模糊PID神经网络逆控制多电机系统研究

引言

由于工业生产技术的不断发展,生产线变得愈加庞大和复杂。受电机功率制约,传统的单电机控制模式已难以满足很多现代工业自动化场合的生产需求,因而由多台电机协同控制已成为必然趋势,尤其是在印花、经纱、轧钢、造纸、薄膜等需要批量生产的现代工业领域。多交流电机系统是一种具备高阶性、强耦合性、非线性等特点的复杂控制对象,较难得到其精准的数学模型,而传统的PID控制难以达到令人满意的控制效果:另外,工业生产实践中需要实现速度和张力的解耦以及外界突变情况的实时调整,这就进一步增加了控制难度。

因此,如何高性能地控制此种多变量、非线性、强耦合、随变系统已成为当今的研究热点。

因不受非线性模型制约,逆系统方法在非线性控制领域有所应用:而神经网络的主要特点是不依赖于被控系统的精确数学模型,适用于一般非线性系统,对系统参数结构变化控制具有较强的鲁棒性。因此,神经网络逆系统方案可解决线性化及解耦问题。对于解耦后的伪线性系统,其建模误差需要通过闭环控制器解决,常用的PID控制其动态参数调整较为复杂,实时性较差,而作为闭环控制器的模糊PID控制能够很好地解决这一问题。

本文以两电机变频系统为基础,构建两电机神经网络逆系统,进而引入模糊PID控制,并对其进行仿真试验研究。

1两电机逆系统模型

对于两电机同步系统,其速度与张力示意模型如图1所示。

在磁通稳定的前提下,该系统数学模型表述为:

式中:下标L、2分别表示第一、二台电机:np为电机极对数:J为转子转动惯量:7r为电磁时间常数:Lr为转子自感:业r为转子磁链:71为负载转矩:k、r为皮带轮的速比、半径:K为传递函数:7为张力变化常数:or为电气角速度:F为皮带张力。

其中,状态变量x=[xL,x2,x3]T=[orL,or2,F]T:控制变量u=[.L,.2]T=[oL,o2]T。

根据逆系统理论,可证得该系统相对阶等于其向量本性阶,因此该系统可逆,其广义逆可表示为:

所得两电机逆系统模型与原系统结合,从而得到一个伪线性系统,由此线性化解耦为一个简单的一阶系统和一个最佳二阶系统,如图2所示。

2两电机神经网络逆控制策略的构建

神经网络具备非线性逼近能力、自学习能力、容错能力良好等一系列特点[11-12]。借助于神经网络实现拟合后的逆系统,再将该逆系统串接于原系统前,从而构成两电机神经网络逆伪线性控制系统。

两电机神经网络逆控制构建的伪线性系统解耦为单输入单输出子系统的极点在复平面内通过合理配置,形成稳定的子系统,得到较为理想的伪线性复合系统,如图3所示。

由此可知,在构建两电机神经网络逆控制策略时需要注意以下几个方面:

(1)选定合适的网络结构,并确定所用神经网络的输入、输出节点数量。

(2)激励信号要采样充分,选择包含整个试验范围的数据,从而确保训练采样准确。

(3)要保证神经网络离线训练的准确度,进而可实现两电机同步系统外部特性的神经网络逆系统。

3两电机神经网络逆模糊PlD控制实现

由两电机神经网络逆系统构建的伪线性系统解决了线性化解耦问题,其开环系统存在的些许建模误差需要设计闭环控制器加以控制。传统PID控制方法应用非常广泛,但其不具备动态适应能力,当外界条件发生改变时,其动态控制性能难以保证。

模糊控制是目前控制领域有广泛应用空间的一种非线性控制策略,其根据模糊规则进行模糊推理,从而实现被控对象的模糊控制。模糊控制构建的控制系统具有较强的鲁棒性,在线性、时变、滞后系统控制中具备较大优势。

将模糊控制与传统PID控制技术相结合可以构成多种模糊PID控制器,其具备两种控制算法的特点。基于一系列模糊判定规则,系统自动调整PID参数,实现原系统智能化PID控制,两电机神经网络逆控制系统在运行过程中随输入条件变化、受干扰因素影响时,也将实现在线辨识系统特征参数,实时改变控制参数,从而使控制系统始终保持动态最优控制。

两电机神经网络逆伪线性系统具有开环稳定的线性传递关系,但神经网络在拟合原系统时会存在些许误差,是不完全线性化的,因此加上模糊PID闭环控制器,从而构成两电机神经网络逆模糊PID控制系统,如图4所示。

4仿真验证

采用Mat1ab/Simu1ink构建模糊PID神经网络逆控制多电机系统进行验证。把采样信号y1、(y1＋y·1)、y2、y·2、(2＋1+.1.y·2＋y2)作为神经网络的输入(y=h(x)=[y1,y2]T=[x1,x3]T=[Оr1,F]T),u1、u2作为神经网络的输出(u=[u1,u2]T=[О1,О2]T),并进行归一化处理后训练神经网络。神经网络输入、输出仿真结构如图5所示。

图6、图7分别为转速由45rad/s突增至60rad/s,张力给定6kg不变时,两电机神经网络逆开环及两电机神经网络逆模糊PID控制下速度突变时的系统响应波形。

图6两电机神经网络逆开环速度突变响应图(给定张力不变)

图8、图9分别为张力由8kg突增至11kg,速度给定60rad/s不变时,两电机神经网络逆开环及两电机神经网络逆模糊PID控制下张力突变时的系统响应波形。

图7两电机神经网络逆模糊PID速度突变响应图(给定张力不变)

由以上仿真波形可以看出,两电机神经网络逆控制方法能够很好地实现线性化解耦,无论是速度突变还是张力突变,都可以很好地保持系统相对稳定,但两电机神经网络开环控制会存在一些稳态误差,当引入模糊PID闭环控制时,稳态误差消除,两电机神经网络逆模糊PID控制体现出了很好的动态响应特性及鲁棒性。

5结论

本文构建了两电机神经网络逆系统与模糊PID相结合的控制方案,由仿真结果可得以下结论:

(1)两电机神经网络逆控制在线性化解耦方面性能突出,并可保持开环稳定。

(2)两电机神经网络逆开环控制会存在一定的稳态误差,此误差由神经网络拟合两电机逆系统时形成。

(3)两电机神经网络逆模糊PID控制可以很好地保证系统速度和张力的解耦,此外,对于伪线性化后的速度和张力子系统闭环稳定,具有很好的动态适应性。