什么是谐波失真？从基础原理说起

在音频设备、射频通信、电源变换等几乎所有电子系统中，谐波失真" target="_blank">谐波失真是衡量信号质量最核心的指标之一：我们听HiFi音响的时候，为什么有的音响声音浑浊发硬，有的声音通透细腻?核心差别就是谐波失真的大小;手机射频发射的时候，为什么会干扰相邻频道?就是因为谐波失真产生了多余的谐波分量;开关电源输出的电压为什么会有纹波?也和功率级的谐波失真息息相关。很多电子工程师做设计，只关注信号幅度和频率，却忽略了谐波失真，最终做出来的产品性能达不到要求，甚至无法通过认证。今天我们从原理分析、测量方法到仿真验证，把谐波失真的相关知识讲透，让你看完就能掌握谐波失真的分析和优化方法。

一、什么是谐波失真?从基础原理说起

要理解谐波失真，首先得从信号的谐波分解说起：根据傅里叶变换原理，任何周期性信号都可以分解成基波和一系列频率是基波整数倍的谐波分量，基波就是信号原本的目标频率，谐波就是额外产生的频率分量。

理想的纯正弦信号，只有基波分量，没有任何谐波，但实际电路中，因为器件的非线性，输入纯正弦信号的时候，输出信号会发生波形畸变，畸变后的波形就会产生额外的谐波分量，这种现象就是谐波失真。简单说就是：输入一个1kHz的纯正弦波，输出除了1kHz的基波，还有2kHz、3kHz、4kHz……的谐波，这些额外的谐波就是失真带来的，谐波越多，失真越大。

我们常用**总谐波失真(THD，Total Harmonic Distortion)**来衡量谐波失真的大小，定义是所有谐波分量的功率之和除以基波分量的功率，再开根号，一般用百分比表示： $$THD = \frac{\sqrt{V_2^2 + V_3^2 + V_4^2 + ...}}{V_1} \times 100%$$ 其中$V_1$是基波的电压幅值，$V_2、V_3...$是二次、三次……谐波的电压幅值。THD越小，说明信号越接近理想正弦波，失真越小，质量越好。一般HiFi音频设备的THD要做到0.1%以下，高端设备甚至要做到0.001%以下，才能保证声音质量。

那谐波失真是怎么产生的?本质原因就是电路或器件的非线性，常见的来源有几个：

有源器件的非线性特性：三极管、MOS管、运算放大器的转移特性本身不是绝对线性的，输入输出曲线有非线性，大信号输入的时候非线性就会更明显，产生谐波失真。比如运放做大信号输出的时候，开环增益随信号幅度变化，就会产生谐波失真。

电源的非线性：电源的内阻随负载电流变化，调整率不好，输出电压会跟着信号幅度变化，引入谐波失真，尤其是音频功率放大器，电源质量不好的话THD会直接升高一个数量级。

磁性元件的非线性：变压器、电感的磁芯会饱和，磁化曲线是非线性的，电感量随电流变化，也会产生谐波失真，开关电源和音频输出变压器都有这个问题。

大信号削波失真：这是最常见的一种，当输入信号幅度太大，超过了放大器的最大输出摆幅，信号的峰值会被削平，削波后的波形会产生非常大的谐波失真，THD能到百分之几十，这种情况一般是设计的时候留的裕量不够导致的。

无源元件的非线性：电容的介电常数随电压变化，电阻的阻值随温度电流变化，都会引入微小的非线性，高精度要求的场景也需要考虑。

二、谐波失真的分类：不同谐波影响不一样

谐波失真还可以按谐波的次数分类，不同次数的谐波对系统的影响不一样，优化方向也不同：

偶次谐波(二次、四次……)：偶次谐波是和基波成偶数倍，一般是电路的不对称非线性产生的，比如推挽放大器两个管子特性不匹配，就会产生大量偶次谐波。听觉上偶次谐波会让人觉得声音偏暖偏柔和，少量偶次谐波甚至被认为是胆机音质好的原因，但在通信系统里，偶次谐波会落在带外，干扰相邻信道，必须抑制。

奇次谐波(三次、五次……)：奇次谐波一般是对称非线性产生的，听起来会比较刺耳，降低声音清晰度，还会导致电机发热、电网损耗增大，所以电力系统里对三次谐波的抑制要求非常高。

