三相PWM整流器双滑模控制策略研究

0引言

随着半导体器件及电力电子控制技术的发展,三相VSR因其结构简单、可控性好、功率因数高、输出电压纹波小,且交流侧与直流侧之间的能量能够相互流动等优点,在新能源发电与利用、有源电力滤波以及大功率通用变频器等领域占据了举足轻重的地位^[1—3]。但在实际应用中,受外界各种干扰等其他因素的影响,当负载发生变化时,在不同程度上极易对三相VSR产生不同程度的冲击。在三相VSR控制策略中,研究较多且广泛使用的控制方法是电流内环与电压外环共同控制的双闭环PI控制策略^[2—4],通过前馈解耦的方法,将交流侧电流变换成有功分量和无功分量后通过PI控制器分别加以控制,而电压环则采用PI控制实现对有功电流进行控制。在这种PI控制器中,当 PI参数整定不合适时,容易造成系统的振荡,严重时甚至会使系统发生崩溃。文献[5]在PWM的同步坐标模型中引入串联补偿消除内环与外环闭环传递函数零点,在保证功率因数和降低网侧谐波的基础上,PI 参数的整定得以简化。文献[6]将电压外环的给定电压改为电压的平方,使给定值与实际值的偏差以几何倍数增加,在一定程度上能降低输出电压的超调量。

滑模控制(Sliding Mode Control,SMC)又称变结构控制,是解决非线性系统控制问题的重要方法之一,因其抗扰能力强、动态响应速度快等优点受到国内外学者的广泛关注^[7]。文献[8]为克服PMSM因外界干扰变化造成的电感参数变化等影响,提出了一种基于滑模观测器的电流偏差解耦控制策略,解决了PMSM电压前馈解耦抗扰性差,鲁棒性能弱等问题;文献[9]提出采用神经元自适应与滑模变结构相结合的控制策略,有效解决了传统PID引起的控制滞后性和稳定性问题;文献[10]设计出一种具有积分滑模控制算法替换外环PI控制策略,在传统模型预测控制策略的基础上提升了系统稳态性能和抗干扰能力,降低了网侧电流谐波,证明了积分滑模控制策略比传统PI控制器具有更强的抗扰能力;文献[11]针对三相VSR中电压环抖振大、难以收敛等问题,设计出一种新型指数趋近率的滑模控制器,在保证鲁棒性与响应速度的同时使抖振得以削弱。

本文从三相VSR基本数学模型出发,在双闭环控制策略的基础上,结合电流解耦控制与滑模变结构控制的优点,提出电压电流环双滑模控制策略,以期在能够抑制滑模控制器的抖振同时,更有效地提高系统的输出响应速度、瞬稳态性能以及鲁棒性能。

1 三相VSR的数学模型

三相VSR的拓扑结构如图1所示,根据基尔霍夫定律,可以得到式(1)所示的数学模型^[12]:

式中:L、R分别为交流侧线路的等效电感与电阻;C 为直流侧滤波电容;ia、ib、ic分别为交流侧三相输入电流;i'为变量i的导数;iL为三相VSR直流输出电流;udc为直流侧输出电压;sa、sb、sc分别为pWM整流器的开关状态量,当期为1时代表对应相上桥臂导通,为0代表对应相下桥臂导通;ea、eb、ec分别为交流侧三相输入电网电压。

一般情况下,线路电抗远大于线路阻抗,因而可忽略式(1)中的线路电阻,对式(1)进行park变换,其结果为:

式中:id、iq分别为交流电流在旋转坐标系下的d、q轴分量;ed、eq分别为交流电压在旋转坐标系下的d、q轴分量;ud=sdudc、uq=squdc分别为整流器输入端电压在旋转坐标系下的d、q轴分量;sd、sq分别为pWM整流器开关状态在旋转坐标系下的开关量。

2 前馈解耦控制

由式(2)可知,交流电流的d、q轴分量之间存在相互耦合的关系,在设计控制器时有一定的难度,为简化设计,将前馈解耦控制策略^[13]引入控制系统中,根据式(2),其控制公式为:

式中:k_ip、k_iI分别为比例积分调节系数;i*d、i*q分别为d、q轴电流分量参考值;s为积分拉氏变换符号;W=100π为电网角频率。

将式(3)代入式(2)中,可得:

