备电四分钟的 BBU，为什么电池要按 2.9 倍的能量装

BBU 的选型常用一句话带过：功率乘时间就是能量。按这条算，5 kW 撑 4 分钟只要 333 Wh，48 V 下 6.9 Ah。真按内阻压降做一遍，同样的模块得装 20 Ah，960 Wh，是能量需求的 2.9 倍。多出来的部分不储能量，只用来把电流送出去。

备电时间不是容量除功率

恒功率放电和恒流放电是两种不同的负载。BBU 接在母线上，后面的负载要多少瓦就给多少瓦，电流由 I = P/V 决定，端电压往下掉，电流就往上走。这条关系把内阻的影响放大了：损耗是 I²R，电流涨一点，热涨平方。

端电压与开路电压的关系可以写成二次式。设开路电压 Voc、内阻 R、输出功率 P，则 V² − Voc·V + R·P = 0，取大根 V = [Voc + √(Voc² − 4RP)]/2。这个式子说明两件事：内阻占的份额越大，端电压掉得越多；判别式一旦小于零，输出功率就送不出去，与电池还剩多少容量无关。

拿一个 5 kW、备电 4 分钟的模块算。能量需求 3.33 kWh 除以 12，333 Wh，48 V 母线下是 6.9 Ah，额定电流 104 A。这组数字放进采购单看不出问题，问题在后面。

内阻把并联数顶到 4 并

磷酸铁锂 32700 电芯，单只 5 Ah，内阻按 6 mΩ 取，15 串组成 48 V。整组内阻等于 15×6/P，P 是并联数。母线允许的压降按 5% 算，2.4 V，除以 104 A 得上限 23 mΩ。解 90/P ≤ 23，P 至少 3.9，取 4。

4 并之后整组内阻 22.5 mΩ，104 A 下的压降 2.34 V，占母线的 4.9%，刚好卡在预算里。容量变成 20 Ah，能量 960 Wh。按功率选出来的电池，是能量需求的 2.9 倍。

并联还带来一个次生问题：四条支路的内阻不会完全一致，出厂时的内阻公差在 5% 上下，放电时电流按内阻反比分配，内阻小的支路多担电流，温升更高，内阻进一步下降，差距越拉越大。20 Ah 的组里，一条支路多担两成电流就会在四分钟里多发热四成，热失控的风险集中在最弱的那一条上。BMS 的支路电流采样因此不能省，四路霍尔或分流器都要有。

这一步是 BBU 与普通储能柜的分界。储能柜按能量选，放电倍率通常在 0.5C 以内，内阻压降可以忽略；BBU 按功率选，放电倍率在 5C 上下，内阻成了主约束。5 kW 除以 960 Wh 是 5.2C，这个倍率下电芯的可用容量比标称值低一截，选型时还要再留余量。

电压越低，电流越大，热越多

放电过程里端电压一路下行，电流一路上行。满充时开路电压 51.2 V，解出端电压 48.9 V，电流 102 A，内阻发热 235 W；放到开路电压 48 V，端电压 45.5 V，电流 110 A，发热 271 W；放到 45 V，端电压 42.3 V，电流 118 A，发热 314 W。从满充到末端，发热涨了 34%，而负载功率一直没变。

这 314 W 全部留在电池柜里。60 只电芯、8.7 kg，比热按 1000 J/(kg·K) 估，热容是 8.7 kJ/K。四分钟里 271 W 的平均发热量是 65 kJ，绝热条件下温升 7.5 K。实际有风冷或液冷带走一部分，电芯内部到表面的热阻又让中心温度更高，实际温升会超过这个估计。

发热还改变了备电时间。模块要在 4 分钟内送出 333 Wh，电池实际要放出的能量是 333 Wh 加上内阻损耗，按平均 271 W 算，多出 18 Wh。总的放电功率 5.27 kW，333 Wh 除下来是 3.79 分钟。标称 4 分钟的模块，末端会被内阻吃掉 5%。

图 1　端电压下行、电流上行，内阻发热从 235 W 涨到 314 W，负载功率全程不变（依据原文第 3 节绘制）

换高能量密度电芯，并联数翻倍

高镍三元电芯的能量密度比磷酸铁锂高，同样 5 Ah 的壳体里能塞进更多瓦时。代价在直流内阻：高镍体系为了能量密度把极片做薄、压实做高，内阻常是磷酸铁锂的两倍，12 mΩ 是常见值。

