基于未知输入观测器的模型预测控制研究

0引言

带输出LC滤波器^[1] 的电压源逆变器(VSI)在可再生能源、高性能驱动、分布式发电、储能系统等领域有着广泛的应用,在这些应用中,主要控制目标是不管输出负载大小,均可输出低频谐波含量较低的正弦电压。有限控制集模型预测控制(FCS-MPC)是当前在工程控制领域广泛应用的先进控制方法^[2],该方法充分利用变流器的离散特性本质,构建一个预测模型,并通过滚动预测,输出某一时刻下使价值函数最小的最优电压矢量^[3]。

有学者提出,通过使用观测器来估计输出负载电流,可减少额外的电流传感器,从而降低系统成本^[4-5]。本文以不间断电源(UPS)为应用背景,提出通过设计针对未知负载信息的电流观测器,结合有限控制集模型预测控制算法,实现带LC滤波器的两电平电压源逆变器输出高质量负载电流。

1基于LC滤波器的逆变器模型预测控制

1.1系统模型

基于LC输出滤波器的两电平逆变器电路如图1所示,LC滤波器中的铜损可忽略不计。L为滤波电感,C为滤波电容,vi为逆变器输出电压,vdc为直流侧电压, vc为滤波器电容电压,if为滤波电感电流,io为逆变器输出电流。

则系统动态数学模型为:

根据实际控制需要,式(1)所表示的系统数学模型可转换为状态空间模型,即:

设定系统采样时间为T,将式(2)离散化可得k+1 时刻的状态值为:

1.2模型预测控制算法

图1所示的带输出LC滤波器的三相逆变器预测控制框图中,基于输出电压vc(k)和滤波器电流if(k)的测量值,通过式(3)可以预测下一个采样时刻的输出电压值vc(k+1)。

为了选择两电平逆变器输出的最优电压矢量vi,使用价值函数g对k+1时刻的7个输出电压值进行滚动预测,然后选择使该价值函数最小的电压矢量vi并在下一个采样时刻应用。

本文定义的价值函数g为:

式中:v*cα、v*cβ分别为输出电压参考向量v*c在αβ两相静止坐标系下的分量;vcα、vcβ分别为预测输出电压向量vc(k+1)在αβ两相静止坐标系下的分量。

2观测器设计

通过式(3)可以得到k+1时刻的输出电压值vc(k+1),需要注意的是,vc(k+1)的计算还必须知道输出负载电流值io(k)。这可以通过电流传感器测量,但会增加系统成本。因此,为了避免使用额外的传感器,使用观测器来估计负载电流。本文采用未知输入观测器(Unknown Input Observer,UIO),将两个采样时刻之间的正弦输出电流作为负载模型,该方法可以提供很好的结果。

考虑到连接到输出Lc滤波器的负载电流呈现正弦特性,则输出电流可表示为:

式中:Io为负载电流幅值;w为输出电压频率;φ为vc,αβ与io,αβ之间的夹角,其大小取决于负载的功率因数。

对式(5)求导可得通过UIO设计的新负载模型,即:

将式(6)作为加载模型,即可得到系统状态空间模型:

式中:vi,αβ、vc,αβ、if,αβ、io,αβ分别为逆变器输出电压vi、滤波器电容电压vc、滤波电感电流if、逆变器输出电流io在αβ两相静止坐标系下的分量。

系统输出为:

yobs=Cobs xobs   (8)

其中,系数矩阵Aobs、Bobs、Cobs分别为:

所以,未知输入观测器(UIO)可设计为:

式中:x^obs和y^obs分别为xobs和yobs的估计值;M为未知输入观测器UIO矩阵增益。

系统输出为y^obs=Cobs·x^obs。

3仿真试验

为了验证所提出的基于未知输入观测器的模型 预测控制策略的有效性,进行了仿真试验。三相负载由每相串联的电阻和电感组成,参考电压是幅值为230V、频率为50 Hz的三相正弦电压,直流电压vdc=700 V,滤波器电感L=2 mH,滤波器电容C=50μF,采样频率T=40μs,初始负载R0=60 Ω、L0=20 mH。

为了评估整个系统的性能,需要评估FcS-MPc 控制器和观测器的性能。图2所示为系统稳态运行结 果,可以看出,系统输出电压、电流具有很好的正弦特性,并能实现良好的噪声抑制,即所提FcS-MPc算法可实现以很小的低频误差和很低的高频纹波跟踪参考电流变化。

为了评估系统的动态性能,负载由R0=60Ω、L0=20mH变化至R1=15Ω、L1=20mH。由图3可以看出,即使在负载阶跃条件下,系统也能正常工作,保持低频误差和高频纹波的能力与连接负载无关。其主要原因是,新提出的观测器荷载模型准确,更符合实际荷载,所以可以很好地估测输出电流。因此,可以为特定负载调整设计常数,并期望实现与任何其他负载值相同的系统性能。

4结论

在不间断电源中,连接的负载特性并不总是已知的,因此,使用观测器可以在没有额外电流传感器的情况下估测负载输出电流。本文考虑到负载电流的预期行为,设计未知输入观测器,通过模型预测控制方法对输出电压进行跟踪控制。实际结果表明,系统整体具有良好的稳态性能和可快速响应的动态性能,该观测器可以保持很好的系统性能而不受输出负载变化的影响,可以适用于负载变化频繁的工程领域。

[参考文献]

[1]李永坚,黄绍平.带LC滤波的三相逆变器的比例谐振控制[J].电力电子技术,2011,45(6):76-78.

[2] 霍智伟,裴旭东.基于FCS-MpC的风力发电系统低电压穿越技术研究[J].机电信息,2023(13):78-81.

[3] KOURO S,CORTES p,VARGASR,etal.ModelpredIctIveControl—A SIMple andpowerfulMethodtoControl powerConverterS[J].IEEETranSactIonSonInduStrIal ElectronIcS,2009,56(6): 1826-1838.

[4]彭思齐,蒋雨函,兰志勇,等.永磁同步电机新型指数型自适应滑模观测器无传感器控制[J].电机与控制学报,2022,26(5):104-114.

[5]胡志坤,孙岩,姜斌,等.一种基于最优未知输入观测器的故障诊断方法[J]. 自动化学报,2013,39(8):1225-1230.

《机电信息》2024年第17期第12篇