可见,通过前馈解耦,d、q轴电流分量之间再无任何耦合关系,其结构框图如图2所示。通过式(3)可见,按照PWM整流器电压方程,通过引入d、q轴电流的耦合量作为补偿,这样就实现了d、q轴电流分量的单独控制,并且还能够提高系统的控制精度。

3 三相VSR双滑模控制器设计

3.1电流环滑模控制器设计

电流内环在控制中实质上是一个随动系统,其主要功能是使实际电流跟踪指令电流,有效快速跟踪指令电流。因而,在电流环控制器设计过程中,若参数设计不合理,将使交流电流含有较多的高次谐波,而且造成直流侧输出响应速度慢,稳压效果不好,影响整个系统的功率因数,因此采用滑模控制器代替PI控制器。

首先,定义两个滑模面:

传统滑模面一般采用sgn s(符号函数)作为滑模面的切换函数,但该函数极易使系统产生较大的抖振,因此,本文采用具有平滑曲线特性的反正切函数取代符号函数,其表达式为:

式中:当k>0时,恒有ss'≤0,即满足了Lyapunov稳定性要求,结合式(5),可得:

式中:k1、k2为滑模面控制参数,将其代入式(2),有:

式中:W1、W2为滑模控制参数,且均为负值。

只要合适选择该滑模控制参数,就可以使控制量从任意位置都能可靠地到达滑模面。

3.2电压环滑模控制器设计

电流内环的设计能够较好地实现系统的跟随特性,而电压外环系统设计的目的主要是使负载发生变化时直流侧输出电压尽可能保持恒定,且要求其控制稳定性好,鲁棒性强,因此选择电压环滑模控制器的滑模面为:

对上式求导后代入式(2)中,整理后有:

为使PWM整流器的输出直流电压能从任意位置可靠且快速地到达滑模面,选择指数趋近律作为滑模趋近率:

上式中,由于ss'≤0,因而是满足Lyapunov稳定性要求的,只需选取合适的参数ε、k3,就能够使系统以较快的速度进入滑模面。

当整流系统处于稳态时,有:

结合式(2)(10)(11)(12),可得:

为Park坐标变换提供相位角,经常采用锁相环(Phase—locked Loop,PLL)技术锁定三相交流电源的相位^[14],根据式(13),系统稳态时有i*d=id,结合式(8)得到三相VSR输入端电压的d、q轴分量,将其经Park 变换通过SVPWM控制后即可得到PWM功率管的开关信号,该控制策略下三相VSR双滑模闭环控制系统结构图如图3所示。

4 三相VSR双滑模控制仿真验证

为验证本文提出方案的正确性与有效性,在MATLAB/Simulink平台中搭建三相VSR双滑模控制策略的仿真模型,并与传统PI控制器的前馈解耦控制进行比较,系统仿真参数如表1所示。

设定直流侧给定电压为DC800V,0.2S时,直流侧给定电压从800 V以一定斜率上升至1 200 V,仿真结果如图4~图8所示。

由图4所示的双滑模控制(SMC)与传统PI控制直流侧输出电压波形对比图可见,两者控制策略的稳态误差均比较小,都能够满足控制要求,但在双滑模控制策略下,直流侧输出电压能更好地跟踪给定电压,且直流侧输出电压的最大电压偏差明显要小于传统PI控制策略;由图5与图6所示的交流侧相电压与相电流波形图可知,两控制方式下,在给定交轴电流i*q=0时,交流侧相电压与相电流的相位均能保持较好的同步,但在给定电压上升过程中,在双滑模控制方式下交流侧相电流对系统产生的冲击明显较 小,因而有利于降低系统的机械强度;由图7和图8所示的仿真结果可知,采用双滑模控制策略时,三相 VSR的输入电流的谐波含量明显小于传统PI控制策略的输入电流的谐波含量,因而可以提高三相VSR 的功率因数与变流效率。

5结论

本文提出了一种基于双滑模控制的三相VSR的电流前馈解耦控制策略,该控制策略中,电压控制外环采用指数趋近率作为滑动模态,在使输出电压快速跟踪给定输出电压的基础上,提高了趋近率的品质,电流内环滑模控制采用具有平滑曲线特性的反正切函数作为切换函数,能在滑模切换面附近降低切换函数的切换频率,以达到降低系统抖振的目的。 Simulink仿真表明,该方法能够有效消除PWM整流器d、q轴电流之间的耦合关系,改善系统动态特性,而且交流侧电压产生的谐波相对较少,有利于提高系统的变换效率和抗干扰性能。

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《机电信息》2024年第17期第2篇