按同一个压降预算重算，整组内阻要维持 22.5 mΩ，并联数从 4 变成 8，容量从 20 Ah 变成 40 Ah，能量从 960 Wh 变成 1920 Wh。电芯数量从 60 只变 120 只，重量和体积都翻倍。省下来的那点单位能量重量，被并联数吃干净了。

图 2　内阻从 6 mΩ 升到 12 mΩ，并联数从 4 并翻到 8 并，装上去的能量从 960 Wh 涨到 1920 Wh（依据原文第 4 节绘制）

这条推论在低温下更明显。内阻随温度下降而上升，零度附近的内阻常是常温的 1.5 到 2 倍，压降预算不变，并联数还要再往上加。北方机房冬季的 BBU 容量告警，很多不是电池老化，是内阻随温度涨上去，压降提前触底。

发表在 Batteries 上的那项工作用二阶 RC 等效电路加三维热模型，把这件事量化了：NCM 软包电芯在 3C 放电时反应热源 45.5 W，电芯平均温度 36 ℃，环境 20 ℃；环境降到 0 ℃，同样 3C 下内阻上升让热源变成 58.27 W。热源随电流平方增长这一条，在论文的多个倍率下都对得上。

温度把可用容量再砍一刀

电芯温度对 BBU 的影响有三个方向，靠内阻这一条把另外两条串起来。

低温端，内阻上升让压降提前到限，可用容量打折。磷酸铁锂在零下十度的直流内阻常是常温的两倍以上，同样的并联数下压降从 2.34 V 涨到 4.7 V，超过 5% 的预算，BMS 会提前切出。这也是为什么很多 BBU 柜要带电加热，把电芯维持在 15 摄氏度以上。

高温端，寿命按阿伦尼乌斯关系缩短。容量衰减速率随温度指数上升，工程上常用的经验是温度每升高 10 开，日历寿命减半。25 摄氏度和 35 摄氏度的机房，同样一批电池的可用年限差一倍。四分钟一次的备电放电本身温和，真正伤电池的是长期浮充时的温度。

这两个方向把电芯的工作窗口压在 15 到 30 摄氏度之间。这个窗口和机房冷通道的温度接近，所以 BBU 通常不单独做温控，直接从机柜取风。代价是机柜进风温度一波动，BBU 的第一道保护就先动作，看起来像电池故障，实际是环境问题。

热和压降是同一笔账的两面

内阻既是压降的来源，也是发热的来源，两个约束指向同一个方向：把内阻做小。做法无非三条，增加并联、加大电芯、降低电芯内阻。前两条直接增加体积和成本，第三条受材料体系限制。

工程上的取舍常落在电压等级上。同样 5 kW，母线从 48 V 提到 400 V，电流从 104 A 降到 12.5 A，内阻压降的预算一下宽松两百倍，并联数可以按能量需求选，不必按功率选。这也是 AIDC 往 800 V 直流走的一个具体理由：提升电压省下的不只是母线铜排，还有末端备电电池的并联数。

另一条路是把功率和能量分开，用超级电容或飞轮接住前几十秒的高功率，电池只管后面的分钟级。超级电容的内阻在毫欧量级，同样 5 kW 的压降可以做到 0.2 V 以内，但单位能量成本是锂电池的几十倍。这条组合在电梯、轨交上已经成熟，在 AIDC 里受限于体积和均压电路，用得不多。

代价在另一头。400 V 或 800 V 的电池组要串联一百多只电芯，需要一套主动均衡和绝缘监测，BMS 的复杂度和成本跟着上去；48 V 的模块化 BBU 可以按柜插拔，维护颗粒度细。两条路线在机柜层面的选择，取决于运维能力和单柜功率密度，没有统一答案。

一句话：BBU 的容量不是功率乘时间，是压降预算除内阻，热量和体积都从这一个约束里长出来。

内容来源：Batteries（MDPI 开放获取期刊）

原文标题：Electro-Thermal Analysis of a Pouch-Type Lithium-Ion Battery with a High Discharge Rate for Urban Air Mobility

作者：Geesoo Lee

DOI：10.3390/batteries9090476（Batteries, Vol. 9, No. 9, 476, 2023）

配图说明：图 1、图 2 均为自行绘制，为原理示意，非原文原图复制。

改动声明：本文为对开放获取文献的技术编译与解读，标题、行文与配图为原创。

来源：21ic电子网