电网故障期间下垂控制逆变器暂态响应特性分析

0引言

新能源发电系统通过逆变器将电能传输至公共电网,因此逆变器的稳定运行对电力系统安全具有重要意义。随着新能源的快速发展,输电线路的延长和变压器数量的增加使电网呈现弱电网特性,电网和逆变器的耦合作用显著增强,易引发逆变器失稳^[1]。近年来,下垂控制逆变器通过模拟同步发电机的下垂特性,接入弱电网时具有优异的稳态运行能力,获得了学者们的广泛关注。

电网故障瞬间下垂控制逆变器由于缺乏惯性,频率会发生突变,威胁电力设备的安全。此外,电网故障发生后,下垂控制逆变器平衡点会发生较大变化,甚至可能引发暂态失稳,进而触发保护动作,导致跳闸脱网。因此,亟需揭示下垂控制逆变器暂态响应特性,明晰制约暂态响应特性提升的关键控制参数,为暂态控制参数的设计提供理论基础。

当前关于下垂控制暂态响应特性分析已有一些研究。文献[2]讨论了下垂控制逆变器存在平衡点时控制参数对功角和频率的暂态运动轨迹的影响。文献[3]构造了下垂控制逆变器的暂态能量函数,从能量转化的角度阐述了暂态稳定机理。文献[4]分析了电网故障期间下垂控制逆变器的暂态稳定运行范围,并提出一种面向暂态稳定性提升的有功功率调节法。综上所述,现有研究大多聚焦于电网故障持续过程中下垂控制逆变器暂态稳定机理分析,罕有考虑电网故障瞬间频率突变的影响,难以准确反映下垂控制逆变器的暂态响应特性。

本文建立了下垂控制逆变器暂态数学模型,刻画了控制参数和频率跳变的量化关系,并分析了不同故障程度下逆变器暂态同步过程。最后通过仿真结果验证了理论分析的正确性。

1 下垂控制逆变器暂态数学模型

下垂控制逆变器主电路和控制框图如图1所示。 Lf和cf分别表示滤波电感和滤波电容,Lg为电网电感,V_PCC、Vg和I分别表示逆变器输出电压、公共电网电压和输出电流。

下垂控制逆变器的有功功率控制环路和无功功率控制环路的数学方程可以表示为:

式中:w和Vref分别表示输出角频率和内电势幅值;w0和V0为角频率参考值和电压参考值;Dp和Dq分别表示有功下垂系数和无功下垂系数;pref和Qref分别表示有功功率参考值和无功功率参考值;pe和Qe分别表示输出有功功率和输出无功功率。

定义等效功角δ为:

式中:wg表示电网角频率,其通常为w0。

pe和Qe可以表示为:

其中xg=w0Lg。值得注意的是,电网故障期间V_PCC可以被认为近似恒定不变^[5],即V_PCC=v0。

逆变器稳态运行时,pe=pref,w=wg。电网发生短路故障后,vg降低,pe低于pref。由于下垂控制逆变器缺乏惯性,w会发生突变,且大于wg,从而促使δ开始增加。因此,下垂控制逆变器不仅在电网故障瞬间具有频率跳变特性,还可能因为δ持续增加而发生暂态失稳。

2 暂态响应特性分析

2.1 频率跳变特性

定义电网短路故障瞬间下垂控制逆变器的频率突变量Δft为:

将式(4)代入式(6),不同参数对应的Δft如图2所示。随着电网故障程度的加深和Dp 的增大,Δft增加。当vg=0且Dp=3.0×10-4时,Δft=0.95 Hz,超出了电网频率所允许的波动范围,可能会损坏电力设备。