互调失真：这是另一种非线性失真，当输入两个不同频率的信号$f_1$和$f_2$，因为非线性会产生$f_1±f_2、2f_1±f_2$等互调分量，互调失真和谐波失真都是非线性导致的，一般谐波失真大的电路，互调失真也大，很多时候会一起测量。

三、谐波失真怎么测量?常用方法和仪器

实际产品开发中，准确测量谐波失真是验证性能的关键，常用的测量方法有几种，适合不同的场景：

1. 频谱分析法：最常用，直接看各次谐波幅度

现在最常用的测量方法就是频谱分析法，步骤非常简单：

用高精度信号源产生一个幅度频率已知的纯正弦输入信号，输入到被测电路;

用频谱分析仪或者带FFT功能的示波器采集被测电路的输出信号，做傅里叶变换，得到输出信号的频谱;

从频谱里读出基波的幅度，以及各次谐波的幅度，代入THD的公式就能算出总谐波失真。

这种方法的优点是非常直观，不仅能算出THD，还能直接看到哪次谐波幅度最大，方便定位失真来源——比如如果二次谐波特别大，说明电路不对称;如果三次谐波大，说明是开环增益不足导致的非线性，优化起来非常方便。

现在很多数字示波器都带FFT功能，便宜的几百块的示波器就能做粗略测量，精度要求高的话用专业的音频分析仪或者射频频谱分析仪，能测量到0.0001%以下的THD，满足高精度需求。

2. 基波剔除测量法：适合高精度测量

另一种经典方法是基波剔除法，用一个陷波器把基波分量滤掉，剩下的就是所有谐波分量，直接测量剩下的总电压，再除以基波电压就能得到THD，原理很简单： 输入被测信号，先经过一个可调的陷波器，把基波完全滤掉，剩下的谐波分量用真有效值电压表测量总有效值，然后除以总的输出有效值(或者基波有效值)，就能得到THD。

这种方法的优点是成本比频谱分析仪低，测量精度高，适合测量小失真信号，早期的音频设备测量常用这种方法，现在还有很多工厂用这种方法做批量测试，速度快成本低。

3. 测量的时候要注意这几个坑，很多人都踩过

测量谐波失真的时候，有几个常见的误差来源，不注意的话测出来的结果差好几个数量级：

信号源本身的失真：很多便宜的信号源输出的正弦波本身就有1%以上的失真，你测出来的失真其实是信号源自己的，不是被测电路的，所以高精度测量一定要用低失真信号源，信号源本身的THD要比被测电路的要求小一个数量级以上，结果才准确。

仪器的噪声底：测量小失真的时候，仪器本身的噪声会被算成谐波，导致THD偏大，所以测量前要先测仪器的噪声底，确保噪声比谐波分量小很多，结果才可信。

FFT的频谱泄露：用示波器FFT测量的时候，如果采样长度不是信号周期的整数倍，会发生频谱泄露，基波分量会泄露到谐波频率点，导致测量误差，解决方法是加窗函数，或者调整采样长度，让采样窗口刚好包含整数个信号周期。

被测电路的带宽不够：测量高频谐波的时候，仪器或者被测电路的带宽不够，谐波分量被衰减，测出来的THD会偏小，所以仪器带宽要至少覆盖最高次谐波的频率，一般要覆盖到5-10次谐波，结果才准确。

四、谐波失真怎么仿真?EDA工具里就能做

在设计阶段，我们就可以通过仿真预判谐波失真，不用等做板子出来再改，现在主流的EDA工具都能做谐波失真仿真，常用的方法有两种：

1. 瞬态仿真加FFT后处理：最通用，任何电路都能用

这种方法最简单，几乎所有仿真工具(SPICE、ADS、Altium Designer都支持)都能做，步骤是：

在仿真工具里搭建好被测电路，输入源设置为理想正弦波，设置好频率和幅度;

做瞬态仿真，仿真时间设置为至少包含10-20个信号周期，采样率至少是最高次谐波的5倍以上，保证采样足够;

把瞬态仿真输出的波形数据导出来，做FFT变换，得到频谱，然后计算各次谐波的幅度和THD。

这种方法的优点是不需要特殊的仿真功能，只要能做瞬态仿真就能算，适合任何电路，不管是放大器、开关电源还是射频电路都能用，缺点是要自己做后处理，对仿真精度要求高，仿真时间如果不够长会有误差。

