正负铜排错开 55 毫米，电感为什么翻了四倍

母排的载流能力按截面积算，杂散电感却不按截面积算。同一块铜，正负两层紧贴着走和错开五十几毫米，电感能差 4.67 倍。1000 A 的电流在四十纳秒里关断，这条差别变成 800 V 的电压尖峰，而器件耐压只有 1200 V。

电感算的是回路围住的面积

直流母排一头接电容组，一头接功率模块。电流从正排流出去，经过上管、负载、下管，再从负排流回来。这条去回路径围出的面积越大，寄生电感越大，因为电感正比于磁通，磁通正比于面积。

把正负两层压在一起，两层电流方向相反，各自产生的磁场互相抵消，围出的净面积接近零。这就是叠层母排的全部道理。它省的不是铜，是面积。母线电压 1000 V、电流 1000 A 的机柜里，母排截面积按载流算得很大，但电感跟截面积几乎无关，只跟两层之间的距离和重叠宽度有关。

平行板之间，单位长度的电感可以写成

L′ = μ0 × d / w

式中 μ0 是真空磁导率 1.2566×10⁻⁶ H/m，d 是正负两层之间的绝缘层厚度，w 是重叠宽度。代入 d = 0.5 mm、w = 60 mm，得到 10.5 nH/m；母排走 300 mm，是 3.1 nH。实测一台 180 kW 样机的换流回路杂散电感是 5.6 nH，同一个量级。

式子里没有铜的厚度。加厚铜排能降直流电阻，降不了电感；把绝缘层从 0.5 mm 减到 0.3 mm，电感才跟着降四成。

错开五十五毫米等于把回路张开

真正把电感拉爆的不是层间距，是连接点的位置。正排的接线端子和负排的接线端子如果错开，电流在母排上要先横着走一段才能汇合，去回路径在这个横向段上不再重叠，净面积重新出现。

实测的对比很直接。两个连接点重叠时，换流回路电感 7.5 nH；把间距拉到 55 mm，电感涨到 35 nH，是重叠状态的 4.67 倍。中间那段 55 mm 的横向量，长度只有母排总长的五分之一，电感却贡献了四分之三。

一台 back-to-back 结构的变流器有四个开关回路，每侧的母排各有一套连接点。把四个回路的等效电感取平均，优化前最差的一组是 29.3 nH，调整两处连接点的位置到 57 mm 和 65 mm 之后，降到 23.56 nH，降幅 19.6%。注意这里调的不是“把间距缩小”，而是把两侧模块的布局重新排，让四个回路的去回面积同时变小。

图 1　叠层母排的去回电流路径与重叠面积（依据原文第 2 节模型绘制）

关断那四十纳秒决定器件选型

电感的危害要靠电流变化率兑现。器件关断时，电流在几十纳秒内从 1000 A 掉到零，di/dt 大约 24 A/ns。电感上的电压是

ΔV = Leq × di/dt

5.6 nH 乘 24 A/ns，得到 135 V。论文实测的 750 V 母线上，关断尖峰 886 V，过冲 136 V，跟这个估算对得上。

把同一个 di/dt 代进 35 nH，过冲是 840 V。750 V 加 840 V 等于 1590 V，1200 V 的器件在这个尖峰下直接击穿。换句话说，连接点错开 55 mm 这个改动，在 1000 A 的工况下不是“效率差一点”，是能不能开机的问题。

1000 V 母线的 LLC 模块走的是另一套结构，实测尖峰 1240 V，过冲 240 V，倒推回去的等效电感约 10 nH。它比 5.6 nH 大，比 35 nH 小得多，指向同一个结论：布局的差别比铜排本身的差别大。

这个电感怎么测，工程上有两条路。一条是双脉冲测试，把电流拉到 1000 A 再关断，用高带宽探头同时抓漏源电压和电流，取关断段的电压过冲除以电流变化率。探头带宽要到 500 MHz 以上，普通差分探头在 20 ns 的边沿上会低估 20% 到 30%，算出来的电感偏小。另一条是阻抗分析仪，把母排当二端口网络测传输系数，从谐振点反推电感，频域数据更完整，缺点是要把母排从机柜里拆出来。

