组队完成任务的数学思考

问题描述：

假设有一个任务，我们记为A，要求N个人，分成M组来完成。 

为了简化问题，我们设置一下假设：

1） 初始情况下，对于每一个个体而言，他们选择其它任何一个个体的概率是相同的。 

2） 只能两个人一组。 （N = 2*M）。

不同的组队方式有 (2M)!/(2^M) ， 他的推到过程我就不写了。 如果我没有推到错的话，我暂且说，他的推到挺简单的。 

现在假设至多有一个队伍是可以三个人的，那么如果出现一个三人的队伍，肯定会造成有一个不行的同学会孤军奋战。 我想研究的是对特定的某个个体，他孤军奋战的概率有多大。 

这个问题我还没有想清楚，先把问题提出来，如果大家有兴趣，可以试着解答一下。 等我想明白了，在给出解答吧。