的容差，为R_L选择5%的容差。0.01%容差的电阻成本昂贵，因此更好的选择是使用集成差动放大器（例如 AD8276，它具有更好的电阻匹配，而且更加经济高效。

图3.I_OUT= 1 mA的示例电路。

表1. 最差情况输出电流误差(%)与电阻容差(%)

电阻容差/电阻变化

5

1

0.5

0.1

0.05

0.01

0

R₁/R₂/R₃/R₄

110.11

10.98

5.07

1.18

0.69

0.30

0.20

R₅

5.05

1.19

0.70

0.30

0.25

0.21

0.20

R_L

0.21

0.20

0.20

0.20

0.20

0.20

0.20

结论
在设计改进型Howland电流源时，需要选择外部电阻，使得输出电流不受负载电阻的影响。电阻容差会影响精度，必须在精度和成本之间权衡考虑。放大器的失调电压和失调电流也会影响精度。请查阅数据手册，确定放大器是否满足电路要求。可以使用 Multisim 进行仿真，了确这些规格对精度产生的影响。集成差动放大器具有较低的失调电压、失调电压漂移、增益误差和增益漂移，可以经济高效地 实现精确稳定的电流源。

参考文献
Guo, David. Low-Power, Unity-Gain Difference Amplifier Implements Low-Cost Current Source , Analog Dialogue, Volume 45, Number 2, 2011.

Loe, James M. Grounded-load current source uses one operational amplifier, Analog Dialogue, Volume 1, Number 3, 1967.

Miller, Bill. Single Amplifier Current Sources , Analog Dialogue, Volume 1, Number 1, 1967.

Moghimi, Reza. Ways to Optimize the Performance of a Difference Amplifier , AN-589.

Zhao, Neil, Reem Malik, and Wenshuai Liao. Difference Amplifier Forms Heart of Precision Current Source , Analog Dialogue, Volume 43, Number 3, 2009.

作者简介

David Guo[david.guo@analog.com]是ADI公司位于北京的中国应用支持部门的一名现场应用工程师。获得北京理工大学机电工程硕士学位后，他在长峰集团工作过两年，担任导航终端硬件工程师。他于2007年加入ADI公司。