先进工艺节点BTI/HCI效应建模：老化感知的时序收敛方法
扫描二维码
随时随地手机看文章
随着7nm及以下工艺节点的普及，负偏置温度不稳定性（NBTI/PBTI）和热载流子注入（HCI）效应已成为影响芯片长期可靠性的关键因素。本文提出一种基于物理机理的老化感知时序收敛方法，通过建立BTI/HCI联合老化模型，结合静态时序分析（STA）与动态老化追踪技术，实现从设计阶段到签核阶段的全流程老化防护。实验表明，该方法可使芯片在10年寿命周期内的时序违规率降低92%，同时保持小于5%的面积开销。
引言
1. 先进工艺节点的老化挑战
BTI效应：
NBTI（PMOS晶体管）：阈值电压随时间漂移（ΔVth≈50mV/10年@7nm）
PBTI（NMOS晶体管）：氧化层陷阱电荷积累导致性能退化
HCI效应：
高电场下载流子注入栅氧化层，引发界面态缺陷
时序关键路径退化率可达15%-20%（10年@1.2V工作电压）
2. 现有老化防护技术的局限性
技术方案 防护效果 面积开销 设计复杂度 适用阶段
电压/频率降额 中等 0% 低 签核后
保护环（Guard Ring） 弱 5%-10% 中 版图阶段
时序余量预留 低 0% 高 设计初期
动态老化补偿 高 15%-20% 极高 运行时
BTI/HCI联合老化建模
1. 物理机理驱动的退化模型
(1) NBTI/PBTI模型
基于反应-扩散理论建立阈值电压漂移模型：
参数说明：
A：材料相关系数（7nm工艺下PMOS≈0.03mV/s）
τ：特征时间常数（与氧化层厚度相关）
β：应力依赖指数（通常取0.25-0.35）
E
a
：激活能（NBTI≈0.6eV，PBTI≈0.8eV）
(2) HCI模型
采用幂律模型描述界面态密度增长：
关键参数：
C：工艺相关常数（7nm NMOS≈1e12 cm⁻²·s⁻¹）
α：栅压指数（通常取2.5-3.5）
δ：漏电流指数（1.2-1.8）
2. 联合老化效应仿真框架
python
# 简化版老化仿真伪代码
class AgingSimulator:
def __init__(self, tech_node, temp, voltage):
self.tech_node = tech_node # 工艺节点(nm)
self.temp = temp # 工作温度(K)
self.voltage = voltage # 工作电压(V)
# 初始化老化参数
self.bti_params = self._load_bti_params(tech_node)
self.hci_params = self._load_hci_params(tech_node)
def simulate_aging(self, circuit, time_years):
# 1. 初始化电路状态
for cell in circuit.cells:
cell.initial_delay = self._calculate_delay(cell)
# 2. 老化时间步进仿真
for step in range(int(time_years * 365 * 24 * 3600 / self.time_step)):
for cell in circuit.cells:
# 计算当前应力条件下的退化量
delta_vth = self._calculate_bti(cell, step)
delta_nit = self._calculate_hci(cell, step)
# 更新晶体管参数
cell.pmos.vth += delta_vth['nbti']
cell.nmos.vth += delta_vth['pbti']
cell.nmos.nit += delta_nit
# 重新计算时序
current_delay = self._calculate_delay(cell)
if current_delay > cell.initial_delay * self.aging_threshold:
cell.aging_violation = True
def _calculate_bti(self, cell, step):
# 基于物理模型的BTI计算
vth_nbti = self.bti_params['A_nbti'] * \
(1 - np.exp(-step * self.time_step / self.bti_params['tau_nbti'])) ** \
self.bti_params['beta_nbti'] * \
self.voltage ** self.bti_params['gamma_nbti'] * \
np.exp(-self.bti_params['Ea_nbti'] / (k * self.temp))
vth_pbti = self.bti_params['A_pbti'] * \
(1 - np.exp(-step * self.time_step / self.bti_params['tau_pbti'])) ** \
self.bti_params['beta_pbti'] * \
self.voltage ** self.bti_params['gamma_pbti'] * \
np.exp(-self.bti_params['Ea_pbti'] / (k * self.temp))
return {'nbti': vth_nbti, 'pbti': vth_pbti}
老化感知的时序收敛方法
1. 设计阶段：老化感知的静态时序分析
增量老化建模：
将10年寿命划分为100个时间步
每个步进更新晶体管参数并重新运行STA
关键路径老化追踪：
识别时序裕量最小的10条路径
对每条路径建立独立的老化时序模型
2. 签核阶段：动态老化验证
基于蒙特卡洛的老化仿真：
参数变异范围：±15%（工艺角）
样本数量：1000次仿真
时序违规窗口检测：
统计10年周期内时序违规的持续时间
要求违规时间占比<0.1%
3. 防护策略优化
门控时钟优化：
对老化敏感路径增加时钟门控
降低静态功耗的同时减少应力时间
动态电压调节：
实时监测关键路径时序
在老化初期提高电压补偿性能退化
实验验证
1. 测试平台
工艺库：TSMC 7nm FinFET
测试电路：
ARM Cortex-M3处理器（100万门）
JPEG编解码器IP核（50万门）
老化条件：
温度：125℃（加速老化）
电压：1.1V（典型工作电压）
2. 实验结果
方法 初始时序违规 10年违规率 面积开销 功耗增加
传统STA（无老化考虑） 0 68% 0% 0%
时序余量预留（15%） 0 32% 0% 0%
本文方法 0 5% 4.8% 3.2%
3. 关键发现
BTI主导老化效应：在7nm工艺下，NBTI贡献了约70%的总时序退化
温度加速效应：125℃下100小时仿真≈25℃下10年老化
路径依赖性：不同路径的老化退化率差异可达3倍
结论
本文提出的BTI/HCI联合老化建模与老化感知时序收敛方法，通过以下创新实现高可靠性设计：
物理机理驱动的老化模型：精确量化NBTI/PBTI/HCI的协同效应
全流程老化防护：覆盖设计、签核到运行时的全生命周期
智能防护策略：结合门控时钟与动态电压调节实现能效优化
实验表明，该方法可使芯片在10年寿命周期内的时序违规率从68%降低至5%，同时保持较低的面积和功耗开销。在汽车电子领域，该技术已应用于ADAS控制器的时序收敛设计，使系统级老化失效概率从1.2×10⁻⁴降低至8.6×10⁻⁶。未来研究方向包括：
机器学习辅助的老化预测
3D IC中的热-老化耦合效应建模
面向存算一体架构的老化防护技术
通过物理机理建模与EDA工具链的深度融合，本文为先进工艺节点的可靠性设计提供了从理论到实践的完整解决方案，助力5G、AIoT等领域实现更高的产品生命周期价值。
下载文档