2.2 暂态稳定性

基于式(1)和(4),电网故障期间逆变器存在平衡点时的相图如图3所示,其中vg跌落至0.8 p.u.。a点和b点分别表示正常电网下逆变器的稳定平衡点和不稳定平衡点,δsn和δun分别为a点和b点对应的功角。c点和d点分别表示电网故障期间逆变器的稳定平衡点和不稳定平衡点,δsf和δuf分别为c点和d点对应的功角 。电网故障瞬间下垂控制逆变器的输出频率发生 突变 。由前述分析可知 , 随着Dp增大 , Δf t增加 。例如 , 当Dp 分别为1.5×10^-4和3.0×10^-4 时 ,逆变器从a点分 别跳变至e点和f点 。此后 ,w大于wg,δ和pe增加 ,导致 w降低。当w降低至wg 时 ,逆变器最终运行至c点。

类似地 , 电网故障期间逆变器不存在平衡点时 的相图如图4所示 ,其中Dp 为3.0 × 10^-4。可以观察到 , 电网故障期间逆变器不存在平衡点。如果不及时清除 故障 ,w始终大于wg,δ持续增加 。一旦δ超出δun,下垂 控制逆变器将发生暂态失稳 ^[6]。定义δ增加至δun对应 的故障持续时间FD(Failure Duration)为极限清除时间CCT(Critical Clearing Time)。为了使逆变器保持暂态稳定运行,FD应小于CCT。具体地说,当电网故障发生后,逆变器的工作点从a点突变至e点。此后,δ开始增加。随着逆变器运行至9点,δ增加至δc,电网故障被清除,逆变器从9点突变至h点。由于w小于wg,因此δ减小。当w降低至wg时,δ=δsn,逆变器最终运行至a点。当FD高于CCT时,即使电网故障被清除,δ仍会持续增加,逆变器发生暂态失稳。

将式(1)(4)代入式(3)中可得:

式中:m=D_pP_ref,n=1.5D_pV_pccV_g/Xg。

对式(7)两边进行积分,可以得到:

式中:C为常数。

考虑到当t=0时,δ=δsn。式(8)可以重写为:

当δ=δun时,CCT可以表示为:

综上所述,电网故障期间下垂控制逆变器只要存在平衡点时,就能够保持暂态稳定运行。否则,逆变器需满足FD<CCT,才能够避免暂态失稳。

3仿真结果

为了验证理论分析的正确性,搭建了如图1所示的MATLAB/simulink仿真模型。表1为下垂控制逆变器参数。

当Vg跌落至0.8 p.u.时,Dp为1.5×10^-4和3.0× 10^-4对应的下垂控制逆变器仿真结果如图5所示。可以观察到,不同Dp对应的下垂控制逆变器都能保持暂态稳定运行,这是因为此时逆变器存在平衡点。此外, Dp并不影响平衡点存在性,电网故障期间平衡点对应的功角均为0.65rad。随着Dp从1.5 ×10^-4增加至3.0×10^-4,Δft从50.1 Hz增加至50.17 Hz。

当Vg跌落至0.2 p.u.,且FD为0.48s时,Dp为1.5×10^-4和3.0×10^-4对应的下垂控制逆变器仿真结果如图6所示。

由图6可见,电网故障瞬间Dp为1.5×10^-4和3.0×10^-4对应的Δft分别为50.37Hz和50.72Hz。此外,当Dp为1.5×10^-4 时,根据式(10)计算可得CCT为0.684s。此时由于FD低于CCT,δ不会超过δun。在电网故障清除后,下垂控制逆变器能够与电网恢复同步。随着Dp 增加至3.0×10^-4,CCT减小至0.457S,低于FD。因此,即使电网故障被清除,下垂控制逆变器也会发生暂态失稳。

4 结束语

针对下垂控制逆变器暂态响应特性难以准确刻画的问题,本文建立了下垂控制逆变器暂态数学模型,分析了其由于缺乏惯性而引入的频率跳变特性以及不同电网故障程度下的暂态稳定机理。分析结果表明,更大的Dp会导致Δft增加,可能会威胁电力设备的安全。另一方面,下垂控制逆变器为了避免暂态失稳,其在不存在平衡点时需及时清除故障,以满足 FD低于CCT。此外,较小的Dp会增加CCT,增强暂态同步运行能力。

[参考文献]

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《机电信息》2024年第17期第3篇