举个实际例子：我们仿真一个运放音频放大器，输入1kHz、1V幅度的正弦波，瞬态仿真10ms(10个周期)，采样率1MHz，然后对输出波形做FFT，就能看到1kHz基波，2kHz二次谐波，3kHz三次谐波，读出幅度之后算出来THD是0.05%，符合设计要求，如果仿真出来THD太大，就能提前改电路参数，不用做板子。

2. 专用谐波失真仿真(AC谐波、PSS仿真)：精度更高速度更快

很多专业EDA工具都有专门的谐波平衡仿真或者PSS(周期稳态)仿真，能直接计算出电路的谐波分量和THD，不需要自己做后处理，比如Cadence ADS、Synopsys Hspice都有这个功能。

谐波平衡仿真是直接在频域求解非线性电路的稳态响应，直接得到各次谐波的幅度相位，不仅能算THD，还能直接看非线性对各个谐波的影响，仿真速度比瞬态仿真快很多，精度也更高，适合射频电路和高速电路的谐波失真仿真。

对于开关电源这种周期性开关的电路，常用PSS仿真分析输出电压的谐波失真，能直接得到开关谐波的大小，方便优化输出滤波电路，降低谐波失真。

3. 仿真的时候怎么降低误差?

仿真谐波失真要注意几个点，不然结果不准：

器件模型要选对：尤其是有源器件的非线性模型，要用大信号非线性模型，不要用小信号线性模型，小信号模型算不出来非线性失真，结果肯定错。

仿真时间要足够：瞬态仿真要等电路进入稳态之后再采集数据，不要把启动过程的波形算进去，启动过程的瞬态会导致FFT结果不准。

要包含所有非线性源：仿真的时候要把电源、无源元件的非线性都考虑进去，如果只算运放的非线性，忽略电源内阻的非线性，仿真出来的THD会比实际小很多，和实测对不上。

五、怎么降低谐波失真?常用优化方法

我们分析测量仿真谐波失真，最终目的是降低失真，提高信号质量，常用的优化方法有几个：

1. 增加负反馈深度

负反馈是降低放大器谐波失真最有效的方法，负反馈能校正有源器件的非线性，让整个电路的转移特性更接近线性，THD能降低一个甚至几个数量级。比如音频功率放大器，加了大环路负反馈之后，THD能从10%降到0.1%以下，效果非常明显。当然负反馈太深容易自激，要做好相位补偿，兼顾稳定性和失真。

2. 选择低失真器件

设计的时候优先选低失真的有源器件，比如低失真运放、功率管，器件本身的非线性就小，THD自然就低，比如现在音频专用低失真运放，本身的THD能做到0.0001%以下，比普通运放好几个数量级，对成本不敏感的场景直接选低失真器件，事半功倍。

3. 避免大信号削波

设计的时候输出摆幅留足够的裕量，输入最大信号的时候，输出幅度不要超过电源电压或者器件的最大摆幅，避免峰值削波，削波带来的失真是最大的，只要不削波，THD一般都能满足要求，一般留10%-20%的裕量就够了。

4. 优化电源设计

电源的纹波和内阻对谐波失真影响很大，尤其是功率放大器，一定要用低内阻的电源，加足够大的滤波电容，必要的时候用线性稳压给前级供电，降低电源引入的失真，很多时候电路改了半天THD下不去，最后换个电源就好了，电源的影响非常容易被忽略。

5. 对称设计匹配器件

推挽电路、差分电路一定要做好器件匹配，降低偶次谐波失真，现在常用的集成差分放大器，器件都做在同一颗芯片里，匹配性好，比分离器件的偶次失真小很多，优先选集成差分器件。

结语

谐波失真看起来是一个基础概念，实际却是很多电子系统性能的核心瓶颈：音频系统的音质、通信系统的频谱纯度、电源系统的纹波，都和谐波失真直接相关。要做好谐波失真的优化，核心就是三步：先从原理分析清楚失真的来源，然后用准确的测量方法得到失真大小，再通过仿真在设计阶段优化，最后用实测验证。

现在的EDA工具和测量仪器都非常成熟，不管是学生做DIY，还是企业开发产品，都能很方便的完成谐波失真的分析测量和仿真，只要抓住“非线性产生谐波”这个核心，从器件、电路、电源各个环节控制非线性，就能把谐波失真降到设计要求以内，做出高性能的电子系统。