图 2　不同布局下的杂散电感与关断电压尖峰（依据原文第 4 节实测数据绘制）

铜厚和爬电距离各管一头

加厚铜排是另一条常被提到的路子。1000 A 的电流，按 1 A/mm² 的电流密度算，需要 1000 mm² 的截面，一块 100 mm 宽、10 mm 厚的铜排正好。这个厚度换来的是直流电阻，300 mm 长的电阻是 5.2 微欧，通流损耗 5.2 W。

对纹波无效。母排上的电流不是纯直流，开关动作带来的脉动分量集中在 20 kHz 附近，这个频率下铜的趋肤深度只有 0.47 mm。10 mm 厚的铜排里，脉动电流只在最外面半毫米走，内部九毫米多不参与。叠层结构本来就让正负层的磁场互相抵消，趋肤效应的影响被压得更小，但这条结论仍然成立：铜厚解决的是直流压降和散热面积，解决不了电感。

真正影响电感的是重叠宽度。同样 100 mm 宽的母排，如果因为接线端子占位只重叠了 60 mm，单位长度电感按 60 mm 算，比全宽重叠高 67%。宽度这一项在设计图上不显眼，在实测里是几纳亨的差别。

正负端子贴在一起，还有一条约束在另一头等着。1000 V 直流、污染等级 2、材料组 IIIa 的条件，按 IEC 60664-1 查表，爬电距离要 8 mm，电气间隙 4 mm。两个端子并排放在同一块母排上，中间必须开槽或者加绝缘隔板。

开槽会切掉一块重叠面积。槽宽 1 mm、深 1 mm，正好落在电流路径的中间，那一段的宽度从 100 mm 掉到 99 mm，电感涨 1%。这个代价可以接受。加隔板不切铜，但要占 0.5 mm 的层间高度，等于把 d 从 0.5 mm 推到 1 mm，按单位长度电感的式子，这部分翻倍。

两个约束叠在一起，端子重叠布置的方案要多花工艺成本，换来的是过冲从 840 V 降到 135 V。工程上常见的折中是让端子在纵向上错开一点、横向上重叠，把开槽位置挪到电流密度低的地方，既不切主路径，也满足爬电距离。

三个电容并联换来四分之一

换流回路的电感不只由母排决定，电容的摆放也在里面。单个电容的引脚和母排之间有一段引线，这段引线串在回路里。把三个电容沿母排均匀排开，间距 10 mm，每个电容到开关器件的路径都短了一截，三段路径并联之后，等效电感从 7.506 nH 降到 5.629 nH，降幅 25%。

这条收益有上限。拆开看，7.506 nH 里有 2.82 nH 在单颗电容的引线上，4.69 nH 在母排本体。三颗并联把引线摊成三分之一，总电感降到 5.629 nH。再加到六颗，引线只剩 0.47 nH，总电感是 5.16 nH，只比三颗时少 0.47 nH。母排本体那 4.69 nH 不参与并联，因为电流最终都要汇到同一个连接点，这部分只能靠布局去改，靠加电容改不动。

铜排设计的顺序被颠倒了

常规做法是先算载流，定截面积，再排布局。按上面这笔账，顺序应该反过来。先定连接点位置，让四个回路的去回面积最小，再算载流，铜厚放到末尾再定。因为铜厚只影响直流电阻和热，而连接点位置影响的是器件能不能活下来。

代价在装配上。连接点重叠意味着正负排的端子要在同一个位置出线，绝缘件、螺栓、爬电距离都要重新排布，空间比错开布置紧得多。1000 V 直流系统里，正负端子贴在一起还要满足爬电距离，中间的绝缘隔板和开槽都得做。这部分工艺成本，换来的是一条从 840 V 过冲降到 135 V 的曲线。

一句话，母排的电感买的是几何，不是铜。

内容来源：Energies（MDPI 开放获取），2022 年第 15 卷第 3 期，文章号 774

原文标题：Optimized Design of Laminated Busbar for Large-Capacity Back-to-Back Converters

作者：Mingxia Xu, Ninghui Wang, Zhipeng Wang

DOI：10.3390/en15030774

配图说明：两张图均由本文自行绘制，为原理示意，非原文原图复制

改动声明：本文为对开放获取文献的技术编译与解读，标题、行文与配图为原创

来源：21ic电子网